2022年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

31.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

32.

33.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

34.

35.

36.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

37.

38.（）A.6B.2C.1D.039.

40.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞41.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+142.A.A.

B.

C.

D.

43.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

46.

47.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定48.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点49.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

50.

51.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

52.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/256.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定67.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)68.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

69.

70.

71.A.A.

B.

C.0

D.1

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)75.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

76.

77.

78.

79.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

84.

85.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.【】

A.0B.1C.2D.389.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)91.A.A.

B.

C.

D.

92.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

93.

94.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)95.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

96.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.

133.

134.

135.(本题满分10分)

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.16/15

4.B

5.B

6.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.A

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.C

16.C

17.

18.B

19.C

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.D

22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

23.B

24.1/2

25.C

26.

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A解析：

30.-8

31.C

32.C

33.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

34.C

35.B

36.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

37.C

38.A

39.D

40.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

41.B

42.A

43.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

44.C

45.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

46.A

47.D

48.B

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.C

51.A本题考查的知识点是原函数的概念．

52.B

53.B

54.C

55.B

56.B

57.C

58.

59.D

60.π/4

61.A解析：

62.D

63.C

64.D

65.B

66.A

67.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

68.B根据极值的第二充分条件确定选项．

69.C

70.B

71.C

72.C解析：

73.B

74.A

75.C

76.B

77.B解析：

78.D

79.A

80.C

81.A解析：

82.C

83.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

84.D

85.D

86.C

87.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

88.C

89.A

90.B

91.B

92.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

93.B

94.B

95.C

96.A

97.B

98.A

99.B

100.B

101.102.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

103.

104.

105.-cos(1+e)+C

106.

107.k＜-1

108.(-∞2)(-∞,2)

109