2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】8.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

9.

10.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

11.

12.

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.

21.

22.

23.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

33.

34.

35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.函数y=ex2的极值点为x=______．58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

110.六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.C

7.B

8.B

9.32/3

10.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

11.C

12.A

13.B

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.A

21.C

22.D

23.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.A

25.C

26.A

27.A

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

30.1

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.

34.D

35.

36.

37.

38.1/2

39.e-1

40.上上

41.2(x-1)

42.

43.D

44.

45.46.一

47.e6

48.2

49.π2π250.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.D52.2

53.

54.

55.D

56.

57.

58.

59.

60.-1/2

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)