小升初图形综合讲义

英才教育2021东北育才、省实验小升初集训图形训练三一、例题:1、正方形ABCD边长为1cm，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径，画出扇形。求阴影局部的面积。2、求右图阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕3、如右图，O为圆心，CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45cm2。求阴影局部的面积。4、图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28cm2，AB=40cm，CB垂直于AB。求BC的长。5、如图，ACEG是梯形，BDFG是正方形。GE=30cm，GB＝24cm，AC＝39cm。求梯形ACEG的面积。6、如图〔1〕圆的直径为6cm，求阴影局部的面积。7、如图〔1〕所示，求阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕8、把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边增加2cm，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等。求原正方形的面积。9、边长为10cm的正方形纸片，正中挖一个正方形的洞，成为宽1cm的方框放在桌面上成为右图的图案。问桌面上放这些方框盖住局部的面积是多少cm2.10、一个直径为4cm的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45。，此时点B移至点B1处，如右图。求阴影局部面积。11、草场上有一个长20cm、宽10cm的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊〔见右图〕。这只羊能活动的范围有多大？12、把19个棱长为3cm的正方体重叠起来，如图〔1所示〕，拼成一个立体图形。求这个立体图形的外表积。13、将高都是1m，底面半径分别为1.5m、1m、0.5m的三个圆柱如下图的方式组成一个立体图形。求这个立体图形的外表积。〔π取3.14〕14、某面粉厂有一容积是24m3的长方体储粮池，它的宽和高都是长的。当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，求这堆面粉的体积。〔如下图〕15、有一个高为8cm、容积为50ml的圆柱形容器A，里面装满了水〔如图〕。现把长16cm的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一局部水沉着器中溢出。当把B从A中拿起后，A中水的高度为6cm。求圆柱B的体积。16、如下图，一个底面直径为20cm的装有一局部水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为2cm、高为10cm、的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？17、右图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体。求这个旋转体的体积和外表积。(图中单位：cm)18、求下列图木料的体积。〔图中单位：dm〕二、精选模拟题：1、求阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕2、求阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕3、右图中扇形半径都是4cm，求阴影局部的面积。4、右下列图中正方形的边长是4dm，求阴影局部的面积。5、右下列图中阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕6、右下列图是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆弧的中点，Q点为正方形一边的中点。求阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕7、如右下列图，三角形ABC面积是12cm2,求阴影局部的面积。8、右下列图中阴影局部的面积是50cm2，求环形的面积。9、如右下列图，半圆的面积为62.8cm2，求阴影局部的面积。10、右下列图中圆的直径为20cm，甲比乙的面积大57cm2。求χ。11、右下列图中∠BOA＝90。，以AO为直径画半圆交OD于E。如果图中①的面积为1cm2，求阴影局部的面积。12、右下列图中等腰直角三角形ABC的腰为10cm，阴影局部甲与乙的面积相等。求扇形AEF的面积。13、在△ABC中，如果BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影局部面积是△DEF面积的几倍。14、在平行四边形ABCD中，E为对角线AC的六等分点，F为AB的中点。假设平行四边形ABCD的面积为96cm2，求△AEF的面积。15、图中三角形ABC的面积为8cm2，AE=ED，BD=BC。求阴影局部的面积。16、求图中阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕17、求图中阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕18、右下列图中三个圆的半径都是5cm，三个圆的两两相交于圆心，求阴影局部的面积。19、如右下列图所示，求四边形ABCD的面积。〔图中单位：cm〕20如右下列图所示，正方形ABCD的边长是5，而E、F分别是AB和BC的中点。求四边形BFGE的面积。21、如右下列图，正方形ABCD的边长为4cm，而AE、DF的长分别是边长的，三角形ECH的面积为7cm2。求EG的长。22、如右下列图，直角三角形ABC内有一个正方形BDEF。AB=3cm，BC=4cm，AC＝5cm，EG垂直于AC，且EG＝0.3cm。求正方形BDEF的面积。23、如右下列图，在三角形ABC中，AE＝2BC，D为BC中点，三角形ADC的面积是cm2，三角形BCE的面积是cm2，求阴影局部的面积。24、如右下列图中三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影局部的面积总和为30cm2，三张纸板盖住的总面积为70cm2。求三张纸板重叠局部A的面积。25、如右下列图所示，三个正方形面积分别为25cm2、16cm2、9cm2，它们叠在一起，盖住的面积为32cm2，且甲与乙公共局部的面积为10cm2，乙与丙公共局部的面积为6cm2，甲与丙公共局部的面积为7cm2。求甲、乙、丙三个局部〔阴影局部〕的面积。26、如右下列图，△ABC是直角三角形，AC=4cm，BC＝AC，分别以BC、AC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB边上。求阴影局部的面积。27、如右下列图，长方形ABCD，把这个长方形沿顶点A顺时针旋转90。。求CD边扫过的阴影局部的面积。〔图中单位：cm〕28、如右下列图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24cm2，斜边长10cm，将它们以O点为中心逆时针旋转90。。问三角形扫过的面积是多少平方厘米。29、如右下列图，直角三角形ABC的斜边AC长20cm，∠A＝30。，以C点为固定点将直角三角形顺时针旋转，使斜边AC与原短边BC在一条直线上。求图中阴影局部的面积。30、右下列图为边长是10dm的正方形，内侧有一个半径为20cm的圆沿着边长滚动一周。圆滚动不到的地方有多大面积？这个圆〔圆心〕所经过的总路程是多少？31、一只狗被拴在底座为边长是3m的等边三角形建筑物的墙上〔如下列图〕，绳长是4m。求狗所能到的地方的总面积。32、如右下列图，半径为1cm的圆，绕直角梯形不滑动地滚动一周，求圆心O所经过的总路程是多少。〔其中AD＝5cm，BC=8cm，AB＝6cm，CD＝8cm〕33、有30个边长为1dm的小正方体，在地面上摆成如下列图所示的形式，然后把露出的外表涂成红色，被涂成红色的面积是多少？34、用棱长是1cm的正方体拼成下列图所示的立体图形。求这个立体图形的外表积。35、一个长方体，如果长增加2cm，那么体积增加40cm2；如果宽增加3cm，那么体积增加90cm2；如果高增加4cm，那么体积增加96cm3。求原长方体的外表积。36、一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么它的外表积增加25.12cm2。求原来圆柱的外表积是多少来方厘米。37、如图在一个圆柱中挖了一个边长为2cm的正方形孔。现在这个物体的外表积是多少平方厘米？38、如下列图，在一个底面积为324cm2的正方体铸铁中，以相对换两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁外表涂上漆。求涂油漆的面积是多少。39、在仓库的一角有一堆稻谷，呈四分之一圆锥形〔如下列图〕，经测量知底面弧长为2.4m,圆锥的高为1.57m。稻谷的比重是每立方米725千克，求这堆稻谷多少千克。40、如下列图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥的一半。这个容器还能装多少升水？41、甲、乙两个圆锥形容器形状相同，体积相等，甲容器中水的高度是圆锥高的，乙容器中水的高度是圆锥高的，哪一个容器里盛的水多？多的是少的几倍？42、把一个圆柱的底面平均分成假设干个扇形，然后切开拼成一个等底等高的长方体，外表积比原来增加了400cm2。圆柱的高是20cm，求圆柱的体积。43、一个圆柱的侧面积为100.48cm2，高恰好与底面半径相等。求这个圆柱的外表积与体积。44、如图一块长方形铁皮，利用图中的阴影局部刚好能做成一个圆柱形油桶〔接头处忽略不计〕。求这个油桶的容积。45、用直径为20cm的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30cm、20cm、5cm的长方体钢板，应截取圆钢多长？〔精确到0.1cm〕46、把一块长15.7cm、宽8cm、高5cm、的长方体铝锭，和一块底面直径6cm、高24cm的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8cm的圆锥形铝块。求这个圆锥形铝块高多少厘米。47、在一个底面半径是20cm的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10cm的圆柱形钢材完全没在水中，当钢材从桶里取