内蒙古通辽市库伦旗2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第5个“上”字需用多少枚棋子:()A.22 B.20 C.18 D.162.下列各式是完全平方式的是()A. B. C. D.3.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的度数为()A.60° B.50° C.40° D.30°4.下列方程是一元一次方程的是()A.x2﹣2x=0 B.2x﹣5y=4 C.x+2=0 D.5.下列方程:(1)2-1=-7,(2)=-1,(3)2(+5)=-4-,(4)=-2.其中解为=-6的方程的个数为A.4 B.3 C.2 D.16.如图,平分,则的度数为()A. B. C. D.7.下列各个运算中,结果为负数的是()A. B. C. D.8.某学校为了了解七年级500名学生的数学基础,随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析,下列叙述正确的是()A.500名学生是总体B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.这种调查方式是全面调查9.下列各数:-2,+2,+3.5,0,,-0.7,11,其中负分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,四点、、、在一直线上,若,,且,则的长为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.12.的相反数是_____,1.5的倒数是_____.13.已知是一元一次方程的解,则的值是________.14.将一副三角板如图摆放,若∠BAE=135°17′,则∠CAD的度数是__________.15.若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°,则这个角的度数为_____.16.用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形,第一个图用了3根火柴棒,第二个图用了9根火柴棒,第三个图用了18根火柴棒,......,照这样下去,第9个图用了_____根火柴棒.……三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,,,三点在同一条直线上,.(1)写出图中的补角是______,的余角是______;(2)如果平分,,求的度数.18.(8分)某校七年级有A、B两个社团,A社团有x人,B社团人数是A社团人数的3倍还多2人,现从B社团调8人到A社团.(1)用代数式表示两个社团共有多少人?(2)用代数式表示调动后,B社团人数比A社团人数多几人?(3)x等于多少时,调动后两社团人数一样多?19.(8分)一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的条件是:每月租金580元.(1)这位开发商想在这座城市住半年,租哪家的房子合算?(2)如果这位开发商想住一年,租哪家的房子合算?(3)这位开发商住多长时间时,租哪家的房子都一样?20.(8分)为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次共调查的学生人数为___,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m=___,n=___;(3)表示“足球”的扇形的圆心角是___度;(4)若龙岗区初中学生共有60000人,则喜欢乒乓球的有多少人.21.(8分)如图,已知点.(1)试按要求画图:①连接,作射线;②画点,使的值最小;③画点,使点既在直线上又在直线上.(2)填空:若点是线段的中点,点在直线上,,,则的长为.22.(10分)老师买了13时30分开车的火车票,12时40分从家门口乘公交车赶往火车站.公交车的平均速度是30千米/时,在行驶路程后改乘出租车,车速提高了1倍,结果提前10分钟到达车站.张老师家到火车站有多远?23.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度数;(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.24.(12分)如图,已知,,射线平分,求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】可以将上字看做有四个端点,每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变.【详解】解:“上”字共有四个端点,每次每个端点增加一枚棋子,而初始时内部有两枚棋子不发生变化,所以第5个“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故选:A.【点睛】本题考查了规律型图形的变化,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.由题目得,第1个“上”字中的棋子个数是6;第2个“上”字中的棋子个数是10;第3个“上”字中的棋子个数是14;进一步发现规律:第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2).2、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、,故本选项正确;B、应为,故本选项错误;C、应为,故本选项错误;D、应为,故本选项错误.故选:A.【点睛】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟记公式结构是解题的关键.3、C【解析】如图:∵∠1+∠BOC=90°,∠2+∠BOC=90°,∴∠2=∠1=40°.故选:C.4、C【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,据此即可判断.【详解】A.是一元二次方程,故本选项错误;B.是二元一次方程,故本选项错误;C.是一元一次方程,故本选项正确;D.是分式方程,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,注意是一个未知数,未知数的次数是1.5、C【解析】试题解析:(1)2-1=-7,移项得:2x-x=-7+1化简得:x=-6;(2)-1,移项得:=-1,化简得:∴x=-6;(3)2(+5)=-4-,去括号得:2x+10=-4-x移项得:2x+x=-10-4合并同类项得:3x=-14系数化为1,得:(4)-2.移项得:化简得:∴x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.6、C【分析】由题意设∠AOB为x,则∠BOC为4x,再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x,于是得x+2x=60°,求得x,再求∠AOC的度数即可.【详解】∵∠AOB:∠BOC=1:4,∴设∠AOB为x,则∠BOC为4x.∵OD平分∠BOC,∴∠BOD∠BOC=2x.∵∠AOD=60°,∴x+2x=60°,∴x=20°,4x=80°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°.故选:C.【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质.关键是得出∠BOD∠BOC=2x.7、D【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答.【详解】A、|-2|=2,不是负数;B、-(-2)=2,不是负数;C、(-2)2=4,不是负数;D、-22=-4,是负数.故选D.【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简.8、B【分析】由题意直接根据总体,样本,个体的定义,依次对选项进行判断.【详解】解:A.500名学生的数学成绩是总体,此选项叙述错误;B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本,此选项叙述正确;C.每名学生的数学成绩是总体的一个个体,此选项叙述错误;D.这种调查方式是抽样调查,此选项叙述错误;故选:B.【点睛】本题考查统计知识的总体,样本,个体等相关知识点,要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.9、B【分析】根据有理数的分类分析即可,有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数;分数分正分数和负分数.【详解】-2是负整数,+2,11是正整数,+3.5是正分数,0既不是正数也不是负数,不是有理数;,-0.7是负分数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键.10、A【分析】设BC=x,则AD=3x,根据AD=AC+BD-BC列方程,即可求出BC,从而求出AB的长.【详解】解:设BC=x,则AD=3x∵AD=AC+BD-BC,,∴3x=12+8-x解得:x=5即BC=5∴AB=AC-BC=7cm故选A.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数,用分针走过的度数减去时针走过的度数,即可得出答案.【详解】时针每小时走30°,分针每分钟走6°∴下午3:40时,时针走了3×30°+×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题,易错点在于计算时针走过的度数时,往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数,容易忽略后面40分钟时针也在走.12、1【分析】利用相反数,倒数的定义计算即可得到结果.【详解】解:﹣1的相反数是1;1.5的倒数是,故答案为:1,.【点睛】本题考查求相反数,倒数,熟练掌握相反数和倒数的定义是关键.13、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方程得:,解得,故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的解,将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.14、【分析】由∠BAE=135°17′结合直角三角板的特征可求得∠BAC的度数,从而得到结果.【详解】解:∵∠BAE=135°17′,∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【点睛】本题考查直角三角板的应用,本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握直角三角板的特征,即可完成.15、70°【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180-x)-10,解得x=70.故答案为:70°.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.16、1【解析】由图可知:第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;由此代入求得答案即可.【详解】∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;第②个有1+2个无重复边的三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③个有1+2+3个无重复边的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;当n=9时,n(n+1)=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了图形的变化规律,解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律,从而得到火柴棒的根数.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),;(2)【分析】(1)根据补角和余角的定义得出结果;(2)利用,,求出的度数,再根据角平分线的性质得,再由即可求出结果.【详解】解:(1)∵,∴的补角是,∵,∴的余角是,故答案是:,;(2)∵,,∴,∵平分,∴,∵,,三点在一条直线上,∴.【点睛】本题考查角度的求解,解题的关键是掌握余角和补角的定义,角平分线的性质.18、(1)(4x+2);(2)(2x-14);(3)x=7【分析】(1)根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人,所以B社团人数为(3x+2)人,即可表示出两个社团共有多少人;(2)根据从B社团调8人到A社团,再结合(1)中所列代数式即可得出结论;(3)根据调动后两社团人数一样多,列出方程解出即可.【详解】解:(1)根据题意得,x+3x+2=4x+2,即两个社团共有(4x+2)人;(2)根据题意得,3x+2-8-(x+8)=2x-14,即调动后B社团人数比A社团人数多(2x-14)人;(3)根据题意列方程得,X+8=3x+2-8解得,x=7所以当x=7时调动后两社团人数一样多.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.19、(1)租B家;(2)租A家;(3)1个月.【分析】首先设住x个月,然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金,然后进行计算.【详解】解:设这位开发商要住x个月,根据题意得:A家租金为:380x+2000,B家租金为580x.(1)如果住半年,交给A家的租金是:380×6+2000=4280(元);交给B家的租金是:580×6=3480(元),∵4280>3480,∴住半年时,租B家的房子合算;(2)如果住一年,交给A家的租金是:380x12+2000=6560(元);交给B家的租金是:580×12=6960(元),∵6960>6560,∴住一年时,租A家的房子合算;(3)若要租金一样,则2000+380x=580x,解得:x=1.答:这位开发商住1个月,住哪家的房子都一样.考点:一元一次方程的应用.20、(1)40,画图见解析;(2)10,1;(3)72;(4)24000人.【分析】(1)根据喜欢篮球的有12人,所占的百分比是30%,据此即可求得总人数,然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数,进而作出直方图;(2)根据百分比的意义即可求解;(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解;(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】解:(1)调查的总人数是:12÷30%=40(人),则喜欢足球的人数是:40-4-12-16=8(人)..

故答案是:40;(2)喜欢排球的所占的百分比是:×100%=10%,则m=10;喜欢足球的所占的百分比是:×100%=1%,则n=1.故答案为:10,1;(3)表示足球的扇形的圆心角是:360°×1%=72°,故答案为:72;(4)龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000(人).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、(1)①见解析;②见解析;③见解析;(2)1【分析】(1)①连接AD,作射线BC即可;

②连接AC、BD,交点为P即可;

③画出出直线CD与直线AB的交点即可.

(2)根据点B是线段AE的中点,点F在直线AB上,BF=1,AB=3,分两种情况即可求出EF的长.【详解】解:(1)如图所示,

①线段AD,射线BC即为所求作的图形;

②连接AC、BD,交点为P,则点P即为所求作的点,使PA+PB+PC+PD的值最小;

③点E即为所求作的点,使点E既在直线CD上又在直线AB上.

(2)∵点B是线段AE的中点,

∴BE=AB=3,

点F在直线AB上,BF=1,

则EF的长为:BE-BF=2或BE+BF=1.

故答案为2或1.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、线段的性质:两点之间线段最短、两点间的距离,解决本题的关键是根据语句准确画图.22、张老师家到火车站有1千米【分析】设张老师家到火车站有x千米,根据老师行驶的

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