2022年广东省江门市 九年级下学期第三次模拟考试数学试题

第6页/共6页2021-2022学年度第二学期初三数学第三次模拟考试试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在下列四个实数中，最大的实数是（）A.﹣2 B.0 C. D.2.如图所示在中，边上的高线画法正确的是（）A. B. C. D.3.据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16 B.20C.16 D.以上答案均不对6.某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，23，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）A.35，38 B.36.5，38 C.38，35 D.38，387.当时,关于的一元二次方程的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C没有实数根 D.无法确定8.如图，△ABC中，sinA=，BC=6，则△ABC外接圆直径为（）A.8 B.10 C.4 D.59.如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则的值为（）A. B.2 C. D.410.已知二次函数的图象如图，对称轴，分析下列六个结论：①；②若，则；③④⑤为实数）其中正确的结论有（）A.①③④⑤ B.④⑤ C.①②③④ D.③④二、填空题(每题4分，共28分)11.分解因式：_________．12.=______．13.二次函数y＝（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为_____．14.如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______．15.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），16.如图，在中，，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交CB于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若，，则______17.如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____．三、解答题（一）（本大题3题，每题6分，共18分）18.先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．19.如图，在中，，．（1）在线段上找到一个点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，连接，求证：是等边三角形．20.某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．（1）问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？四、解答题（二）（本大题3题，每题8分，共24分）21.某校开展课后延时服务，准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为______人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为______；（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．22.新冠肺炎期间，各地积极抗疫，建起了方舱医院．如图，某方舱医院内一张长，高的病床靠墙摆放，在上方安装空调，高度，下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成136°，风沿方向吹出．为了病人不受空调风干扰，不能直接吹到病床，请问空调安装的高度足够吗？为什么？（参考数据：，，）23.如图，在中，，．点，落在上，的延长线交于点，作直径交于点，切于点，交的延长线于点．（1）求证：四边形为平行四边形．（2）若，，求的长．五、解答题（三）（本大题2题，每题10分，共20分）24.特例发现：如图1，点E和点F分别为正方形ABCD边BC和边CD上一点，当CE＝CF时，则易得BE＝DF，BE⊥DF．（1）如图2，点E为正方形ABCD内一点，且∠ECF＝90°，CF＝CE，点E，F在直线CD的两侧，连接EF，BE，DF，探究线段BE与DF之间的关系，并说明理由；（2）如图3，在矩形ABCD中，AB∶BC＝1∶2，点E在矩形ABCD内部，∠ECF＝90°，点E，F在直线BC两侧，CE∶CF＝1∶2，连接EF，BE，DE，BF，DF．请探究线段DE，BF之间的关系，并说明理由；（3）若（2）中矩形ABCD边AB＝3，Rt△CEF的边CE＝1，当BE＝DF时，求BF的长．25.如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，，点D在线段OC上，且，连接BD．（1）求抛物线的函数解析式．（2）在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）在（2）的条件下