《发酵工程》第6章发酵动力学

第六章发酵动力学

教学内容：学时：1.微生物生长代谢过程中的质量平衡3.微生物生长代谢过程中数学模型的建立2.微生物发酵的动力学6

发酵动力学是研究发酵过程中菌体生长、基质消耗、产物生成的动态平衡及其内在规律的学科。

研究内容:

微生物生长过程中的质量和能量平衡，发酵过程中菌体生长速率、基质消耗速率和产物生成速率的相互关系，环境因素对三者的影响以及影响反应速度的条件。

为什么要学习发酵动力学？（1）优化最佳发酵工艺条件。（2）优选发酵过程中的各种工艺参数（菌体浓度、温、pH、溶氧、基质浓度、CO2等）。（3）以发酵动力学模型为依据，设计合理的发酵过程，使生产控制最佳化。（4）为小试数据放大及分批发酵过渡到连续发酵提供理论依据。第一节微生物生长代谢中的质量平衡二.微生物生长代谢过程中的碳平衡三.微生物代谢过程中的ATP循环与氧平衡一.发酵动力学中的得率因数一.发酵动力学中的得率因数

得率是任何反应过程进行物料衡算的一项重要参数。为了对微生物发酵过程进行物料衡算，进而实施过程优化和成本经济学研究，必须建立发酵得率这样一项参数。在化学反应工程中，转化率和选择性是两个重要的指标。而在微生物反应中，则更重视以微生物质量为基准的得率或收率。得率因素维持因数生长得率产物得率过程得率理论得率发酵过程中，培养基中的营养物质通过微生物的作用后的流向：（2）部分用于合成代谢产物；（3）部分以化学能的形式提供微生物生命活动所必需的能量。（1）部分转化成细胞物质；合成代谢分解代谢微生物由于种属、遗传特性和个体的差异，能量代谢效率很不相同：效率高的分解代谢比例低，消耗同样多的营养物质所获得的细胞量或产物量较多；效率低的分解代谢比例高，产生同样多的细胞或产物所需的营养物质较多。得率因数便是衡量这种能量代谢效率高低的重要参数。1.维持因数

维持:

活细胞群体在没有实质性生长和繁殖（或生长和死亡处于动态平衡状态），也没有胞外产物生成情况下的生命活动。

如细胞运动，营养物质的运输，细胞物质的更新等

仅仅为了维持细胞生存的需要。

维持因数是指单位重量的细胞（干重）在单位时间内进行维持代谢所消耗的基质量（或释放的能量），用m表示。维持因数的大小代表细胞能量代谢效率的高低：维持因数越大，表示能量效率越低；维持因数越小，则能量效率越高。对于特定的微生物菌株，在一定的培养条件和营养基质下，维持因数是一个常数，它不因基质浓度、细胞浓度、细胞生长速率和产物合成速率的不同而变化，基质维持因数mS：以基质消耗为基准氧维持因数mO：以耗氧为基准能量维持因数mkcal：以分解代谢热表示

ATP维持因数mATP：以ATP消耗表示。……

微生物工程上最常用的是前两种：

维持因数多种表示法：2.生长得率

生长得率表示在发酵中微生物的生长相对于基质或能量消耗的效率。

生长得率有许多不同的表示方法。下表列出了各种表示方法的符号、定义和因次。在工程上最常用的表示方法是以基质消耗为基准的生长得率YX/S和以氧消耗为基准的生长得率YX／O不同的微生物、不同的培养基（合成培养基或复合培养基）、相对不同的基质、采用不同的培养条件（好氧或厌氧），在不同的生长速率下，所获得的生长得率都是不同的。即使同一种微生物，在同一培养基和同一培养条件下，不同的培养阶段生长得率也不相同。S=(S)G+

(S)m由维持的概念可知，微生物生长（假定无非细胞产物生成）所消耗的基质，包括维持和纯生长两个方面，即：

对生长得率的研究，一般应当在发酵的生长期，即还没有非细胞产物生成的阶段进行。生长的菌体量对消耗于纯生长的基质量的比值即为纯生长得率，写为：

对于特定的菌株和特定的基质，纯生长得率是一常数，故又称为生长得率常数。为区别于纯生长得率，可以把生长得率称为毛生长得率。和各种培养条件下的毛生长得率相比，纯生长得率为生长得率中的最大值，故也称为最大生长得率。这是一种理论生长得率，是生长得率的极限值。YGO：相对于氧消耗的纯生长得率（g菌体·g-1，或者mol-1/O2）QGO：即QO2微生物生长（无非细胞产物生成）时的比耗氧率（g或molO2·g-1菌体·h-l）:氧的消耗比速(见P134式8-10)3.产物得率

产物得率分为过程得率和理论得率两种。YP/S：相对于基质总消耗的产物得率，即过程得率(g产物·g-1基质)或(mol产物·mol-1基质)-S：基质总消耗量(g)或(mol)

P：产物生成量(g)或(mol)（1）过程得率

又称毛产物得率或基质（原料）转化率。一般以发酵过程的产物生成量对基质总消耗量的比值表示。

过程得率是考核一个生产菌株或一种工艺过程生产效率的重要参数。如美国Panlabs公司青霉素生产，在1972~1977年的5年间通过改良菌种，在发酵单位和过程得率（葡萄糖当量至青霉素的转化率）得到提高：当时的最高过程得率是0.129青霉素G钾／g葡萄糖当量，近年已超过0.159青霉素G钾／g葡萄糖当量。

在以所消耗的葡萄糖为基准计算过程得率时，应当把其它基质(碳-能源)折合成葡萄糖当量。各种碳-能源的葡萄糖当量如下：（2）理论得率

又称纯产物得率或理论转化率。由产物生物合成的理论推断得到，是一种理论值。一般有两种表示方法：相对于基质消耗的理论得率和相对于氧消耗的理论得率，基质和氧的消耗，不包括微生物的生长与维持，仅限于产物合成的消耗。

毛产物得率表示产物的生物合成效率。用于维持和生长的消耗越低，毛产物得率即产物的生物合成效率就越高。纯产物得率是理论产物得率或最大产物得率，由产物的生物合成途经所决定。对特定的微生物、特定的基质和特定的产物来说，它是一个常数。二.微生物生长代谢过程中的碳平衡

碳源对于微生物生长是十分重要的，在培养基内，碳源通常作为能源。根据培养基组成的不同，碳源有不同的用途。当培养基内缺少构成细胞材料时，碳源也能作为构成细胞的材料。1.基础培养基与完全培养基

基础培养基是指由单一碳源葡萄糖和无机盐所组成的培养基。

完全培养基是指不仅含有碳源和无机盐，而且还含有构成菌体所需材料的培养基。如酵母浸膏、牛肉浸膏等，一般天然培养基均系完全培养基。在基础培养基中，葡萄糖既可提供微生物生长所需的能源，又可作为构成菌体的材料。基础培养基碳源利用完全培养基碳源利用2.微生物生长代谢过程中基质与产物间的碳元素平衡微生物的元素成分是相对稳定的。根据基质（S）、菌体（X）、产物（P）和二氧化碳元素的数量可以写出微生物生长代谢过程碳元素的平衡关系：υ——基质的消耗速度，μ——微生物的生长比速，QCO2—CO2的生成比速，QP——代谢产物的生成比速，α1——每1mol基质中碳的含量，α2——每1g干菌体内碳的含量，α3——每1molCO2中碳的含量，α4——每1mol产物中碳的含量。υα1=μα2+QCO2α3+QPα4+…3.微生物生长过程中主要基质——碳源平衡以糖为碳源的微生物生长代谢，碳源主要消耗在:S=(S)G+

(S)m+

(S)P+…

（1）满足菌体生长的需要，可用(S)G表示；（2）维持菌体生存的消耗（如微生物的运动，物质的传递，基中包括营养物质的摄取和代谢产物的排泄），用(S)m表示；（3）代谢产物积累的消耗，用(S)P表示。则有:在以生产细胞物质为目的的发酵过程中（如面包酵母生产和SCP），代谢产物的积累可以忽略不计,上式可简化为：设：YG:表示用于菌体生长的碳源对菌体的得率常数，m:表示微生物的碳源维持常数，Ym:表示碳源对代谢产物的得率常数。则：设YX/S为发酵过程中基质消耗的同时所生成菌体量之间的比例，则可推导出：4.细胞物质生产过程中碳源的化学平衡对单纯的细胞生产（面包酵母、SCP），如用葡萄糖为碳源通风培养面包酵母时，可建立下列化学平衡：如果计入酵母菌体内除碳、氢、氧三元素以外的其他元素如磷、氮以及其他灰分，则每200g葡萄糖约可得到100g干酵母，相对于葡萄糖消耗的酵母得率为Yx/s=0.5。实际上不同情况下Yx/s有很大的不同。当限制性基质浓度较高时，微生物的生长比速较大，这时基质的维持消耗相对要小得多。当用碳氢化合物为碳源，生产单细胞蛋白时，同样可以写出相应的化学平衡式：在酵母实际的生产中，为充分发挥设备生产潜力，在较高碳源浓度下培养酵母，因此Yx/s≈YG（=0.5）（g菌体／g葡萄糖）。这个结论与实际生产试验的结果是一致的。同样，在菌体内再计入碳、氢、氧以外的其他元素如氮、磷以及其他灰分，将得到Yx/s≈1［g菌体／g基质]。

污水的生物处理理论上也属于微生物的培养，当用乳糖（C12H22O11）与酪素（C8H12N2O3）在通风条件下培养活性污泥时，可建立化学平衡关系：则：Yx/s=226/（240+184）=0.53（g污泥/g基质）所以，污泥生成量为污水中有机物含量的50％左右。

污水处理的目的不是为获得某种产品，而是消耗污水中的有机物以净化水质。为了减少污泥的产量，当有机物被消耗后继续通风，使菌体利用自身物质进行内源呼吸，导致菌体自溶，最终水中的有机物全部分解为CO2和NH3放出。5.微生物生长代谢过程中碳平衡的意义（l）了解碳源在生长和代谢过程中的动向，通过实验和理论计算得到碳源对产物的最大得率，为不断提高生产水平提供可靠依据。（2）对于一般的发酵过程，可以用菌体生长速率(μ)、产物累积速率(Qp)和基质消耗速率(υ)三个数学模型来加以描述。而8-6方程式就是其中之一。（3）对于以生产菌体为目的的微生物培养过程，由于代谢产物可忽略不计，而二氧化碳的生成速率可通过发酵废气分析得到，再根据基质（碳源）的消耗速率，通过碳平衡，就可以计算出微生物细胞的生成速率。三.微生物代谢过程中的ATP循环与氧平衡1.ATP循环合成代谢ADP繁殖维持代谢ATP分解代谢2.生物氧化基质产能主要靠生物氧化，生物氧化是微生物生长代谢的关键。在生物氧化过程中氧是最终的电子受体。

EMP→TCA→电子传递链

每1mol葡萄糖经生物氧化释放的自由能，能生成38mol的ATP。

还原型物质所脱下的氢依次传递，最终与氧结合成水。

在厌气条件下，厌氧微生物进行的是基质水平磷酸化。以同型乳酸发酵为例：所以，厌气发酵时，基质水平磷酸化所产生的ATP要比当发酵过程充分供氧时氧化磷酸化产生的ATP少的多.3.微生物生长代谢过程中的氧平衡有机物完全氧化最终会被分解成二氧化碳和水。根据单一碳源培养基内微生物生长代谢的基质和产物完全氧化的需氧量，可建立下列平衡式：A:基质S完全氧化的需氧量；B:菌体X完全氧化的需氧量；C:代谢产物P完全氧化的需氧量；上式中

O2是指微生物生长代谢过程的耗氧量。包括两部分：（1）维持生命活动的耗氧：若以X为菌体的浓度，mO为氧的维持常数，由在t时间内维持耗氧量应为：mOXt；（2）菌体生长的耗氧：若用YGO表示相对于氧消耗的菌体生长得率常数，则生长X菌体相应的耗氧量为X／YGO。若过程没有代谢产物，则有：υ、μ：分别表示基质消耗比速和菌体生长比速；QO2：表示氧的消耗比速。即：将该式与碳源平衡式比较可得到碳源维持常数m与氧的维持常数mO的关系是：m=mO/A；可推导出：碳源对菌体的得率常数YG与氧对菌体的得率常数YGO的关系为：4.ATP消耗对菌体得率YATP与ATP平衡在微生物生长过程中，需要ATP，同时必须有合成细胞的材料。可能两种情况：（1）当合成细胞的材料大量存在，ATP为限制因素：——生物合成取决于ATP的数量——能量偶联型生长过程。若用YATP表示每消耗1molATP所生成菌体的质量（g），则称为ATP消耗对菌体的得率。对于能量偶联型生长YATP约等于10[g菌体／molATP]。（2）ATP过量，合成细胞材料为限制因素，或存在其他阻遏物质使生物合成不能顺利进行——ATP不能充分有效用于生物合成，被酶所分解以热形式释放——能量非偶联型生长，

YATP将大大低于10[g菌体／molATP]，有时只有l~2。此时，细胞的生长速度表现为与菌体内ATP数量无关

从表6-2可见，当培养基缺少合成细胞的材料（如氨基酸、维生素等）时，YATP较低，而当加入生物合成的阻遏物（如EDTA或柠檬酸）时，尽管ATP生成量没有太大变化，但YATP将大大降低。

从表6-3可见，生物合成所必须的泛酸成为限制因素，菌体生长的比速取决于泛酸的含量

微生物的非偶联型生长，使ATP在细胞内积累并最终被相应的酶分解，释放出能量，这种情况对细胞物质生产不利，但对污水生物处理很有价值，减少污泥的产量。微生物生长代谢过程的ATP平衡可以用氧平衡和碳平衡相似的形式表示：(ATP)S=(ATP)m+

(ATP)G(ATP)S：基质分解所生成的ATP数量；(ATP)m：微生物维持分解所消耗ATP的数量，设mA为ATP的维持常数，则菌体X在t时间内ATP的维持消耗应为mAXt；(ATP)G：菌体生长所消耗的ATP。

在通风培养微生物时，耗氧量与基质氧化生成的(ATP)S数量之间存在一定的关系。5.通风培养时耗氧量与ATP生成量间的关系设氧消耗对ATP得率为YA/O=(ATP)S/O2(molATP／mol氧)，氧消耗与生成的ATP的关系也常用P／O(molATP／g原子氧)表示。从示意图可见，一个氧原子接受两个电子与两个质子结合生成lmol水的同时，形成3molATP，因此P／O=3，这在哺乳动物肝脏细胞中才能达到。酵母菌的P／O=1，而一般微生物P／O=0.5~l。这两种得率之间的关系为：

P／O比值不仅在发酵动力学研究工作中有用，在微生物的生物化学研究方面也很有用。它是一个特征常数，目前还没有直接测定的方法，但可以通过推导计算。若用表示微生物生长能量偶联型ATP对菌体的最大得率常数，即：则：式中：QATP：基质分解生成ATP的比速数量。第二节微生物发酵的动力学一.分批培养二.补料分批培养三.连续培养一.分批培养

分批培养：又称分批发酵，是指在一个密闭系统内一次性投入有限数量营养物进行培养的方法。目前最常用的培养方法，广泛用于各种发酵生产过程。在分批培养过程中，除氧气、消泡剂及控制pH值的酸、碱外，不再加入任何其他物质。伴随着培养基成分的减少，微生物经历了从生长繁殖到衰亡过程。

一种非恒态的培养法。1.细菌的生长曲线在分批培养条件下，微生物的生长过程可分为四个不同的生长阶段，即：迟滞期对数期稳定期衰亡期tlgN0迟滞期

当微生物细胞由一个培养基转到另一个培养基后，细胞有一个适应新环境的过程，细胞数目基本不增加。接种物的生理状态是迟滞期长短的关键。如果接种物处于对数期，迟滞期可能很短或不存在迟滞期。如果所用的接种物已经停止生长，那么，就需要更长的时间，以适应新环境。适当提高接种物浓度，可缩短迟滞期。对数期

单位时间内细胞的数目或重量的增加维持恒定，并达到最大值。此时期的培养基成分虽然发生了改变，但细胞的生长速度维持恒定。当培养基中营养物过量时，生长速度与营养物浓度无关。如以细胞重量的增加表示生长速度，则：积分得：如以微生物细胞浓度的自然对数值对时间作图则为一条直线，其斜率等于μ。如果t=td，即X2=2X1所需要的时间。

td即为代时，是细胞数量增加一倍所需的时间。

细菌的td为15~60min，酵母为45~120min，霉菌为2~8h。则：稳定期

微生物大量生长→营养物的消耗和代谢产物的分泌→营养物消耗殆尽或有毒物质形成→微生物的生长速度开始下降直至生长停止。当所有细胞停止分裂，或细胞增加速度与死亡速度达到平衡，即进入了稳定期。稳定期的细胞数量基本保持恒定，但活细胞数目可能下降。细胞自溶二次生长（隐性生长）：其产物主要是次级代谢产物。衰亡期

营养物质缺乏，细胞的能量贮备已经耗完，有毒代谢废物大量积累，细胞开始死亡。稳定期和衰亡期之间时间的长短，取决于微生物的种类和所用的培养基。在工业生产上，通常在对数期的末期或衰亡期开始之前，结束发酵过程，收获产物。2.微生物生长速度的动力学方程

1942年始，许多描述微生物生长过程中比生长速率和营养物浓度关系的数学模型。在大多数分批培养中，在特定温度、PH值、营养物类型、营养物浓度条件下，比生长速率μ是个常数。1942年，Monod最先发现比生长速率与限制性营养物浓度关系符合以下方程：

Monod方程是一个经验公式，在纯培养中，只有当微生物细胞生长只受一种限制性营养物制约时，该方程才与实验数据一致。

当培养基存在抑制剂，或存在多种营养物时，Monod方程必须加以修改才能与实验数据一致。当存在多种限制性营养物时，方程可改写为：

如果所有营养物过量（对数生长期），μ=μmax，生长速度达到最大值。3.营养物的利用和产物的形式

在分批培养中，常用得率因数来描述微生物生长过程的特征常用的生长得率因数有三类：（1）与实际生产过程的效率、成本有关：如YX/S，YX/O2，YX/kJ（2）与代谢过程有关：如YX/C，YX/P，YX/N，YX/Ave-（3）与能量代谢有关，如YX/ATP4.分批培养过程的生产率

在评价发酵过程的成本、效率时，应利用生产率这个概念。发酵过程中的生产率可定义为:

生产率是一个综合指标，在计算时间时应包括发酵时间、放罐、清洗、装料和消毒时间以及迟滞期所经过的时间。参见图８-９。tc为放罐清洗时间tf为消毒时间tl为迟滞时间X0和Xf分别为最初和最终的细胞浓度发酵总时间为：

tL=tc+

tf+

tl则平均生产率P可表示为：如果：通过方程可以估算发酵过程中各种因素的变化对平均生产率的影响。接种量大，X0大，发酵过程缩短；减少tc和tf，也能缩短周期。对于短周期发酵（18~70h），如谷氨酸发酵，tc和tf非常重要；而对长周期发酵（3d以上），如抗生素生产，tc和tf就不太重要了。二.补料分批培养

补料分批培养又称半连续培养或半连续发酵，是指在分批培养过程中，间歇或连续地补加新鲜培养基的培养方法。

是分批培养和连续培养之间的一种过渡培养方式。

补料在发酵过程中的应用，是发酵技术上一个划时代的进步。补料技术本身也由少次多量、少量多次，逐步改为流加，近年又实现了流加补料的微机控制。

发酵过程中的补料量或补料率，目前在生产中还只是凭经验确定，或根据一、两个一次检测的静态参数（如基质残留量、ｐＨ、溶解氧浓度等）设定控制点，带有一定的盲目性，很难同步地满足微生物生长和产物合成的需要，因而现在的研究重点在于如何实现补料的优化控制。

1.补料分批培养的类型随着补料分批培养研究和应用的不断发展，出现了许多类型的补料分批培养方法（参见图８-1０）。２.补料分批培养的动力学单一补料分批培养

假定S0为开始培养时培养基中限制性营养物的浓度，则在某一瞬间培养液细胞浓度X可表示为：X0为刚接种时培养液中的细胞浓度（g/L）其中：YX/S为细胞生长的得率因数（g/g）

在开始时投入一定量的基础培养基，到发酵过程的适当时期，开始连续补加碳源或（和）氮源或（和）其他必需基质，直到发酵液体积达到发酵罐最大操作容积后，停止补料，最后将发酵液一次全部放出。

当S≈0时，细胞最终浓度为Xmax，假定Xmax>>X0，则：

如果在X=Xmax时开始以恒定速度补加培养基，这时，稀释率D小于μmax。实际上当底物一进入培养液，所有限制性营养物都很快被消耗。F为流加的培养基流速（L/h）X′为培养液中细胞总量（g），X′=XVV为时间t时培养液的体积其中：Xmax=YX/SS0

如流加入的营养物与细胞消耗掉的营养物相等，则dS/dt=0。尽管随着时间的延长，培养液中总菌体量X’增加，但实际上细胞浓度X保持不变，即dX/dt=0，因而μ≈D。这种dS/dt=0，dX/dt=0，μ≈D的状态，称为“准恒定状态”。在准恒定状态下，同样有：X’0为开始培养时的总菌体量。

在补料分批培养的准恒定状态下，虽然存在μ=D，但与连续培养中恒定状态下的μ=D不同。在连续培养中D是常数，而在补料分批培养中，随着时间的延长，由于体积增加，稀释率D和比生长速率μ以相同速度降低，D可由下式表示：V0为开始培养时的培养液体积。重复补料分批培养在培养过程中每间隔一定时间，取出一定体积的培养液，同时在同一时间间隔内加入相等体积的培养基，如此反复使发酵液体积始终不超过发酵罐的最大操作容积，从而在理论上可以延长发酵周期，直至发酵产率明显下降，才最终将发酵液全部放出。

3.补料分批培养的优点和应用兼具分批培养和连续培养的优点，而且克服了两者之缺点。与分批培养相比：（1）可解除底物的抑制、产物反馈抑制和葡萄糖分解阻遏效应。【分解代谢物阻遏】指细胞内同时有两种分解底物存在时，利用快的那种底物会阻遏利用慢的底物的有关酶系合成的现象。Eg:将大肠杆菌培养在含乳糖和葡萄糖的培养基上，发现该菌可优先利用葡萄糖，并于葡萄糖耗尽后才开始利用乳糖。（葡萄糖效应）

∴产生了两个对数生长期中间隔开一个生长延滞期的“二次生长现象”葡萄糖效应并不是由葡萄糖直接造成，而是葡萄糖某种分解代谢物引起。

分解代谢物阻遏涉及一种激活蛋白对转录作用的调控。分解代谢物阻遏中，只有当一种称为分解物激活蛋白(CAP)首先结合到启动子上游后，RNA聚合酶才能与启动基因结合。这种激活蛋白是一种变构蛋白，当它与cAMP结合后构象发生变化，这时才能与DNA结合并促进RNA聚合酶的结合。无论在原核生物或高等生物中cAMP都是多种调控系统的重要因素。cAMP由腺苷酸环化酶催化ATP而产生，葡萄糖能抑制cAMP形成并促进cAMP分泌到胞外。葡萄糖进入细胞后，胞内的cAMP水平下降，RNA聚合酶不能与启动子结合。因此，分解代谢物阻遏实际上是cAMP缺少的结果。（2）对好氧发酵，它可以避免在分批发酵中一次性投糖过多造成细胞大量生长，耗氧过多，以至通风搅拌设备不能匹配的状况。（3）可以减少菌体生成量，提高有用产物的转化率。（4）在真菌培养中，菌丝的减少可以降低发酵液的粘度，便于物料输送及后处理

补料分批培养的优点和应用与连续培养相比：（1）不需要严格的无菌条件；（2）不会产生菌种老化和变异问题；（3）适用范围也比连续培养广。★目前，运用补料分批发酵技术进行牛产和研究的范围十分广泛，包括单细胞蛋白、氨基酸、生长激素、抗生素、维生素、酶制剂、有机溶剂、有机酸、核苷酸、高聚物等，几乎遍及整个发酵行业。它不仅被广泛用于液体发酵中，在固体发酵及混合培养中也有应用。

三.连续培养

以一定的速度向发酵罐内添加新鲜培养基，同时以相同的速度流出培养液，从而使发酵罐内的液量维持恒定，使培养物在稳定状态下生长的培养方法。分批发酵是密闭系统，连续培养是开放系统。稳定状态可以有效地延长分批培养中的对数期。在稳定的状态下，微生物所处的环境条件，如营养物浓度、产物浓度、ｐＨ值等都能保持恒定，微生物细胞的浓度及其比生长速率也可维持不变，甚至还可以根据需要来调节生长速度。

◆连续发酵使用的反应器可以是搅拌罐式反应器，也可以是管式反应器（如活塞流式反应器）。◆在罐式反应器中，即使加人的物料中不含有菌体，只要反应器内含有一定量的菌体，在一定进料流量范围内，就可实现稳态操作。◆罐式连续发酵的设备与分批发酵设备无根本差别，一般可采用原有发酵罐改装。◆根据所用罐数，罐式连续发酵系统又可分单罐连续发酵和多罐连续发酵

带搅拌管式反应器入口;1.连续培养的设备类型设

备

类

型均匀混合的生物反应器活塞流反应器恒化器恒浊器使培养液中限制性营

养物浓度保持恒定使培养液中

细胞保持恒定（搅拌罐式反应器）（管式反应器）◆恒浊器（turbidostat）：即利用浊度来检测细胞的浓度，通过自控仪表调节输入料液的流量，以控制培养液中的菌体浓度达到恒定值；◆恒化器（chemostat）：与前者的相似之处是维持一定的体积，不同之处是菌体浓度不是直接控制的，而是通过恒定流速输入的养料中某一种生长限制基质的浓度（如碳、氮源；生长因子；无机盐等）来控制菌体浓度的生长速度。1、恒浊培养原理：维持菌浓度不变。菌液浓度大小通过光电系统调节稀释率来维持菌数恒定特点：基质过量，菌以最高速率生长；但工艺复杂，烦琐。

2、恒化培养原理：恒化器中动态平衡的稳定性，是以某种生长限制因子（如碳、氮源；生长因子；无机盐等）的浓度来控制菌的生长速度。特点：维持营养成分的低浓度，控制微生物生长速率。恒化结构示意图

1．培养液瓶，上装过滤器（a）和培养基进口（b）；2.蠕动泵3.恒化器，上有培养液进口(c)、搅拌器(d)空气过滤器(e)和进样器(f)，4.收集瓶，上有过滤器(g)恒化器◆在管式反应器中，培养液通过一个返混程度较低的管状反应器向前流动（返混——反应器内停留时间不同的料液之间的混合），其理想型式为活塞流反应器（ＰＦＲ，没有返混）。在反应器内沿流动方向的不同部位，营养物浓度、细胞浓度、氧和生产率等都不相同。在反应器的入口，微生物细胞必须和营养液一起加到反应器内。通常在反应器的出口，装一支路使细胞返回，或者来自另一个连续培养罐。★这种微生物反应器的运转存在许多困难，故目前主要用于理论研究，基本上还未进行实际应用。带搅拌管式反应器入口;2.单级恒化器连续培养的动力学（1）细胞的物料平衡

为描述恒定状态下恒化器的特性，必须求出细胞和限制性营养物浓度与培养基流速之间关系的方程。在发酵罐中，细胞的物料平衡可表示为：X0和X——分别为流入和流出发酵罐的细胞浓度（g／L）F——培养基流速（L／h）V——发酵罐内液体体积（L）μ和a——分别为比生长速率和比死亡速率（h-1）t——时间（h）对于单级恒化器，X0=0，在多数情况下，方程简化：定义：在恒化状态下：则：即在恒定状态时，比生长速率等于稀释率：μ=D（2）限制性营养物的物料平衡流入的营养物流出的营养物生长消耗的营养物维持生命需要的营养物形成产物消耗的营养物积累的营养物=式中：S0、S分别为流入和流出发酵罐的营养物的浓度YX/S为细胞生长的得率系数qp为产物形成的比速率[g产物/（g细胞·h）]YP/S为由营养物生成的产物得率系数在发酵罐中，营养物的物料平衡可表示如下：在一般条件下，，而形成的产物很少，可忽

略不计。在恒定状态下，，则：因为μ=D，故：流出的细胞浓度=生长得率（流入营养物浓度-流出营养物浓度）（3）细胞浓度与稀释率的关系细胞浓度、营养物浓度与稀释率的关系可用Monod方程来表示。在连续培养时，Monod方程变为：除极少数例外，Dc相当于分批培养中的μmax，由上式得到：式中：Dc为临界稀释率，即在恒化器中可能达到的最大的稀释率这两个方程分别表示了S和X对培养基流速（也就是D）的依赖关系。当流速低时，即D小时，营养物全部被细胞利用，S0，细胞浓度X=S0YX／S。如果D增加，开始X呈线性慢慢下降，然后，当D=D0=μmax

时，X下降到0。开始时，S随D的增加而缓慢增加，当D=μmax时，SS0。当X=0时，达到了“清洗点”，则：当D在μmax以上，不可能达到恒定状态。如果D只略低于μmax，那么，整个系统对外界环境的变化非常敏感。随D的微小变化，X将发生巨大的变化。下图显示了稀释率对S、X、td（倍增时间）和细胞生产率的影响。由于，所以。3.连续培养和分批培养生产率的比较连续培养的生产率可表示为：则：可推导出连续培养与分批培养生产率之比为：由于，所以，，则上式可简化为：由式中可见，μmax越大，连续培养生产率与分批培养生产率之比越大，采用连续培养越有利，如μmax过小，则不宜采用连续培养。4.带有细胞再循环的单级恒化器将单级恒化器的流出液用离心机离心，将流出液中的微生物细胞再部分地回加到发酵罐内，形成再循环系统。这样可以增加系统的稳定性，而且可使恒化器内细胞的浓度增加。X1和X2分别代表从发酵罐和离心机流出的细胞浓度，F和F1分别代表流入发酵罐的培养基流速和流出离心机的培养液的流速。如果引入再循环比率α和浓缩因子C两个参数，在恒定状态下可推导出：

当存在细胞再循环时，μ不再等于D0，因为C＞1，所以1＋α-αC永远小于1，则μ永远小于D。这就表明，在带有细胞再循环的单级恒化器中，有可能达到很高的稀释率，而细胞没有被“清洗”的危险。同样，在恒定状态下细胞浓度比不带再循环的恒化器大一个因子：代入Monod方程：则：5.多级连续培养

这是一种简单的多级连续培养示意图。F为由第一个发酵罐流出的培养液的流速（以L/h表示），V1和V2分别为第一和第二个发酵罐的体积（以L表示），F’是补加到第二个发酵罐的新鲜培养基的流速（以L/h表示），F2=F1+F’，S0和S0’分别为加到第一和第二个发酵罐内的限制性营养物浓度，S0和S0’分别为剩余限制性营养物的浓度，X1和X2分别为第一和第二个发酵罐内的细胞浓度。这样可以推导出在恒定状态下，两级串联恒化器中每个发酵罐内物料平衡的结果，如下表所示。由表可见，在第2个发酵罐内，μ2≠D2，如果不向第二个发酵罐补加新鲜培养基，则第二个发酵罐内的净生长速度就会很小；如果向第二个发酵罐内补加新鲜培养基，不仅可以促进细胞的生长，而且可以使D选定在比μmax更大的数值。6.连续培养的优点、缺点（1）优点

恒定状态下高速生长的环境，可用于代谢、生理生化和遗传特性的研究。减少清洗装料、消毒、接种、放罐等时间，提高生产效率。

发酵产品，质量比较稳定。（2）缺点①

由于是开放系统，加上发酵周期长，容易造成杂菌污染

②在长周期连续发酵中，微生物容易发生变异

③对设备、仪器及控制元器件的技术要求较高

④粘性丝状菌菌体容易附着在器壁上生长和在发酵液内结团，给连续发酵操作带来困难

◆由于上述情况，连续发酵目前主要用于研究工作中，如发酵动力学参数的测定，过程条件的优化试验等等，在工业生产中的应用还不多。◆工业上生产单细胞蛋白(SCP)通常采用连续发酵的方法，其底物通常为农产品、林产品及工业副产物。连续发酵在工业上用于大量生产微生物代谢产物的实例较少。◆可用于面包酵母和饲料酵母的生产，以及有机废水的活性污泥处理。新近发展的一种培养方法则是把固定化细胞技术和连续培养方法结合起来，用于生产丙酮、丁醇、正丁醇、异丙醇等重要工业溶剂。

第三节微生物生长代谢过程数学模型的建立

微生物反应是很多种物质参与的复杂代谢过程的综合结果，因此，微生物反应的动力学方程只能通过数学模拟得到。而建立动力学模型的难点在于菌株的变异和天然培养基组成的不确定性。一.连续培养时微生物生长的数学模型二.分批培养时微生物生长的数学模型一.连续培养时微生物生长的数学模型

在温度和pH值恒定时,μ随着培养基成分浓度的变化而变化。若某一培养基成分的浓度为S，并且其它成分的浓度不变，则：μ=f(S)1942年，Monod根据微生物细胞生长比速与限制性基质浓度有关的事实提出了微生物生长与限制性基质浓度之间关系的数学模型——莫诺方程：

当同一种微生物在不同浓度的限制性基质下时，测定其比生长速度，在[S]浓度低时，μ随[S]的增加而增