2022年江苏省泰兴市西城中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数2．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．3．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．4．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（）A．110° B．120° C．130° D．140°5．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若是关于的方程的解，则的值为()A．－6 B．2 C．16 D．－27．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（

）A．祝 B．考 C．试 D．顺9．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（）A． B． C． D．10．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（）A． B． C． D．11．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°12．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．14．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.15．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．17．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19．（5分）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系：设：根据题意列方程为：解得：答：20．（8分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．21．（10分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．23．（12分）如图，已知：于于平分．求证：．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．2、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．3、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.4、C【分析】根据角平分线的性质即可求解．【详解】∵射线和分别为和的角平分线，∴，∴+=130°故选C．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．5、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】无理数是指无限不循环小数．∴实数，3.1415均是有理数；是无理数；＝﹣3，是有理数．综上，只有是无理数．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．6、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.7、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.8、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选C．【点睛】本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、A【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案．【详解】设有x辆客车，由题意得：每辆客车乘40人，则有10人不能上车，总人数为40x+10，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则总人数为43x+1，列方程为40x+10=43x+1；故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10、D【分析】根据三视图进行判断即可．【详解】∵从三个方向看得到的图是：∴这个立体图形是：故选：D【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．11、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．12、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0.8m﹣15）【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，第二次降价后的售价是（0.8m-15）元．故答案为：（0.8m-15）．14、百【解析】2.30万=,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.15、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．16、【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．【详解】解：如图，设AB=x，则BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【点睛】本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．17、小时【分析】设全部整理完还需x小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：＝1，解得：x＝．故答案为：小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．19、甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量1；剩下的部分甲、乙合作x小时完成；；剩下的部分甲、乙合作6小时完成【分析】根据题意，可得等量关系为：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量1，可设剩下的部分甲、乙合作x小时完成，根据等量关系列出方程，然后解方程写出答案即可．【详解】解：相等关系为：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量1，设剩下的部分甲、乙合作x小时完成，根据题意列方程为：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小时完成．故答案为：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量1；剩下的部分甲、乙合作x小时完成；；剩下的部分甲、乙合作6小时完成．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解工作效率、工作时间和工作总量的关系，找到等量关系列出方程是解答的关键．20、50°【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．【详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，则∠DEH＝130°，则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．21、45°【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.【详解】解：是直角，，.是的平分线，是的平分线，，，，故∠MON的度数为45°.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.22、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）观察图形，分别求解即可；（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【详解】（1）由题意，得第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，故答案为：12；18；24；（2）根据（1）所得的规律：第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；（3）存在；假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.【点睛】此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）