2021年辽宁省大连市金普新区人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年辽宁省大连市金普新区人教版小升初考试数学试卷考试时间：80分钟试卷满分：100分一、计算。（40分）1.算一算4.01－1.8＝＝＝＝7.62÷1.5＝8.68＋12.7＝960－285＝2.6×0.35＝2.算一算。[1000－（246＋79）]－182.65×99＋2.6532×1.25×0.253.解方程。二、解决问题。（60分）4.在植树活动中，六年级植树150棵，比五年级多，五年级植树多少棵？5.笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？6.一辆客车每时行驶a千米，一辆小轿车每时行驶b千米，两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。（1）两地间的距离是多少？（2）当a＝65，b＝80时，求两地间距离。7.全班75人去公园划船，租12条船正好坐满，每条小船坐5人，每条大船坐8人，租的大船小船各有多少条？8.一个长方体橡皮泥如下图：（1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？（2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？9.输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴30405060…时间/分4030…（1）请把上表补充完整。（2）每分滴数与所需时间这两个量是否成正比例或反比例？为什么？10.妈妈买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？11.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）12.看图回答问题。（1）学校到超市的实际距离是800米，这个示意图的比例尺是多少？（2）亮亮家到学校的实际距离是多少米？（3）图书馆在学校西偏北30°方向，实际距离为400米的地方，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并标出图书馆的位置，用▲标注出来。13.画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。14.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分0123456…路程/千米071421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车行驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点并顺次连接。（2）列车运行4.5分时，行驶的路程是多少？15.观察方格纸中图形的运动，图形A经过怎样的运动可以得到图形B？16.下图是A、B两组学生参加科学测验的结果。A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分以上时，他们便通过了这个测验。（1）A组和B组一共有几个人没通过测验？（2）A组通过这个测验人数比B组多百分之几？（3）A组加入两名同学的成绩后，平均分没有变化，这两名同学的成绩有可能在哪一列？2021年辽宁省大连市金普新区人教版小升初考试数学试卷考试时间：80分钟试卷满分：100分一、计算。（40分）1.算一算。4.01－1.8＝＝＝＝7.62÷1.5＝8.68＋12.7＝960－285＝2.6×0.35＝【答案】2.21；；；5.08；21.38；675；0.91【解析】【详解】略2.算一算。[1000－（246＋79）]－182.65×99＋2.6532×1.25×0.25【答案】；；657265；；10【解析】【分析】去掉小括号，先通分，再计算；先变形，将除法转化为乘法，再计算；先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的减法；将2.65看作是2.65×1形式，再根据乘法分配律进行计算；先变形，将除法转化为乘法，再计算；32可以看成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行计算。【详解】[1000－（246＋79）]－18＝[1000－325]－18＝675－18＝6572.65×99＋2.65＝2.65×99＋2.65×1＝2.65×（99＋1）＝2.65×100＝26532×1.25×0.25＝4×8×1.25×0.25＝4×0.25×（8×1.25）＝1×10＝103.解方程。【答案】x＝；x＝24.5；x＝4.8x＝；x＝12.5；x＝7【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘7即可；（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去23，再同时除以6即可；（3）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式的两边同时除以5即可；（4）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式的两边同时除以即可；（5）先化简方程，得1.4x，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.4即可；（6）根据等式的性质，等式的两边同时除以60%即可；【详解】（1）解：x＝（2）解：6x＝147x＝24.5（3）解：5x＝24x＝4.8（4）解：x＝（5）解：1.4x＝17.5x＝12.5（6）解：x＝7二、解决问题。（60分）4.植树活动中，六年级植树150棵，比五年级多，五年级植树多少棵？【答案】125棵【解析】【分析】根据题意要把五年级植树的棵数看作是单位“1”，六年级学生植树比五年级植树多，则六年级植树棵树是五年级植树棵数的（1＋），对应的数量正好是150棵，用除法即可求出五年级植树的棵数，据此解答。【详解】150÷（1＋）＝150÷＝150×＝125（棵）答：五年级植树125棵。【点睛】本题的重点是确定单位“1”，求出150棵所对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法进行解答。5.笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？【答案】24克【解析】【分析】已知蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，可设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根据比的意义列式为：＝x∶180，解决问题。【详解】解：设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克。＝x∶18015x＝180×215x＝360x＝24答：调制这杯蜂蜜水用蜂蜜24克。【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。6.一辆客车每时行驶a千米，一辆小轿车每时行驶b千米，两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。（1）两地间的距离是多少？（2）当a＝65，b＝80时，求两地间的距离。【答案】（1）3.5（a＋b）千米（2）507.5千米【解析】【分析】（1）根据总路程＝速度和×相遇时间，代数或字母即可表示出甲乙两地间的距离；（2）把a＝65，b＝80代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值。【详解】（1）（a＋b）×3.5＝3.5（a＋b）（千米）答：A、B两地间的距离是3.5（a＋b）千米。（2）当a＝65，b＝80时3.5（a＋b）＝3.5×（65＋80）＝3.5×145＝507.5（千米）答：A、B两地间的距离是507.5千米。【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握数量关系式：总路程＝速度和×相遇时间，把字母表示的数字，代入式子中解答即可。7.全班75人去公园划船，租12条船正好坐满，每条小船坐5人，每条大船坐8人，租的大船小船各有多少条？【答案】大船5条，小船7条。【解析】【分析】首先设出未知数，然后根据等量关系“小船数量×5＋大船数量×8＝75”列出方程，再根据等式的基本性质，解出未知数。【详解】解：设大船有x条，则小船有（12－x）条。（12－x）×5＋8x＝7560－5x＋8x＝7560＋3x＝7560＋3x－60＝75－603x÷3＝15÷3x＝512－5＝7（条）答：租的大船有5条，小船有7条。【点睛】列方程解决问题的关键是找到题目中所蕴含的等量关系。8.一个长方体橡皮泥如下图：（1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？（2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？【答案】（1）36平方厘米（2）6.4厘米【解析】【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh计算出橡皮泥的体积，再用橡皮泥的体积除以再除以8即可；（2）用橡皮泥的体积除以圆柱的底面积，就是圆柱的高。【详解】（1）4×3×8÷÷8＝288÷8＝36（平方厘米）答：这个圆锥的底面积是36厘米。（2）4×3×8÷15＝96÷15＝6.4（厘米）答：这个圆柱的高是6.4厘米。【点睛】此题主要考查等体变形，以及长方体和圆柱、圆锥的体积计算公式。9.输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴30405060…时间/分4030…（1）请把上表补充完整。（2）每分滴数与所需时间这两个量是否成正比例或反比例？为什么？【答案】（1）24；20（2）成反比例；理由见解析。【解析】【分析】（1）观察统计表可知，一小瓶葡萄糖液的滴数是一定的，即总滴数＝每分钟滴的滴数×滴的时间；根据表中每分钟滴30滴、40滴时所用的时间，皆可求出一小瓶葡萄糖液的总滴数，据此即可求出每分钟滴50滴、60滴的所用时间。（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。【详解】由分析可知：（1）30×40＝1200（滴）1200÷50＝24（分）1200÷60＝20（分）（2）成反比例，因为30×40＝40×30＝1200（一定），每分滴数与所需时间的乘积一定，所以每分滴数与所需时间这两个量成反比例。【点睛】本题主要考查反比例的辨识及实际应用，通过统计表获取信息的意识。10.妈妈买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？【答案】5471元【解析】【分析】此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.14%，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”即可解答。【详解】5000×3.14%×3＋5000＝471＋5000＝5471（元）答：到期时，她一共可取出5471元。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金×利率×时间＋本金。11.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）【答案】50.24平方厘米或12.56平方厘米【解析】【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。【详解】以长为底面周长时：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）以宽为底面周长时：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。【点睛】解决本题关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。12.看图回答问题。（1）学校到超市的实际距离是800米，这个示意图的比例尺是多少？（2）亮亮家到学校的实际距离是多少米？（3）图书馆在学校西偏北30°方向，实际距离为400米的地方，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并标出图书馆的位置，用▲标注出来。【答案】（1）1∶20000；（2）600米；（3）见详解【解析】【分析】（1）量出学校到超市的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求得比例尺。（2）量出亮亮家到学校图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得亮亮家到学校的实际距离。（3）以学校的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据学校与图书馆的实际距离及比例尺即可求出学校与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置。【详解】（1）量得学校到超市的图上距离是4厘米800米＝80000厘米4厘米∶80000厘米＝1∶20000答：这个示意图的比例尺是1∶20000。（2）量得亮亮家到学校的图上距离是3厘米3÷＝60000（厘米）60000厘米＝600米答：亮亮家到学校的实际距离是600米。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）作图如下：【点睛】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。13.画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。【答案】见详解【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴，据此在对称轴的右边画出图形A的轴对称图形B；（2）图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，图形C各边绕O点顺时针方向旋转90°画出图形D；（3）把图形C的各边分别扩大到原来的2倍，所得到的图形就是图形C按2∶1放大后的图形。【详解】（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（见下图）（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。（见下图）（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。（见下图）【点睛】解答此题的关键在于掌握图形轴对称、旋转、放大的意义及作图方法。14.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分0123456…路程/千米071421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车行驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点并顺次连接。（2）列车运行4.5分时，行驶的路程是多少？【答案】（1）见详解；（2）31.5千米【解析】【分析】将表中的数据进行分析，可知路程与时间的比值一定，即路程与时间成正比例关系；（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米，可知本次列车的速度为7千米/分，依据表中数据将其他各点在图中描出即可；（2）列车运行4.5分时，依据路程＝时间×速度，将数据代入即可行驶的路程。【详解】（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米，依据表中数据将其他各点在图中描出。如下图：（2）4.5×7＝31.5（千米）答：行驶的路程是31.5千米。【点睛】本题主要考查了正比例关系的应用，掌握成正比例的量的变化规律及其特征是解答此题的关键。15.观察方格纸中图形的运动，图形A经过怎样的运动可以得到图形B？【答案】先平移5格，再绕点O顺时针旋转90°可以得到图形B【解析】【分析】根据平移特征，把图形A向右平移5格；