流体力学第6章

流体力学暖通教研室二00二年十一月主讲：周传辉1第六章气体射流第一节无限空间淹没紊流射流特性第二节圆断面射流的运动分析第三节平面射流第四节温差或浓差射流第五节有限空间射流2第一节无限空间淹没紊流射流特性气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固定边界对射流没有限制作用，射流处于自由扩张状态。这种射流就叫自由射流或无限空间射流。比如：露天的管道放气受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的限制，射流的扩张运动受到影响。这种射流就叫受限射流。比如：室内送风。3第一节无限空间淹没紊流射流特性一、过渡断面起始段及主体段4第一节无限空间淹没紊流射流特性外边界：射流的流动区和周围静止气体的分界面称为射流的外边界。即圆锥体的侧表面母线。边界面到轴心的距离为R。内边界：流速为v0的区域围起来可以看到又形成一个圆锥，圆锥内侧流速全为v0，外侧小于v0，这个圆锥的侧面称为内边界，内边界到轴线的距离为r。1）

射流的外边界和内边界2）射流的过渡断面、核心区及边界层过渡断面就是经过O的断面在内圆锥中，其内部的流速均为v0，我们称这个区域为核心区。核心区以外与外边界层以内的所有射流流动的区域叫射流的边界层。3）射流的起始段和主体段从射流的出口到转折面（过渡断面）之间的区域称为起始段。过渡断面后的射流区为主体段，分布规律相对比较简单。4）射流的极点、极角和核心收缩角把外边界反向延长，其交点就是极点外边界与射流轴线的交角a叫射流的极角（外圆锥的半角）。内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。5第一节无限空间淹没紊流射流特性二、紊流系数a及几何特征其斜率即：tga＝常数＝k。对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：1、射孔出口截面上气流的紊流强度。紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊流系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀。2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有不同的实验值。用φ表示这个影响因素，对圆断面射流φ＝3.4，长条缝射孔φ＝2.44。

综合这两个影响因素：k＝φα圆孔口射流：6在处理起始段时主体段：y：所求的点到轴心的距离R：边界层的厚度Vm：轴心速度三、运动特征第一节无限空间淹没紊流射流特性在处理主体段时起始段：y：所求的点到内边界的距离R：边界层的厚度Vm：vm＝v07四、动力特征动力特性：各断面上的动量均相等。对于孔口的出口处：动量为：对于任意截面的动量可以取一个微环进行积分：第一节无限空间淹没紊流射流特性8第二节圆断面射流的运动分析一、轴心速度vm

起始段vm＝v0

主体段：9第二节圆断面射流的运动分析这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。

n11.522.53Bn0.09850.0640.04640.03590.0286Cn0.38450.30650.25850.22560.201510第二节圆断面射流的运动分析二、断面流量Q

微环面的流量表达式主体段：结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。11第二节圆断面射流的运动分析三、断面平均流速v1

平均流速：v1＝Q/A，无因次化v0=Q0/A0截面的平均流速v1与射程是成反比的，同vm/v0比较，得主体段：v1＝0.2vm，平均流速只是轴心处流速的20％。四、质量平均流速v2

质量平均流速的定义为：用v2乘以过流断面上的质量即为真实的动量。（书上的定义：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射流出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度）由动量守恒：与式6－5－1比较，得v2＝0.47vm，即质量平均流速是vm的47％。12第二节圆断面射流的运动分析五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ

核心收缩角：核心长度：13第二节圆断面射流的运动分析六、起始段流量Q

核心区的流量Q’边界层内环形截面的流量Q”核心区无因次流量14第二节圆断面射流的运动分析边界层内的流量，设h＝r+y,取一个dh微圆环15第二节圆断面射流的运动分析16第二节圆断面射流的运动分析七、起始段断面平均流速v1

八、起始段质量平均流速v2

例题6-1

例题6-2

作业：6-1、6-2

17第三节平面射流平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。它的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面射流相似，所得的公式列于表6－3中，只不过公式中的b0为条缝的半高，在使用时要注意。18第四节温差或浓差射流在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些，因此，温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大，在实际应用时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界重合在一起了，即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。其中：下标m为轴心参数，e为环境参数。速度边界温度边界19第四节温差或浓差射流

动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因此，动量守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起来，实际上又回到了射流中。热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热力学的知识可知，Q＝ΔH-VdP即交换的热量等于运动区域与静止区域的焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气体，使原来静止的气体温度升高又回到了射流中。20第四节温差或浓差射流一、轴心温差ΔTm

二、质量平均温差ΔT2三、起始段质量平均温差ΔT221第四节温差或浓差射四、射流弯曲近似的方法：取轴心线上的单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力与浮力作用，应用牛顿定律导出公式。有一热射流自直径为d的喷嘴喷出，射流轴线与水平线成a角，现分析弯曲轨迹。对图中的A点即为轴心线上单位体积射流，其上所受重力为ρmg，浮力为ρeg0，总的向上合力为（ρe－ρm）g。根据牛顿定律：F＝ρm·j→（ρe－ρm）g＝ρm·j式中j为垂直方向上的的加速度22第四节温差或浓差射流气体在等压过程的状态方程为ρT＝const将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式，可得：23第四节温差或浓差射流24第四节温差或浓差射流再用vm/v0倒数代入，且一并代入y’的计算式，得：25第四节温差或浓差射流将0.11改为0.35以符合实验数据s＝x/cosa，且以喷嘴直径d0除之，便得出无因次的轨迹方程为：26第四节温差或浓差射流阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。它是非等温射流的重力相似性准则。上式变为：对于平面射流：称为阿基米德准则数，令：例题6-3

例题6-4

27第五节有限空间射流28第五节有限空间射流一、射流结构把这个橄榄形流场分成三个区段：有限扩展段：从I－I到II－II断面，射流的边界层扩散受到影响，卷吸作用减弱，射流半径和流量的增加速率减慢，到达II－II断面，即到达漩涡中心。II－II断面后射流的运动参数发生根本转变，射流的流线开始越过边界层产生回流，射流主体流量开始沿程减小。II－II断面称为第二临界断面。自由扩张段：从出口到I－I断面，该段的运动规律同自由射流的一样，可以利用前面的结论进行计算。I－I断面称为第一临界断面。实验证实：在II－II断面处回流的平均流速和回流的流量达到最大，射流的半径在稍后一点达到最大。收缩段：从II－II到IV－IV断面，射流的主体流量，回流流量和回流平均流速都逐渐减小，直到射流主体流量降为0。29贴附现象产生的原因：由于靠近顶棚的流速增大静压减小，而射流的下部静压较大，在上下压差的作用下使射流被托举上去，不能脱离顶棚，从而产生贴附射流。结论：第一临界面后，压强随射程的增大而增大，到达射流的端头压强达到最大，射流稳定后橄榄形内部的压强稍大于周围的大气压；各个断面的动量不再守恒，沿程减小。第五节有限空间射流实践证明，如果安装高度h≥0.7H，射流将出现贴附现象，整个贴附在顶棚上，回流区只存在于射流主体与地面之间。这种射流我们称为贴附射流。射流的结构可以看作完整射流的一半即半个橄榄形，规律可以认为相同。二、动力特征30第五节有限空间射流三、半经验公式如果回流的速度为v，那么v的半经验计算公式为：其中：v0、d0——喷嘴出口速度、直径。 F——垂直于射流的房间截面面积。——射流截面至极点的无因次距离a——紊流系数最大回流速度v1，无因次x由实验得到为0.2，代入上式得：如果L为射流的作用距离，无因次化以后为：（6－6－1）（6－6－1a）（6－6－1b）31第五节有限空间射流联立6－6－1a和6－6－1c得：计算步骤：由v1、v2查表得到无因次L，然后再求L。上面的计算公式适用于贴附射流，如果h＝0.5H，即对称射流，将计算式中的即可。作业：6-6、6-9、6-13

在设计要求的L处，射流回流的平均流速v2是设计限定值，将x＝L和v2代入6－6－1式，得：32第五节有限空间射流例题6－6：车间长70m，高11.5m，宽30m。在一端布置送风口及回风口，送风口高为6m，流量为10m3/h。设计风口尺寸？解：F＝30x11.5＝345㎡，限定v1＝0.5m/s，v2＝0.15m/s，查表6-5得无因次L＝0.37。选用带有收缩口的圆风口，a＝0.07。由h＝0.5H，因此射程为：送风口直径为d0，联立求得：d0＝0.945m33第五节有限空间射流四、末端涡流区判断是否存在末端涡流区，只要能求出射流的长度就行了。34习题课6－1室外空气经过墙壁上H=5m处的圆形孔口（d0=0.4m）水平地射入室内，室外温度t0=5℃，室内温度te=35℃，孔口处流速v0=5m/s，紊流系数a=0.1，求距出口6m处质量平均温度和射流轴线垂距y。注：解.1、位于主体段内。2、求t235习题课6－13、36习题课6－2用一平面射流将清洁空气喷入有害气体浓度x