2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

19.

20.

21.

22.

A.-1B.-1/2C.0D.123.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.35.

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

15.B

16.D

17.M(24)

18.A

19.C

20.D

21.C

22.A此题暂无解析

23.A

24.

25.B

26.C

27.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

28.C

29.A解析：

30.D31.5/232.1

33.

34.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

37.

38.

39.

40.D

41.

42.

43.1

44.145.应填2/5

46.-2或3

47.4/174/17解析：

48.0

49.2ln2-ln3

50.2/32/3解析：

51.

解析：

52.

53.8/38/3解析：

54.B

55.k＜-156.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

57.

58.-(3/2)

59.

60.D

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导