第4章 层次分析法

层次分析法AnalyticHierarchyProcess(AHP)第一节层次分析法的基本思想与基本原理一、问题的提出

日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。例1购物

买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。例2旅游假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。例3择业

面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。例4科研课题的选择由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。面临各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重，给用数学方法解决问题带来不便。T.L.saaty等人20世纪在70年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法。层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP)这是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。过去研究自然和社会现象主要有机理分析法和统计分析法两种方法，前者用经典的数学工具分析现象的因果关系，后者以随机数学为工具，通过大量的观察数据寻求统计规律。近年发展的系统分析是又一种方法，而层次分析法是系统分析的数学工具之一。层次分析法的基本思路：与人们对某一复杂决策问题的思维、判断过程大体一致。选择钢笔质量、颜色、价格、外形、实用钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4质量、颜色、价格、外形、实用进行排序将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序经综合分析决定买哪支钢笔美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess，简称AHP方法)，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程。应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。二、层次分析法的基本思想

我们在研究社会经济问题或进行决策时，常常会涉及到大量相互关联、相互制约的复杂因素。例如我们要研究城市的经济社会发展战略，讨论发展战略规划。这是一项十分复杂的系统工程，它就涉及到大量的复杂因素，像资金、效益、资源、社会需求等等，这些因素对制定城市的经济社会发展战略规划都有影响，而且它们相互之间是有关联的，也是相互制约的。面对这种因素繁多的复杂系统，单用定性的办法来解决问题就不行了。这时就希望进行一些定量分析。进行定量分析就要构造数学模型。若想对问题讨论得越全面、越精确、越深入，模型就会构造得越复杂、越庞大，为这个模型收集的数据、资料就越多，人力、物力、财力上花费也就越大。这是不现实的，而且在社会经济领域里有好多因素是无法用数量来精确描述的。针对这种情况，人们长时期在探索怎样用一种定量与定性相结合的办法来研究大系统的问题，AHP正是顺应这种要求而产生的一种定量与定性相结合的决策方法。在一个系统中，各种复杂因素对问题的分析有着不同的重要性，将这些因素之间的关系条理化，并按其重要性次序排排队，对系统分析来说是十分重要的。许多系统分析问题都可以看成是某种意义下的排序问题。AHP的基本思想就是把复杂的事物看作一个大系统，系统中相互关联、相互制约的因素按照它们之间的隶属关系把它们排成从高到低的若干层次，并建立不同层次元素之间的相互关系。请专家、学者、权威人士根据他们自己对客观现实的判断，对每一层次各因素的相对重要性给出定量指标。然后利用数学方法，综合众人的意见，确定出同一层各元素的相对重要性次序的权值，再层层排序，最后对排序结果进行分析，以此作为决策的依据。三、层次分析法的基本原理AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。例如一块石头重量记为1，打碎分成n个小块，各块的重量分别记为：由矩阵A可知：即，四、层次分析法（AHP）特点：1.分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；2.分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；3.这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。第二节层次分析法的基本步骤层次分析法（AHP）具体步骤：明确问题递阶层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次综合排序一、明确问题在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系。二、建立递阶层次结构（指标体系）根据对问题的分析和了解，将问题所包含的因素，按照是否共有某些特征进行归纳成组，并把它们之间的共同特性看成是系统中新的层次中的一些因素，而这些因素本身也按照另外的特性组合起来，形成更高层次的因素，直到最终形成单一的最高层次因素。为了运用AHP进行系统分析，首先要将问题所涉及的各种复杂因素(元素)分组分层排列，每一组作为一个层次。一般情形可以划分为以下几个层次：

一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。最高层是目标层中间层是准则层……..最低层是方案层或措施层

最高层：也称目标层，它表明AHP所要达到的目标。中间层：它表明采用某种措施或政策来实现预定的目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等等。最低层；表示解决问题的措施或政策。分层以后，要标明上一层元素与下一层元素之间的联系，凡上一层的元素与下一层的某个元素有联系，它们之间就用直线连接，否则就不连接。层次结构往往用结构图形式表示。层次的数目和每一层元素的数目与所研究的问题的复杂程度有关，也与所要分析的详尽程度有关，但每一层中的元素一般不要超过9个，因为同一层中包含的元素过多，会给两两比较判断带来困难。买钢笔质量颜色价格外形实用可供选择的笔准则层方案层目标层例1的层次结构模型选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、杭州、桂林例2层次结构模型准则层A方案层B目标层Z若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。三、构造两两比较（成对）判断矩阵任何系统分析都以一定的信息为基础，AHP的信息基础主要是人们对每一层次各元素的相互重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式，即所谓判断矩阵。

判断矩阵是AHP的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素，如Cs），本层次与它有关单元之间（如P1,P2…）相对重要性的比较。一般取如下形式：Cs

p1p2……pnp1b11b12……b1np2b21b22……b2n………………………………pnbn1bn2……bnn判断矩阵在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用1-9标度方法，对不同情况的评比给出数量标度。标度定义与说明1两个元素对某个属性具有同样重要性3两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要5两个元素比较，一元素比另一元素明显重要7两个元素比较，一元素比另一元素重要得多9两个元素比较，一元素比另一元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度1/bij两个元素的反比较判断矩阵B具有如下特征：

(i,j,k=1,2,….n)判断矩阵中的bij是根据资料数据、专家的意见和系统分析人员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的bij满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。四、层次单排序及一致性检验（一）层次单排序层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，这就要计算判断矩阵的最大特征向量。具体的计算方法很多，有根法、幂法、和法等。最常用的方法是和积法和方根法。按行求积开方根归一化1、根法按行求积开方根归一化2.和积法具体计算步骤：将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：bij=bij1nbij(i,j=1,2,….n)将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：Wi=1nbij(i=1,2,….n)对向量W=（W1，

W2……

Wn)t归一化处理:Wi=(i=1,2,….n)Wi1nWjW=（W1，

W2……

Wn)t即为所求的特征向量的近似解。计算判断矩阵最大特征根maxmax=1n(AW)inWi(二)一致性检验（一致性指标）

一致性指标C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，C.I.的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越小。矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=max-nn-1当C.I.<0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.I.≥0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C.I.<0.10，从而具有满意的一致性。对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.(RandomIndex).则可得一致性指标定义随机一致性指标随机构造500个成对比较矩阵n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.59下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。当n<3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。C.R.=C.IR.I.一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。一般，当一致性比率的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对加以调整。时，认为五、层次总排序利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序.

从最高层到最低层逐层进行。设：

对总目标Z的排序为的层次单排序为即层第个因素对总目标的权值为：层的层次总排序为：B层的层次总排序AB层次总排序的一致性检验设层对上层(层)中因素的层次单排序一致性指标为，随机一致性指为，则层次总排序的一致性比率为：当时，认为层次总排序通过一致性检验。到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。层次分析法的基本步骤归纳如下：1.建立层次结构模型

该结构图包括目标层，准则层，方案层。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次。同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时（譬如多于9个）应进一步分解出子准则层。3.计算单排序权向量并做一致性检验2.构造成对比较矩阵从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵。计算最下层对最上层总排序的组合权向量，并做组合一致性检验。4.计算总排序权向量并做一致性检验进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较矩阵。利用总排序一致性比率第三节层次分析法建模举例层次分析法实例一：提拔领导干部

某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用p1、

p2、

p3、

p4、

p5、

p6来表示。判断矩阵如下。组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/31健康状况p1组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B2甲乙丙甲11/41/5乙411/2丙521业务水平p2组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B3甲乙丙甲131/5乙1/311丙511写作水平p3组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/71口才p4组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B5甲乙丙甲117乙117丙1/71/71政策水平p5组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。B6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/51工作作风p6解：1画出层次分析图提拔一位干部担任领导工作健康状况业务水平写作水平口才政策水平工作作风甲乙丙w1w2w3w4w5w6总目标方案层子目标B

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311判断矩阵

求出目标层的权数估计用和积法计算其最大特征向量和积法具体计算步骤：将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：bij=bij1nbij(i,j=1,2,….n)B

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

6.255.756.53207.333.83B

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26

6.255.756.53207.333.83将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：Wi=1nbij(i=1,2,….n)B

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.51

对向量W=（W1，

W2……

Wn)t归一化处理:Wi=(i=1,2,….n)Wi1nWjW=（W1，

W2……

Wn)t即为所求的特征向量的近似解。B

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.515.99

B

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.160.180.200.050.160.25W用和积法计算其最大特征向量为：W=（W1，

W2……

Wn)t=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)t即为所求的特征向量的近似解。计算判断矩阵最大特征根maxmax=1n(BW)inWi(BW)=111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25=1.0251.2251.3050.3091.0661.64max=1n(BW)inWi=1.0256*0.160.3096*0.051.0666*0.161.2256*0.181.3056*0.201.6406*0.25+++++max=1n(BW)inWi=1.0680.8581.1101.1341.08751.093+++++=6.35判断矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=max-nn-1判断矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=6.35-66-1=0.07随机一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。C.R.=C.IR.I.0.071.24==0.056<0.103

求出方案层对目标层的最大特征向量(同2），求得（W11

W21

W31

）=（0.14,0.62,0.24)（W12

W22

W32

）=（0.10,0.32,0.58)（W13

W23

W33

）=（0.14,0.62,0.24)（W14

W24

W34

）=（0.28,0.65,0.07)（W15

W25

W35

）=（0.47,0.47,0.06)（W16

W26

W36）=（0.80,0.15,0.05)假设3人关于6个标准的判断矩阵为：健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。特征值健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风3.023.023.053.053.003.02各属性的最大特征值均通过一致性检验从而有⑶层次总排序及一致性检验

4求得三人所得总分甲的总分=Wi*Wi1

=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576乙的总分=Wi*Wi2

=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372丙的总分=Wi*Wi3

=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182因为，乙的总分>甲的总分>丙的总分所以应该提拔乙到领导岗位上。AHP决策分析实例二：兰州市主导产业决策分析（一）明确问题

地处甘肃省中部、黄河上游的兰州市，是甘肃省的省会，全省政治、经济、文化、医疗卫生、教育和科技中心。兰州经济的发展，无疑在全省、乃至全国占有着十分重要的地位。在改革开放深入发展的今天，如何抓住时机，发挥地区优势，促进兰州经济的全面发展，是摆在省、市各级领导面前的一项急待解决的重大决策问题。为了解决这一问题，必须以市场为导向，结合本市的自然、经济、社会和技术条件，综合各种有利和不利因素，选择一批能发挥地区优势，具有较高效益的主导产业，从而带动全市经济的腾飞。（二）构建模型层次结构1.目标层（A)：选择带动兰州市经济全面发展的主导产业。模型层次结构2.准则层（C)包括三个方面：（1)C1：市场需求（包括市场需求现状和远景市场潜力)。

（2)C2：效益准则（这里主要考虑产业的经济效益)。

（3)C3：发挥地区优势，合理利用资源。模型层次结构3.对象层（P)包括14个产业：（1)P1：能源工业

（2)P2：交通运输业

（3)P3：冶金工业

（4)P4：化工工业

（5)P5：纺织工业（6)P6：建材工业

（7)P7：建筑业

（8)P8：机械工业

（9)P9：食品加工业

（10)P10：邮电通讯业

（11)P11：电器、电子工业

（12)P12：农业

（13)P13：旅游业

（14)P14：饮食服务兰州市主导产业选择的AHP层次结构图

（三）构造判断矩阵，进行层次单排序根据上述模型结构，在专家咨询的基础上，构造A—C判断矩阵、C—P判断矩阵，并进行了层次单排序计算，其结果分别如下：λmax=3.038，CI=0.019，RI=0.58，CR=0.0328<0.10。A－C判断矩阵及排序结果

C1—P判断矩阵、C2—P判断矩阵、C3—P判断矩阵C1－P判断矩阵及层次单排序结果

λmax=15.65，CI=0.127，RI=1.58，CR=0.0804<0.10

C2－P判断矩阵及层次单排序结果

λmax=15.94，CI=0.149，RI=1.58，CR=0.0943<0.10

C3－P判断矩阵及层次单排序结果

λmax=15.64，CI=0.126，RI=1.58，CR=0.0797<0.10

（四）层次总排序和一致性检验根据以上层次单排序的结果，经过计算，可得对象层（P)的层次总排序。对象层（P)的层次总排序（五）基本结论从C层的排序结果来看，兰州市主导产业选择的准则应该是，首先考虑产业的效益（主要是经济效益)；其次考虑市场需求和远景市场潜力；第三考虑发挥地区优势和资源合理利用问题。从P层总排序结果来看，兰州市主导产业选择的优先顺序应该是：P1（能源工业)＞P2（交通运输业)＞P4（化工工业)＞P3（冶金工业)＞P5（纺织工业)＞P7（建筑业)＞P11（电器、电子工业)＞P8（机械工业)＞P12（农业)＞P6（建材工业)＞P10（邮电通讯业)＞P13（旅游业)＞P14（饮食服务业)＞P9（食品加工业)。实例三：晋陕蒙三角地区综合开发治理战略决策分析（一）明确问题晋陕蒙三角地区包括山西省的河曲、保德、偏关和兴县，陕西省的神木、府谷和榆林县，内蒙古自治区的伊金霍洛旗、东胜市、准格尔旗、清水河县和达拉特旗，共12个县（市、旗)。本区自然环境恶劣，水资源缺乏，水土流失及风沙危害严重，农、林、牧业都不发达。但是，本区的煤炭资源十分丰富，拥有我国和世界上罕见的特大煤田，探明储量共计2576亿吨。

为了给本区综合开发治理决策提供依据，倪建华等曾运用AHP决策分析法，按总目标、战略目标、发展战略、制约因素和方针措施等五个层次，分析了它们之间的相互联系与相互制约关系，计算出了各层的相对权重，从而得出了这些因素对实现总目标的影响或重要程度，为制定切实可行的方针措施以克服不利因素提供了必要的依据。（二）构建模型结构1.总目标和战略目标

总目标：晋陕蒙接壤地区的综合开发治理。战略目标：根据本地区的自然、经济和社会条件，归纳出下面三个战略目标：O1：煤炭开发；O2：发展农林牧生产；O3：改善生态环境，力争达到良性循环。2.发展战略根据本区特点，开发治理的战略重点是能源、粮食、副食、水土保持、沙化治理等方面，为此提出以下十个发展战略：C1：发展统配煤矿；

C2：发展地方、乡镇煤矿；

C3：发展电力工业；C4：发展重工业、化工工业；

C5：发展地方工业、乡镇企业；

C6：发展粮食生产；

C7：建设肉蛋奶基地；

C8：建设果品蔬菜基地；

C9：水土保持；

C10：沙漠化治理。3.制约因素

晋陕蒙三角地区虽然有不少有利条件，但也有许多不利因素，这对实现总目标必然会产生很大影响，归纳了八个方面的制约因素：S1：运输能力低下；

S2：资金严重不足；

S3：人才、技术力量（包括技术工人，工程技术人员，科研人员，教员等)缺乏；

S4：水资源不足；

S5：水土流失严重，风沙危害大；

S6：粮食及农副畜产品供应紧张；

S7：地方乡镇经济不发达；

S8：厂矿建设要占用大部分良田。4.方针措施

为了克服不利因素，保证总目标实现，可以有如下十九项方针措施：P1：引入国外资金，引进技术；

P2：国家投资；

P3：地方集资；

P4：当地现有水资源开发节流，合理使用；P5：引黄河水；P6：开发地下水；

P7：种草种树，发展畜牧；

P8：加强农田基建，提高单产；

P9：对可能污染环境的厂矿，提前采取措施；

P10：各省内自行解决人才、技术问题；

P11：从全国调入人才，引进技术；P12：本地区自行解决人才、技术问题；

P13：各省内解决农副畜产品供应问题；

P14：地方解决粮食供应；

P15：省内解决粮食供应；

P16：从全国调入粮食；

P17：改善公路运输条件，新建公路；P18：修建铁路；

P19：对重点工矿，加强水保工作及沙化治理。根据上述分析，可以得出晋陕蒙三角地区综合开发治理战略决策模型的层次结构。晋陕蒙三角地区综合开发治理战略决策模型层次结构图

（三）模型计算结果根据以上层次结构，通过构造AHP判断矩阵（共构造了22个判断矩阵)、层次单排序、层次总排序及一致性检验等步骤，得到了如下几个方面的计算结果：计算出3个战略目标O1，O2，O3的相对权重。计算出发展战略C1，C2，……，C10对每个战略目标的相对权重，并用O1、O2、O3的权重对发展战略的相对权重加权后相加，可得出各发展战略的组合权重，它们表示各发展战略对实现总目标的重要程度。计算出每个制约因素S1，S2，……，S8对每个发展战略的相对权重，并用发展战略C1，C2，……，C10的组合权重对制约因素的相对权重加权后相加，可得出各制约因素的组合权重，它们表示各制约因素对实现总目标的制约程度。计算出各方针措施P1，P2，……，P10对每个制约因素的相对权重，并用各制约因素的组合权重对方针措施的相对权重加权后相加，即可得出各方针措施的组合权重。它们表示各方针措施对实现总目标的重要程度。权重越大越重要。因此在实现总目标的过程中，应该首先考虑实施那些权重较大的方针措施。上述计算结果分别见表1、表2和表3。表1战略目标和发展战略权重表2发展战略和制约因素的权重表3制约因素和方针措施的权重（四）结果分析与结论1.