2022-2023学年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

29.

30.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空题(30题)31.

32.设z=x2y+y2，则dz=_________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

49.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

50.

51.

52.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.B解析：

3.4

4.C

5.D

6.C

7.B

8.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

9.D

10.A

11.

12.2xcosy

13.B

14.6/x

15.A

16.D

17.B解析：

18.B

19.C

20.D

21.D

22.C

23.D

24.C

25.

26.B此题暂无解析

27.D

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

29.A

30.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.

34.

35.

36.

37.

所以k=2．

38.

39.

40.C

41.-2/3cos3x+C42.1

43.

44.

45.

46.(01)47.一

48.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.x=e

50.

51.00解析：

52.(-∞-1)

53.

54.

55.B

56.0

57.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

58.

59.

60.C61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1