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文档简介

（下一页）机械振动和机械波内容提要1.简谐振动的特征与规律A.动力学特征：B.运动学特征：C.规律：1（下一页）2.描写振动的基本物理量及其关系⑴振幅：A⑵圆频率、频率和周期：⑶初相位：由系统决定圆频率：由初始条件确定A和：！！简谐振动可以用旋转矢量表示2（下一页）3、简谐振动的能量A.动能：B.势能：C.特点：机械能守恒4.简谐振动的合成A.同方向同频率：B.同方向不同频率：拍拍频为：3（下一页）6.描写波动的物理量及其关系周期：T由波源决定波速：u

由介质决定波长：

7.波的能量能量密度：平均能量密度：能流密度：5.平面简谐波波动方程（沿X轴正向传播的右行波）：4（下一页）8.波的干涉与驻波相干条件：同振动方向，同频率，位相差恒定。加强条件：位相差：减弱条件：当两相干波源为同相波源时，相干强弱条件写为：相长干涉相消干涉5（下一页）驻波：两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。波腹与波节相间，相邻两波节（或波腹）间距为半波损失：（由波疏介质入射到波密介质）入射波在界面处反射时位相发生突变的现象。6（下一页）重点：1.掌握旋转矢量法，能够熟练的应用旋转矢量法解决具体问题。2.掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振的运动方程，并理解其物理意义。

3.理解机械波产生的条件。掌握由已知质点的简谐振动方程得出

平面简谐波的波函数的方法及波函数的物理意义。理解波形图线。4.了解惠斯原理和波的叠加原理。理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。7（下一页）注意：已知初始条件，由旋转矢量法确定初相角。8（下一页）例1、如图m=2×10-2kg,弹簧的静止形变为l=9.8cm

t=0时x0=-9.8cm,v0=0

⑴证明振动为谐振动并写出振动的微分方程；

(2)取开始振动时为计时零点，写出振动方程。XOmx解：⑴确定平衡位置mg=kl取为原点

k=mg/l

令向下有位移x,则f=mg-k(l+x)=-kx作谐振动则振动微分方程为：9（下一页）（2）设振动方程为：由x0=Acos=-0.098<0cos<0,取=振动方程为：x=9.810-2cos(10t+)m由初始条件得注意：做14—1910（下一页）例2、如图，一平面简谐波沿ox轴传播，波动表达式为

⑴P处质点的振动方程；

(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。P0xL解：

(1)

P质点的振动方程为：（2）该质点的速度表达式与加速度表达式11（下一页）例3、波源作简谐运动，周期为1.0×10-2s，以它经平衡位置向正方向运动为时间起点，若此振动以u=400ms-1的速度沿直线传播。求：

⑴距波源为8.0m处的质点P的运动方程和初相；

(2)距波源为9.0m和10.0m处两点的相位差。解：

(1)

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