2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.

24.

25.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

36.

37.

38.设y=excosx，则y"=__________.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.

51.

52.53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.C

11.A解析：

12.A

13.C

14.D

15.C

16.C

17.C

18.D

19.B

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.C

23.C

24.1/4

25.C

26.D

27.

28.B

29.C

30.C

31.f(xy)+λφ(xy)

32.x=ex=e解析：33.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

34.1/π1/π解析：35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

37.

38.-2exsinx

39.

40.f(x)+C

41.

42.C43.0.35

44.4/17

45.

46.

解析：

47.1/2ln|x|+C

48.x=e49.1/2

50.A

51.A52.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

53.应填2/5

54.55.2x3lnx2

56.C

57.

58.

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.