2022-2023学年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.29.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

13.

14.A.1B.3C.5D.7

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

32.

33.

34.

35.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

36.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.

B.

C.

D.

42.

43.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

44.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

45.

46.A.A.0B.1C.eD.-∞

47.

48.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

49.

50.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/251.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

55.

56.

57.

58.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

66.

67.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

82.

83.

84.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)88.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

99.

100.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(20题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

119.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.当x≠0时，证明：ex1+x。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

参考答案

1.D解析：

2.A

3.B

4.A

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.B

7.A

8.B

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.B

12.B

13.C

14.B

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.D

18.D

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.B

27.B

28.C

29.D

30.x=y

31.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

32.A解析：

33.C

34.C

35.B

36.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

37.C

38.A

39.A

40.C

41.A由全微分存在定理知，应选择A。

42.C

43.C

44.B

45.D

46.D

47.D

48.D

49.C

50.C

51.A

52.C解析：

53.C

54.B

解得a＝50，b＝20。

55.A解析：

56.y=0x=-1

57.C

58.C

59.B

60.D

61.C

62.B

63.D

64.D

65.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

66.e-2/3

67.A

68.M(24)

69.6

70.C

71.D

72.

73.x=1

74.D

75.

76.A

77.B

78.C

79.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

80.C

81.C

82.D

83.B

84.D

85.B

86.B

87.B

88.B

89.D解析：

90.D

91.B

92.B

93.C

94.A

95.D

96.ln|x+sinx|+C

97.-3

98.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

99.A

100.A101.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

102.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

103.C

104.

105.

106.

107.

108.00解析：

109.4/174/17解析：

110.

111.

112.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

113.e2

114.

115.e2

116.-arcosx2

117.

118.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

119.

120.

121.

122.

123.124.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

13