材料科学基础(全套429张课件)

材料科学基础1.1原子间的键合

金属键

离子键共价键

氢键

范氏键1.2晶体学基础

1.2.1空间点阵与晶胞

1.2.2晶向指数和晶面指数

1、立方晶系中晶系指数

2、立方晶系中晶面指数

3、六方晶系中的晶向和晶面指数

4、晶带

5、晶面间距

6、晶面夹角（晶向夹角）金属的晶体结构1.2.3晶体的对称性

1.2.4极射投影1.3纯金属的晶体结构

1.3.1三种典型的金属晶体结构

1、面心立方结构

2、体心立方结构

3、密排六方结构

1.3.2金属的多晶型性1.4合金相结构

1.4.1固溶体

1.4.2中间相材料科学基础1.1原子间的键合金属的晶体结构1.2.3晶体当两个或多个原子形成分子或固体时，它们是依靠什么样的结合力聚集在一起？这就是原子间的键合问题。结合键化学键（主价键）物理键（次价键）金属键离子键共价键范氏键氢键1.1原子间的键合材料科学基础当两个或多个原子形成分子或固体时，它们是依靠什么样的结合力聚材料科学基础(全套429张课件)金属键示意图（黄色代表金属原子，白色代表自由电子）材料科学基础金属键示意图（黄色代表金属原子，白色代表自由电子）材料科学基材料科学基础(全套429张课件)Cl与Na形成离子键材料科学基础Cl与Na形成离子键材料科学基础材料科学基础材料科学基础材料科学基础(全套429张课件)图1.4-5

由共价键方向性特点决定了的SiO2四面体晶体结构图1.4-4形成共价键的SiO2,蓝色圆圈代表Si的价电子，红色圆圈代表O的价电子材料科学基础图1.4-5由共价键方向性特点图1.4-4形成共价键的S材料科学基础材料科学基础材料科学基础(全套429张课件)实际材料（金属和陶瓷）中结合键多为混合键金属中主要是金属键，还有其他键如：共价键、离子键陶瓷化合物中出现离子键和金属键的混合一些气体分子以共价键结合，而分子凝聚时依靠范德华力聚合物的长链分子内部以共价键结合，链与链之间则为范德华力或氢键

表：物质的键能饿熔融温度材料科学基础实际材料（金属和陶瓷）中结合键多为混合键表：物质的键能饿材料键的类型结合能kJ/mol熔点℃MgO离子键10002800NaCl离子键640800C共价键713>3500SiC共价键12302600Al金属键324660Cu金属键3391083Fe金属键4061538材料科学基础材料键的类型结合能kJ/mol熔点℃MgO离子键材料科学基础(全套429张课件)空间点阵晶胞材料科学基础晶胞从晶格中选取一个能完全反映晶格特征的基本单元作为点阵的组成单元，这种最小的几何单元称晶胞。空间点阵晶胞大小和形状表示方法晶胞大小和形状表示方法为：晶胞的棱边长度ａ、ｂ、ｃ（称为点阵常数、晶格常数）棱边的夹角为α、β、γ（称为晶轴间夹角）。选取晶胞的原则：

1、应反映出点阵的高度对称性2、棱和角相等的数目最多3、棱边夹角为直角时，直角数目最多4、晶胞体积最小材料科学基础晶胞大小和形状表示方法晶胞大小和形状表示方法为：材料科学基础空间点阵类型三斜晶系单斜晶系正交晶系四（正）晶系立方晶系六方晶系菱方晶系a＝b＝c，α＝β＝γ＝90°a＝b≠c，α＝β＝90°，γ=120°a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°a≠b≠c，α＝γ＝90°≠βa≠b≠c，α≠β≠γ≠90°a＝b＝c，α＝β＝γ≠90°材料科学基础空间点阵类型三斜晶系单斜晶系正交晶系四（正）晶系立方晶系六方按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称为布拉菲点阵。材料科学基础空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种。晶体结构是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。空间点阵晶体结构注意：晶体结构差异很大，而空间点阵可能相同晶体结构相似，而空间点阵可能不同。按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲用数学方法推导出图1-10具有相同点阵的晶体结构图1-10具有相同点阵的晶体结构材料科学基础材料科学基础1.2.2晶向指数和晶面指数晶面——晶体结构一系列原子所构成的平面。晶向——通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向。晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号，国际上用Ｍiller指数来统一标定。材料科学基础1.2.2晶向指数和晶面指数晶面——晶体结构一系列原子所1.立方晶系中晶向指数

确定立方晶系晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下：1、设坐标2、求坐标3、化整数4、化为最小整数，列括号［ｕｖｗ］负值则在指数上加一负号。材料科学基础1.立方晶系中晶向指数确定立方晶系晶向指数［ｕｖｗ]的步骤正交晶系中的部分晶向指数材料科学基础正交晶系中的部分晶向指数材料科学基础

晶向指数还有如下规律：（1）某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同符号相反。（3）有些晶向在空间位向不同，但晶向原子排列相同，这些晶向可归为一个晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如〈111〉晶向族包括[111]、[T11]、[1T1]、[11T]、[TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]；〈100〉晶向族包括[100]、[010]、[001]、[T00]、[0T0]、[00T]。（4）同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。

材料科学基础晶向指数还有如下规律：材料科学基础2.立方晶系中晶面指数

确定立方晶系晶面指数［ｕｖｗ]的步骤如下：1、设坐标2、求截距3、取倒数4、将三个倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的晶面指数，记为（hkl)原点设在待求晶面以外。求晶面在三个轴上的截距。材料科学基础2.立方晶系中晶面指数确定立方晶系晶面指数［ｕｖｗ]的步骤晶面指数还有如下规律：

（1）某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面。

(2)若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点为对称中心，且相互平行的晶面。如（110）和（TT0）互相平行。

(3)凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同，只是空间取向不同的晶面，可归为同一晶面族，用{hkl}表示。如{100}包括（100）、（010）、（001）、（T00）、（0T0）、（00T）。（4)在立方结构中若晶面指数和晶向指数的指数和符号相同，则该晶向与晶面必定是互相垂直。如：[111]⊥（111）、[110]⊥（110）、[100]⊥（100）。材料科学基础晶面指数还有如下规律：材料科学基础3.六方晶系的晶向和晶面指数

六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，但按这种方法标定的晶向指数和晶面指数，不能显示六方晶系的对称性，同类型的晶面和晶向，其指数却不相似，看不出它们之间的等同关系。例如，晶胞的六个柱面是等价的，但按照三轴坐标系确定的晶面指数却分别为（100）、（010）、（T10）、（T00)、（0T0)、（1T0)。为了克服这一缺点，通常采用另一专用于六方晶系的指数。材料科学基础3.六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向指数和晶面

确定步骤和立方晶系一样，但一般在标定六方结构的晶向指数时选择四个坐标轴：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3处于同一底面上，且它们之间夹角为120°、C轴垂直于底面。则有：

晶面指数（hkil）其中i=-（h+k）

晶向指数[uvtw]其中t=-（u+v）材料科学基础材料科学基础

六方晶系按两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可相互转换。对晶面指数而言，从（hkil）转换成（hkl）只要去掉i即可，反之，则加上i=(h+k)。对晶向指数而言，[UVW]与[uvtw]之间的转换关系为：材料科学基础六方晶系按两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可六方晶系的晶向（面）指数示意图材料科学基础六方晶系的晶向（面）指数示意图材料科学基础六方晶系的一些晶向（面）指数材料科学基础六方晶系的一些晶向（面）指数材料科学基础4.晶带晶带晶带定律所有平行或相交于同一直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共带面。同一晶带上晶带轴[uvw]和晶带面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0材料科学基础4.晶带晶带晶带定律所有平行或相交于同一直线的晶面构成一个晶

通过晶带定理可以：1、求两不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶带轴。2、求两个不平行的晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]所决定的晶面。3、判断某一晶向是否在某个晶面上。4、判断几个晶面是否属于同一晶带。材料科学基础材料科学基础5.晶面间距晶面间距晶面指数为（hkl）的晶面相邻两个晶面之间距离，用dhkl表示。低指数的晶面面间距较大，高指数的则较小。面间距最大的面总是原子密排面。晶面间距越小则晶面上的阵点就越稀疏。材料科学基础5.晶面间距晶面间距晶面指数为（hkl）的晶面相邻两个低

上述晶面间距的计算公式只适应简单晶胞。复杂晶胞由于中心型原子的存在而使晶面层数增加，应根据具体情况对上述计算公式进行修正。材料科学基础材料科学基础

6、晶面夹角（晶向夹角）除了晶面间距可以通过上述方法和公式进行计算外，两个晶面之间的夹角，同样也可以通过类似的几何关系推出。对于立方晶系：对于正交晶系：材料科学基础6、晶面夹角（晶向夹角）材料科7晶体的对称性

1、对称元（要）素。晶体的对称性—晶体中存在着或可分割成若干相同部分，这些部分借助于假想的点、线、面而重复排列。假想的点、线、面称为对称元（要）素。

1).宏观对称元素——反映出晶体外形和其宏观性质的对称性。回转对称轴：当晶体饶某一轴回转而能完全复原时，此轴即为回转对称轴，在回转一周的过程中，晶体能复原几次就称为几次对称轴。晶体中可能存在的对称轴有1、2、3、4、6共五种。对称面：如果通过晶体作一平面，使晶体的各对应点经此平面反映后都能重合一致，犹如镜面反映一样，则称此平面为对称面，用

m

表示。

对称中心：若晶体中的点在经过某一点反演后能复原，则该点称为对称中心，用符号i表示。回转—反演轴：若某晶体饶某一轴回转一定角度，再以轴上的一个中心点作反演之后能复原时，此轴称为回转—反演轴。用符号来表示。

材料科学基础7晶体的对称性1、对称元（要）素。材料科学基础2).微观对称元素滑动面：它是由一个对称面加上沿着此面的平移所组成，晶体结构可借此面的反映并沿此面平移一定距离而复原。滑动面的表示符号如下：如平移a/2，b/2，c/2写作a，b，c；若沿对角线平移1/2距离，则写作n；若沿面对角线平移1/4，则写作d。螺旋轴：螺旋轴由回转轴和平行于轴的平移所构成。晶体结构可借饶螺旋轴回转360/n角度同时沿轴平移一定距离而得到重合，此螺旋轴称为n次螺旋轴。有2次（21），3次（31、32），4次（41、42、43），6次（61、62、63、64、65）几种。2.点群及空间群点群是指一个晶体中所有点对称元素的集合，点群在宏观上表现为晶体外形的对称。有32种点群。空间群是用以描述晶体中原子组合的所有可能的方式，是通过宏观和微观元素在三维空间的组合而得出，有230种空间群。材料科学基础2).微观对称元素材料科学基础材料科学基础(全套429张课件)材料科学基础(全套429张课件)材料科学基础(全套429张课件)材料科学基础(全套429张课件)材料科学基础(全套429张课件)1.3三种典型金属的晶体结构材料科学基础

决定晶体结构类型的内在因素是原子（分子、离子）间结合键的类型以及键的强弱。金属晶体的结合键是金属键，由于金属键没有方向性，使金属内部的原子趋向于紧密排列，构成高度对称性的简单晶体结构。1.3三种典型金属的晶体结构材料科学基础金属在固态下一般都是晶体。决定晶体结构的内在因素是原子，离子，分子间键合的类型及键的强弱。金属晶体是以金属键结合，由于金属键具有无饱和性和无方向性的特点，从而使金属内部的原子趋于紧密排列，构成高度对称性的简单晶体结构：

三种典型金属晶体结构材料科学基础密排六方结构A3或hcp六方晶系体心立方结构A2或bcc立方晶系面心立方结构A1或fcc立方晶系金属在固态下一般都是晶体。决定晶体结构的内在因素是原子，离子对三种典型的晶体结构从以下几个方面进行分析：材料科学基础配位数和致密度原子半径R(原子的半径)(和点阵常数关系)晶胞中原子数点阵参数(晶格常数和晶轴间夹角)原子的堆垛方式密排方向和密排面晶体结构中间隙(大小和数量)晶胞中原子的排列方式(原子所处的位置)对三种典型的晶体结构从以下几个方面进行分析：材料科学基础配位

三种典型金属晶体结构刚球模型材料科学基础面心（fcc、A1)体心（bcc、A2)(密排六方（hcp、A3)三种典型金属晶体结构刚球模型材料科学基础面心（fcc、A1.面心立方结构(特征）1、晶胞中原子排列：在立方体的八个顶角和六个面的面心各有一个原子。2、晶胞中原子数:n=8×1/8＋6×1/2=4个3、密排面和密排方向：{111}<110>4、点阵常数与原子半径的关系：5、配位数与致密度配位数CN=12

致密度k=0.746、原子堆垛方式：ABCABC……7、间隙：八面体间隙、四面体间隙材料科学基础1.面心立方结构(特征）1、晶胞中原子排列：在立方体的八个

面心立方晶格原子位置材料科学基础fcc面心立方晶格原子位置材料科学基础fcc

面心立方晶格晶胞原子数材料科学基础n=8×1/8＋6×1/2=4个fcc面心立方晶格晶胞原子数材料科学基础n=8×1/8＋6×1

面心立方密排面及密排方向材料科学基础密排面：{111}密排方向：<110>fcc面心立方密排面及密排方向材料科学基础密排面：{111面心立方点阵常数与原子半径的关系材料科学基础fcc面心立方点阵常数与原子半径的关系材料科学基础fcc

面心立方原子配位数及配位数材料科学基础配位数为12致密度fcc面心立方原子配位数及配位数材料科学基础配位数为12f面心立方结构中原子密排面的堆垛顺序材料科学基础ABCABC......fcc面心立方结构中原子密排面的堆垛顺序材料科学基础ABCABC.面心立方八面体间隙材料科学基础位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由6个面心原子所围成,大小rB=0.414R，rB为间隙半径，R为原子半径，间隙数量为4个。fcc面心立方八面体间隙材料科学基础位于晶胞体中心和每个棱边的中点面心立方四面体间隙材料科学基础由一个顶点原子和三个面心原子围成，其大小：rB=0.225R，间隙数量为8个。fcc面心立方四面体间隙材料科学基础由一个顶点原子和三个面心原子围2.体心立方晶格(特征）1、晶胞中原子排列：在立方体的八个顶角和体心各有一个原子。2、晶胞中原子数:n=8×1/8＋1=2个3、密排面和密排方向：{110}<111>4、点阵常数与原子半径的关系：5、配位数与致密度配位数CN=8

致密度k=0.686、间隙：八面体间隙、四面体间隙材料科学基础2.体心立方晶格(特征）1、晶胞中原子排列：在立方体的八个顶

体心立方晶格原子位置材料科学基础bcc体心立方晶格原子位置材料科学基础bcc体心立方晶格晶胞中原子数材料科学基础n=8×1/8＋1=2个bcc体心立方晶格晶胞中原子数材料科学基础n=8×1/8＋1=2体心立方晶格密排面及密排方向材料科学基础密排面{110}密排方向<111>bcc体心立方晶格密排面及密排方向材料科学基础密排面{110}材料科学基础体心立方晶格中点阵常数和原子半径的关系bcc材料科学基础体心立方晶格中点阵常数和原子半径的关系bcc体心立方结构的配位数及致密度材料科学基础配位数为8致密度bcc体心立方结构的配位数及致密度材料科学基础配位数为8bcc体心立方八面体间隙材料科学基础八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每条棱的中心，由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原子围成，数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>)或rB=0.633R(在<110>)。bcc体心立方八面体间隙材料科学基础八面体间隙位于晶胞六面体每个面材料科学基础体心立方四面体间隙四面体间隙由两个体心原子和两个顶角原子所围成，大小rB=0.291R,有12个。bcc材料科学基础体心立方四面体间隙四面体间隙由两个体心原子和两个3.密排六方晶格（特征）材料科学基础1、晶胞中原子排列：正六棱柱体12个顶角和上下底中心各有一个原子，正六棱柱体中心有三个原子2、晶胞中原子数:n=12×1/6＋2×1/2+3=6个3、密排面和密排方向：{0001}<110>4、点阵常数与原子半径的关系：a=2R(c/a=1.633)5、配位数与致密度配位数CN=12

致密度k=0.746、原子堆垛方式：ABAB……7、间隙：八面体间隙、四面体间隙3.密排六方晶格（特征）材料科学基础1、晶胞中原子排列：正六

密排六方晶格原子位置材料科学基础hcp密排六方晶格原子位置材料科学基础hcp

密排六方晶格晶胞原子数材料科学基础n=12×1/6＋2×1/2+3=6个hcp密排六方晶格晶胞原子数材料科学基础n=12×1/6＋密排六方晶格密排面及密排方向材料科学基础密排面{0001}密排方向<110>hcp密排六方晶格密排面及密排方向材料科学基础密排面{0001}密排六方晶格中点阵常数和原子半径的关系材料科学基础a=2R(c/a=1.633)hcp密排六方晶格中点阵常数和原子半径的关系材料科学基础a=

密排六方晶格原子配位数及致密度材料科学基础配位数为12致密度hcp密排六方晶格原子配位数及致密度材料科学基础配位数为12材料科学基础密排六方结构中原子密排面的堆垛顺序ABAB……hcp材料科学基础密排六方结构中原子密排面的堆垛顺序ABAB……h密排六方晶格八面体间隙材料科学基础八面体间隙有6个，当c/a=1.633时，rB=0.414rAhcp密排六方晶格八面体间隙材料科学基础八面体间隙有6个，当c/a

密排六方晶格四面体间隙材料科学基础四面体间隙有12个，当c/a=1.633时，rB=0.225rAhcp密排六方晶格四面体间隙材料科学基础四面体间隙有12个，1.4.2多晶型性

多晶型性指某些金属在不同温度和压力下具有不同的晶体结构。

多晶型性转变指金属在外部条件(如T和P)改变时，其内部从一种晶体结构向另一种晶体结构的转变,又称同素异构转变。例如纯铁:材料科学基础1394°C912°C具有多晶型性的金属还有Mn、Ti、Sn、Zr等。1.4.2多晶型性多晶型性指某些金属在不同温度和压力下

概述合金：两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼或其它方法制成的具有金属特性的物质。组元：组成合金的基本的独立的物质，组元可以是纯金属、非金属元素、或化合物相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。单相合金：由一种相组成的合金多相合金：由几种不同的相组成的合金

材料科学基础1.4合金相结构

概述材料科学基础1.材料科学基础固溶体中间相固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶人其他组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型两组元AB组成合金时，除了可形成以A为基或以B为基的固溶体，还可能形成晶体结构与A、B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常称为中间相。中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体。材料科学基础固溶体中间相固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点1.4.1固溶体

(1)按溶质原子在点阵中所占位置分为：置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙中。(2)按溶质原子在溶剂原子中溶解度分类：有限固溶体：在一定条件下,溶质原子在溶剂中的溶解量有一个上限,起过这个限度就形成新相。无限固溶体：溶质原子可以任意比例溶入溶剂晶格中形成的。如:Cu—NiAu—AgTi—Zr····，结构相同。(3)按溶质原子在溶剂中的分布特点分类

无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布,无规律性。

有序固溶体：溶质原子按一定比例和有规律分布在溶剂晶格的点阵或间隙里。(4)按基体类型分类：

一次固溶体：以纯金属为基形成的固溶体。

二次固溶体：以化合物为基形成的固溶体。材料科学基础固溶体的最大特点是保持溶剂的晶体结构。1.4.1固溶体(1)按溶质原子在点阵中所占位置分为：固溶体的两种类型（置换和间隙）材料科学基础固溶体的两种类型（置换和间隙）材料科学基础影响置换固溶体溶解度的因素：材料科学基础1、置换固溶体电负性因素原子尺寸因素晶体结构因素原子价因素相同可形成无限固溶体，不同则只能形成有限固溶体原子半径差小于15%，可形成溶解度较大的固溶体；原子半径差大于15%时，半径差越大，溶解度越低；原因：点阵畸变随原子半径差增大而增加。溶剂和溶质之间的化学亲和力越大，越容易形成化合物；电负性相近的元素间可能有较大的固溶度当原子尺寸因素较为有利时，在某些以一价金属为基的固溶体中，溶质的原子价越高，其固溶度越小。影响置换固溶体溶解度的因素：材料科学基础1、置换固溶体电负性置换固溶体大小溶质原子引起的点阵畸变材料科学基础置换固溶体大小溶质原子引起的点阵畸变材料科学基础间隙固溶体的的溶质原子是一些原子半径小于0.1nm的非金属元素（如C、N、O、、H、B）。其形成条件是△r>41%或r质/r剂<0.59间隙固溶体只能是有限固溶体,一般溶解度较小。如：碳原子在α－Fe（最大Wt=0.0218%）和γ－Fe（最大Wt=2.11%）中形成的间隙固溶体为有限固溶体。材料科学基础间隙固溶体的的溶质原子是一些原子半径小于0.1nm的非金属元间隙固溶体中的点阵畸变材料科学基础间隙固溶体中的点阵畸变材料科学基础3.固溶体的微观不均匀性

固溶体中溶质原子的分布并不是完全无序的。一般认为热力学上平衡状态的无序固溶体溶质原子分布在宏观上是均匀的,在微观上是不均匀的。在一定条件下,溶质原子和溶剂原子在整个晶体中按一定的顺序排列起来,形成有序固溶体。有序固溶体中溶质原子和溶剂原子之比是固定的,可以用化学分子式来表示,因此把有序固溶体结构称为超点阵。例如：在Cu－Al合金中,Cu：Al原子比是1：1或3：1时从液态缓冷条件下可形成有序的超点阵结构,用CuAl或Cu3Al来表示。材料科学基础3.固溶体的微观不均匀性固溶体中溶质原子的分布4、固溶体的性质

固溶体中由于含有溶质原子会引起点阵常数、性能的变化。表现为以下几个方面：

(1)点阵常数改变置换固溶体：r质>r剂，a增大；r质<r剂，a减小。间隙固溶体：a始终随溶质原子溶入而增大。

(2)固溶强化：溶质原子溶入,使其硬度和强度升高。

(3)物理化学性能改变。材料科学基础4、固溶体的性质固溶体中由于含有溶质原子会引1.4.2中间相

中间相是合金组元间发生相互作用而形成的一种新相,它可以是化合物,也可以是以化合物为基的固溶体(二次固溶体),一般可以用化学分子式来表示,但不一定符合化合价规律。中间相中原子的结合方式为金属键与其它结合键相混合的方式。它们都具有金属特性。中间相分类：正常价化合物、电子化合物、原子尺寸有关化的化合物(间隙相、间隙化合物、TCP相)、超结构。材料科学基础1.4.2中间相中间相是合金组元间发生相互作用而形成的一1.正常价化合物

正常价化合物是一些金属与电负性较强的ⅥA、ⅤA、ⅣA族的一些元素按照化学上的原子价规律所形成的化合物。其特点是符合化合物规律。具有严格的化合比、成分固定不变，成分可用化学式表示,一般为AB型、AB2型或A2B型、A3B2型。正常价化合物的晶体结构通常对应于同类分子式的离子化合物结构。例如:A2B型Mg2PbMg2SnMg2GeMg2SiAB型MgSMnSFeS正常价化合物在常温时有很高的硬度和脆性。在工业合金中,能起到提高材料强度和硬度的作用,称为强化相。如Al－Mg－Si合金中Mg2Si；但有时也是有害相,如钢中FeS会引起钢的脆性。材料科学基础1.正常价化合物正常价化合物是一些金属与电负性较强的ⅥA、2.电子价化合物

电子价化合物是由ⅠB族（Cu、Au、Ag）或过渡族金属（Fe、Co、Ni）与ⅡB、ⅢA、ⅣA族元素形成的金属化合物。电子价化合物的特点是不遵循原子价规律、电子浓度是决定其晶体结构的主要因素。电子浓度相同,相的晶体结构类型相同。

电子浓度=（化合物元素价电子总数/化合物原子数）注:计算时过渡族元素时价电子数视为0。电子浓度、相、结构对应关系如下：

C电子==7/4（即21/12）ε密排六方结构

C电子==21/13γ复杂立方结构

C电子==3/2（即21/14）β体心立方结构

β－Mn复杂立方或密排六方结构

电子价化合物具有金属特性,具有高熔点、高硬度但塑性低,与固溶体适当搭配使合金得到强化,作为非Fe合金中重要组成相。材料科学基础2.电子价化合物电子价化合物是由ⅠB族（Cu、3.与原子尺寸因素有关的化合物间隙相和间隙化合物

间隙相和间隙化合物是由过渡族金属与原子半径很小的非金属元素（C、H、N、B等）组成的。

rx/rm<0.59时形成简单结构的间隙相

rx/rm>0.59时形成复杂结构的间隙化合物材料科学基础3.与原子尺寸因素有关的化合物间隙相和间隙化合物材料科学

间隙相的晶格类型比较简单且与组元的结构不同。在间隙相晶格中金属原子占据正常位置,非金属原子占据间隙位置,有如下规律：

rx/rm<0.414时进入四面体间隙

rx/rm>0.414时进入八面体间隙化学式：M4XM2XMXMX2。间隙相的化学式与晶格类型有一定的对应关系。间隙相具有金属特性如有金属光泽、良好的导电性、极高的硬度和熔点,是合金工具钢、硬质合金和高温金属陶瓷材料的重要组成相。材料科学基础a、间隙相间隙相的晶格类型比较简单且与组元的结构不同。在间隙相

间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类型：M3C、M7C3、M23C6、M6C。间隙化合物中金属元素M常被其它金属元素所代替形成化合物为基的固溶体（二次固溶体）。在H、N、C、B等非金属元素中,由于H和N的原子半径很小,与所有过渡族金属都满足rx/rm<0.59,所以过渡族金属的氢化物、氮化物都为间隙相；而硼原子半径rB/rm>0.59较大,rB/rm>0.59，硼化物均为间隙化合物；而碳原子半径处于中间,某些碳化物为间隙相,某些为间隙化合物。间隙化合物的熔点、硬度较高，也是强化相。材料科学基础b间隙化合物间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类材料科学基础（2）TCP相TCP相的特点：TCP相的类型：①由配位数为12、14、15、16的配位多面体堆垛而成；②呈层状结构。①Lavs相AB2型镁合金、不锈钢中出现。②σ相AB型或AxBx型有害相材料科学基础（2）TCP相TCP相的特点：TCP相的类型4.超结构—有序固溶体材料科学基础长程有序的固溶体在其X射线衍射图上会产生外加的衍射线条，称为超结构线，所以有序固溶体通常称为超结构或超点阵。4.超结构—有序固溶体材料科学基础长程有序的固溶体在其X射线材料科学基础(全套429张课件)材料科学基础晶体缺陷2.1本章综述2.2点缺陷2.2.1点缺陷的形成2.2.2点缺陷的平衡浓度2.2.3点缺陷的运动2.2.4点缺陷对结构和性能的影响2.3位错2.3.1位错的基本类型和特征2.3.2柏氏矢量2.3.3位错的运动2.3.4位错的弹性性质2.3.5位错的生成和增殖2.3.6实际晶体结构中的位错2.4材料中的面缺陷2.4.1外表面2.4.2晶界和亚晶界2.4.3孪晶界2.4.4相界材料科学基础晶体缺陷2.1本章综述2.3位错2.线缺陷面缺陷点缺陷材料科学基础在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件，冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等都有很大影响。另外，晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等都有密切关系。根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为三类：2.1本章综述线缺陷面缺陷点缺陷材料科学基础在实际晶体中，由于2.2点缺陷点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。晶体点缺陷包括：空位置换原子杂质间隙原子材料科学基础2.2点缺陷点缺陷是最简单的晶体缺陷，它2.2.1点缺陷的形成在晶体中，位于点阵结点上的原子并非是静止的，而是以其平衡位置为中心作热振动。当温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的，但是各个原子的热振动能量并不相同，而且每个原子的热振动能量在不同的瞬间也不同，即存在能量起伏。当某一原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚时，它就可能跳离原来的位置，离开平衡位置的原子有三个去处：(1)形成Schottky空位(2)形成Frankely缺陷(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。材料科学基础2.2.1点缺陷的形成在晶体中，位于点阵结点上2.2.2点缺陷的平衡浓度

晶体中点缺陷的存在一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性，另一方面由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度。这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。经热力学推导：材料科学基础2.2.2点缺陷的平衡浓度晶体中点缺陷的存在一

在一般的晶体中间隙原子的形成能△E′v较大（约为空位形成能△Ev的3～4倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度C要比空位的平衡浓度C′低得多。因此，在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽略不计；但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。对离子晶体，和纯金属相比，点缺陷形成能都很大，故一般离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极小的。金属种类

Pb

Al

Mg

Au

Cu

Pt

W△Ev×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-81.5×10-93.6×10-102.0×10-117.8×10-165.7×10-36△Ev对C的影响材料科学基础在一般的晶体中间隙原子的形成能△E′v较大（约为空位在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，但是晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。点缺陷的运动方式：(1)空位运动。(2)间隙原子迁移。(3)空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。(4)逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。2.2.3点缺陷的运动材料科学基础在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的点缺陷引起晶格畸变,能量升高，结构不稳定，易发生转变。点缺陷的存在会引起性能的变化：(1)物理性质、如R、V、ρ等；(2)力学性能：采用高温急冷(如淬火,大量的冷变形）,高能粒子辐照等方法可获得过饱和点缺陷，如使σS提高；(3)影响固态相变,化学热处理等。2.2.4点缺陷对结构和性能的影响材料科学基础2.2.4点缺陷对结构和性能的影响材料科学基础2.3位错位错的起源：位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。刚性相对滑动模型：

τm=G/30纯铁：G≈100GPa纯铁的理论临界切应力：约3000MPa纯铁的实际屈服强度：10MPa

1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出位错模型，滑移是通过称为位错的运动而进行的1950年代位错模型为试验所验证现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念。材料科学基础2.3位错位错的起源：材料科学基础2.3.1位错的基本类型和特征1、刃型位错刃型位错形成过程原子排列具体模型多余的半原子面与滑移面的交线就称为刃型位错线刃型位错线也可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线材料科学基础2.3.1位错的基本类型和特征1、刃型位错刃型位错形成过①刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其正负只是相对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。②刃型位错可以是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。③滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。④晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉。⑤在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长的管道。刃型位错的特征材料科学基础①刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用“⊥”2、螺型位错材料科学基础2、螺型位错材料科学基础1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。2).根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。3).螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。4).纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。5).螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。螺型位错的特征：材料科学基础1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。螺型位3、混合位错除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。插入混合位错的形成过程动画材料科学基础3、混合位错除了上面介绍的两种基本型位错外，还有2.3.2柏氏矢量1.柏氏矢量的确定：(1)

选定位错线的正方向(ξ)一般选定出纸面的方向为位错线的正向。(2)在实际晶体中作柏氏回路(3)

在完整晶体中按(2)中相同方向和步数作回路。回路不封闭，由终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。材料科学基础2.3.2柏氏矢量1.柏氏矢量的确定：材料科学基础2.用柏氏矢量判断位错类型(1)

刃型位错ξ⊥b

右手法则:食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。(2)

螺型位错ξ∥b

正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。(3)

混合位错柏氏矢量与位错线方向成夹角φ材料科学基础2.用柏氏矢量判断位错类型(1)

刃型位错ξ⊥b材料3.柏氏矢量的物理意义及特性

柏氏矢量特性:(1)

用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏氏矢量可表示位错性质和取向,即晶体滑移方向。柏氏矢量越大,位错周围晶体畸变越严重。(2)

柏氏矢量具有守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变。（柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关）(3)

柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。(4)

柏氏矢量守恒定律。①位错分解②位错交于一点柏氏矢量的物理意义是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。材料科学基础3.柏氏矢量的物理意义及特性柏氏矢量特性:柏氏矢量的物理3.柏氏矢量的特性

(5)

位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内.(6)

可用柏氏矢量判断位错类型刃型位错:ξe⊥be，右手法则判断正负螺型位错:ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋(7)柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.大小|b|，方向为柏氏矢量方向。(8)

刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一个；螺型位错滑移面不定,多个。材料科学基础3.柏氏矢量的特性(5)

位错的连续性:可以形成位错环、4.

柏氏矢量表示法:柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量abc来表示。一般立方晶系中柏氏矢量可表示为：b=a/n<uvw>,其中n为正整数。通常还用︱b︱=a/n√￣￣￣￣来表示位错的强度，称为柏氏矢量的大小或模，即位错的强度。同一晶体中，柏氏矢量越大，表明该位错导致点阵畸变越严重，它所处的能量也越高，能量较高的位错倾向于分解为两个或多个能量较低的位错，以使系统的自由能下降。u2+v2+w2材料科学基础4.

柏氏矢量表示法:柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴2.3.3位错的运动位错的运动方式有两种最基本形式:位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。滑移攀移除滑移和攀移外还有交割和扭折材料科学基础2.3.3位错的运动位错的运动方式有两种最基本形式:位错1.位错的滑移

任何类型的位错均可进行滑移.

(1)刃位错的滑移过程∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，单一滑移面。(2)螺型位错的滑移过程∥b、b∥、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非单一滑移面。可发生交滑移。(3)混合位错的滑移过程沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。材料科学基础1.位错的滑移任何类型的位错均可进行滑移.材料科学基础仅当有切应力作用在一个位错的滑移面上，并且平行于它的柏氏矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。刃位错螺位错材料科学基础仅当有切应力作用在一个位错的滑移面上，并且平行于它的2.位错的攀移

位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小.刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移,向下运动注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移攀移力：化学攀移力，弹性攀移驱动力（作用在多余半原子面的正应力）。材料科学基础2.位错的攀移位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动材料3.位错的交割①刃型位错的割阶仍为刃型位错,扭折为螺型位错。螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。②刃型位错的扭折是一可动螺位错,割阶也是一可动的刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错,割阶是不可动的刃型位错。割阶扭折曲折段垂直于位错的滑移面曲折段在位错的滑移面注意材料科学基础3.位错的交割①刃型位错的割阶仍为刃型位错,扭折为螺型位错材料科学基础材料科学基础材料科学基础材料科学基础

结论：①运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折。②所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。③扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。割阶与原位错线在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动,成为位错运动的障碍。材料科学基础结论：材料科学基础2.3.4位错的弹性性质（1）内应力的表示法内应力用9个分量表示（a）直角坐标系（xyz）3个正应力分量(σxxσyyσzz)和6个切应力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下标中第1个字母表示应力作用面的外法线方向，第2字母表示应力的指向。1.

位错的应力场

采用弹性连续介质模型；三个假说:完全弹性体由连续介质组成各向同性材料科学基础2.3.4位错的弹性性质（1）内应力的表示法1.

（b）圆柱坐标系(rθz)3个正应力分量(σθθ、σzz、σrr)和六个切应力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)

注：(1)单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的,表示力的方向时规定以作用在体积元的上、前、右面上的力为判断标准。(2)圆柱θ以逆时针方向为正。(3)

二者换算：x=rcosθy=rsinθ、z=z材料科学基础（b）圆柱坐标系(rθz)材料科学基础（2）螺型位错应力场

螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比,与r成反比。只有一个切应变。所以

τzθ=τθz=Gb/2лrσrr=σθθ=σzz=τθr=τrθ=τrz=τzr=0

也可用直角坐标系表示，但需要注意上式和3.10式为右螺旋位错周围的应力场；如果是左螺旋位错，则符号相反。螺位错应力场特点：①只有切应力分量,没有正应力分量。②应力场是呈轴对称分布大。即在同一半径上,无论值大小,切应力值都相等。③上式不适用于位错中心的严重畸变区。材料科学基础（2）螺型位错应力场螺位错的应力场为纯的切应力场，大σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

（3）刃型位错应力场材料科学基础σzz=ν（σxx+σyy）τxz=τzx=τy①正应力分量和切应力分量同时存在。②各应力分量都是x、y的函数,而与z无关。③应力场以多余半原子面对称。④y=0时,σ=0只有切应力而无正应力,切应力最大值Gb/[2л(1-υ)x]⑤y>0时,σxx<0；y<0时,σyy>0。说时正刃位错滑移面上部受压,下部分受拉。⑥应力场中任意一点位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y时及y轴上σyy=0，τxy=0,说明在直角坐标系中的对角线处只有σxx,而且在每条对角线的两侧,τxy及σyy

的符号相反。⑧

上述公式不能适用于刃位错的中心区。刃位错应力场特点：材料科学基础①正应力分量和切应力分量同时存在。刃位错应力场特点：材料科2位错的应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致的晶体能量的增加——位错的能量。位错的能量位错中心畸变能(大约为总应变能的1/10-1/15)位错应力场引起的弹性应变能(主要

)单位长度刃型位错的应变能:

单位长度螺型位错的应变能:

简化的单位长度位错的总应变能：E=αGb2

α约为0.5-1

材料科学基础2位错的应变能位错的能量位错中心畸变能(大约为总应变能的1基本结论:1)位错的应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量；2)Ees/Eee=1-ν，故螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3；3)位错的能量是以单位长度的能量来定义的，从系统能量的角度，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势；4)位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态。

材料科学基础基本结论:材料科学基础3.位错的线张力

线张力可以理解为使位错增加单位长度所需的能量，故：T=kGb2，k约为0.5-1若位错长度为ds，单位长度位错线所受的力为τb则：τb•ds=2Tsin（dθ/2）由于ds=rdθ，当dθ很小时，sin（dθ/2）≈（dθ/2）τb=T/r≈Gb2/2r两端固定的位错在切应力τ作用下与位错线弯曲度r的关系

τ=Gb/2r材料科学基础3.位错的线张力材料科学基础4.作用于位错上的力

利用虚功原理,可求出Fd=τbFd为作用在单位长度位错线上的力,其方向与位错垂直并指向滑移面未滑移部分。注意：(1)Fd是一个假想力(2)Fd被看成是引起位错运动的原因。Fd必然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。(3）引起位错线运动的外切应力τ必须作用在滑移面上。在纯刃位错中τ∥Fd，螺位错中τ⊥Fd

上述为滑移力情况引起位错攀移的力：dy=－σb材料科学基础4.作用于位错上的力利用虚功原理,可求出Fd=位错与点缺陷的交互作用位错与点缺陷的交互作用5.位错间的交互作用力(1)两平行螺位错间的交互作用(3)相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作用,即交互作用力为0。(2)两平行刃位错间交互作用材料科学基础5.位错间的交互作用力(1)两平行螺位错间的交互作用(3两平行螺位错的交互作用力两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线，当bl与b2同向时，fr＞0，即两同号平行螺型位错相互排斥；而当bl与b2反向时，fr＜0，即两异号平行螺型位错相互吸引。材料科学基础两平行螺位错的交互作用力两平行螺型位错两刃型位错在x轴方向的交互作用材料科学基础两刃型位错在x轴方向的交互作用材料科学基础2.3.5位错的生成和增殖

1.位错的密度表达式：ρ=l/v或ρ=n/A

单位:1/㎡2.位错的生成晶体中位错来源：(1)晶体生长过程中产生。(2)晶体中过饱和空位的聚集。(3)应力集中，产生局部区域滑移产生位错材料科学基础2.3.5位错的生成和增殖1.位错的密度材料科学基础3.位错的增殖：为使F—R源动作，外应力需克服位错线弯曲时线张力所引起的阻力，计算可知其临界切应力为：材料科学基础3.位错的增殖：为使F—R源动作，外应力需克服位错线弯曲4.位错的塞积晶体塑性变形时往往发生这样的情况，即在一个滑移面上有许多位错被迫堆积在某种障碍物前，形成位错群的塞积。这些位错来自于同一位错源，所以具有相同的柏氏矢量。从理论上分析位错塞积群的分布，发现塞积群在垂直于位错线方向的长度，对于刃型位错为Nµb/πτ(1-υ),对于螺型位错为Nµb/πτ，其中N为塞积群的位错总数，τ为外加切应力（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效切应力）。可见塞积群的长度正比于N，反比于τ。位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起应力集中。当有n个位错被外加切应力τ推向障碍物时，在塞积群的前端将产生n倍于外力的应力集中。材料科学基础4.位错的塞积晶体塑性变形时往往发生这样的情况，即在一个2.3.6实际晶体结构中的位错1.实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶体的结构条件和能量条件结构条件：柏氏矢量大小与方向，必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置能量条件：位错能量E∝b2,柏氏矢量越小越稳定基本概念：单位位错(

dislocation):

全位错(perfectdislocation):

不全位错(部分位错partialdislocation)材料科学基础2.3.6实际晶体结构中的位错1.实际晶体中位错的柏氏矢量正常堆垛顺序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······堆垛层错（stackingfault）：上述正常堆垛顺序遭到破坏或错排，有两类：

堆垛层错能：为产生单位面积层错所需的能量。

2.

堆垛层错抽出型层错插入型层错材料科学基础2.

堆垛层错抽出型层错插入型层错材料科学基础

3．不全位错――完整晶体和层错的边界●Shockley不全位错：b=a/6<112>特点：1）滑移型层错的边界

2）只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移材料科学基础3．不全位错材料科学基础●Frank不全位错b=a/3<111>

特点：1）插入型或抽出型层错与完整晶体的边界

2）只能攀移不能滑移材料科学基础●Frank不全位错b=a/3<111>

位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件：几何条件：能量条件：

4位错反应能量条件几何条件反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等b→b1+b2；反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量b2>b12+b22材料科学基础位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件：几何条件：能量条(1)Thompson四面体利用Thompson四面体可确定fcc结构中的位错反应。(2)扩展位错：

两个不全位错加上中间一片堆垛层错区的组态。fcc中的扩展位错为两个Shockley不全位错加上中间的堆垛层错

扩展位错的束集：外力作用下收缩为原来全位错的过程。扩展位错的交滑移：扩展位错（原滑移面）→束集→全螺位错→转移分解→扩展位错（另一滑移面）5.fcc晶体中的位错材料科学基础(1)Thompson四面体5.fcc晶体中的位错材料科(3)位错网络：实际晶体中存在几个b位错时会组成二维或三维的位错网络(4)面角位错：两全位错，在外力作用下滑移后：[1]在两个面交线发生反应进行洛玛反应[2]在各自面分解

形成扩展位错[3]两扩展位错移动反应形成压杆位错。

結果在两个{111}面之间的面角上,形成由三个不全位错和两个层错所构成的组态,称为Lomer—Cottrel位错，又称面角位错。材料科学基础(3)位错网络：实际晶体中存在几个b位错时会组成二维或三维的2.4材料中面缺陷

严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。

界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响。材料科学基础2.4材料中面缺陷严格来说，界面包括外表面

2.4.1外表面

在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同,表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能（J/m2）。表面能也可理解为产生单位面积新表面所作的功：

式中dW为产生dS表面所作的功。表面能也可以单位长度上的表面张力(N/m)表示。

表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。材料科学基础2.4.1外表面在晶体表面上，原子排列情况与2.4.2晶界和亚晶界

晶界亚晶界确定晶界位置用：(1)两晶粒的位向差θ(2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。

按θ的大小分类：小角度晶界θ<10º

大角度晶界θ>10º材料科学基础2.4.2晶界和亚晶界晶界材料科学基础1.小角度晶界

小角度晶界：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。分类：(1)对称倾斜界面：晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离D与b、θ之间关系：3.39式(2)不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自的间距为D⊥和D├，则有3.40式。(3)扭转晶界：将一块晶体沿横断面切开,并使上下部分晶体绕轴转动θ角,再与下部分惊天动晶体粘在一起形成。可看成是由互相交叉的螺位错所组成。材料科学基础1.小角度晶界小角度晶界：由一系列相隔一定距离

对称倾侧晶界材料科学基础对称倾侧晶界材料科学基础2.大角度晶界

大角度晶界为原子呈不规则排列的一过渡层。大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。重合位置点阵模型：该模型说明，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵原子。材料科学基础2.大角度晶界大角度晶界为原子呈不规则排列的一过渡层3.晶界能

晶界能：形成单位面时，系统的自由能变化。J/㎡。小角度晶界能量与θ有关：γ=γ0θ(A－lnθ)，式中γ0=Gb/4п(1－ν)大角度晶界能量与θ无关，基本上为一恒定值,0.25—1.0J/㎡在平衡状态时，三叉晶界的各面角均趋与稳定状态，此时φ1=φ2=φ3=120º。材料科学基础3.晶界能晶界能：形成单位面时，系统的自由能变化。J/㎡4.晶界特征

（1）晶界处点畸变大，存在晶界能。（2）常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍运动，使塑型变形抗力提高，使晶体（材料）的硬度和强度提高。（3）晶界处原子具有较高的动能，且晶界处存在大量缺陷。原子在晶界处扩散比晶内快得多。（4）固态相变时易在晶界处形成新核。（5）晶界上富集杂质原子多，熔点低，加热时容易过烧。（6）晶界腐蚀速度比晶内快。（7）晶界具有不同与晶内的物理性质。亚晶界属与小角度晶界，为各种亚结构的交界，大小和尺寸与热加工条件有关。材料科学基础4.晶界特征（1）晶界处点畸变大，存在晶界能。材料科学基2.4.3孪晶界

孪晶的定义：孪晶分类：①共格孪晶面：②非共格孪晶面：

孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系，γ高不易形成孪晶。

fcc结构孪晶面为{111}

bcc结构孪晶面为{112}。依照形成原因不同分为：变形孪晶、生长孪晶、退火孪晶材料科学基础2.4.3孪晶界孪晶的定义：材料科学基础2.4.4相界

相界：按相界面上原子间匹配程度分为：共格界面、半共格界面、非共格界面1.共格界面