2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.A.1/2B.1C.3/2D.29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值13.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

14.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数16.（）。A.-1B.0C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)19.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.【】

A.1B.0C.2D.1/2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.45.

46.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=e2/x，则y'________。

52.

53.

54.

55.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.(本题满分10分)

103.

104.105.

106.

107.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

108.

109.110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

5.C

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.C

10.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

11.D

12.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

13.B

14.D解析：

15.A

16.D

17.A

18.B

19.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

20.

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.C

23.A

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.A

26.D

27.

28.D

29.1

30.B

31.

32.π/3π/3解析：

33.1/2ln|x|+C

34.A

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

36.1/5tan5x+C

37.1

38.B

39.

解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.极小极小47.1/3

48.

49.3x2f'(x3-y3)

50.

51.

52.

53.C

54.055.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.

57.0

58.00

59.

60.

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)