2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0

B.

C.

D.

3.

4.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.

10.

11.

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48..

49.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

50.

51.

52.

53.∫sinxcos2xdx=_________。

54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

55.

56.

57.

58.

59.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

60.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.

2.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

3.B

4.C利用条件概率公式计算即可．

5.C

6.B

7.D此题暂无解析

8.C

9.C

10.A

11.C

12.A

13.D

14.D

15.C

16.B解析：

17.-2/3

18.

19.B

20.A

21.D

22.B

23.C

24.A

25.B

26.C解析：

27.B

28.D

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.D

37.sinx/x

38.

39.exln(1+ex)+C

40.2xex2

41.D

42.(-∞，1)

43.1/2

44.lnx

45.

46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.1/2

48.

凑微分后用积分公式计算即可.

49.

50.x/16

51.

52.

53.

54.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.

56.2

57.(-∞2)(-∞,2)

58.D

59.3

60.

61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.f(x)的定义域为(-∞，+