质量管理期末复习

接收概率

接收概率，又称批合格概率，是指某批产品按照一定的抽样方案进行抽检后,根据抽检结果判定该批产品合格而被接收的概率。批接收概率L(P)㈠批接收概率的含义设：批量为N，不合格品率为P，对该批产品进行检验：（1）若P=0

接收概率为L(P)=100%；（2）若P=1

接收概率为L(P)=0；（3）若0＜P＜1，P愈小，被接收的概率愈大；则：把交检批判为合格而接收的概率称为批接收概率，也称批合格概率，记为L(P)。LP的计算方法超几何分布计算法二项分布计算法泊松分布计算法1、采用超几何分布计算设：批量为N，合格品率为P，N中的不合格品数为D=NP，n中的不合格品数为d，采用（n/Ac）方案进行抽检，批接收概率为：

接收概率2、抽检方案（N/n/c）例：某产品的批量N=10、P=0.3，抽检方案为（10/3/1），求该批被判为合格的概率。

解：根据题意可知：

N=10，n=3，D=NP=10*0·3=32、应用二项分布计算已知抽检方案（n/AC），批不合格品率P：

则

接受概率曲线（OC曲线）◆接受概率是一批产品中的不合格品率p的函数，记为L(p)。◆OC曲线：如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p，纵坐标为L(p)，那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10,Ac=0,这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是被接收的。如果这批产品的不合格率p=1,则这批产品总是被拒收的。如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较大㈠理想抽检方案的OC曲线

设：一批产品不合格品率为P，规定临界不合格品率为P0

若：P≤P0，接收概率L（P）=1P＞P0，接收概率L（P）=0

图示：

0P0P(%)L(P)1.0㈡实际抽检方案的OC曲线设有一批产品，批量N为1000，采用(30/3)的抽检方案对它进行验收，试画出此抽检方案的OC曲线。

P(%)d51015200123L(P)0.2100.3420.2630.1280.9430.0400.1390.2290.2400.6480.0070.0390.1020.1710.3190.0010.0090.0320.0770.11951015201.000.700.500.300PL(p)特例—线性抽检方案的OC曲线设:产品批量N=20，采用抽检方案（1/0）来检验这批产品，批合格概率为：P(%)1.00.50L(p)50100抽检方案的设计原则

1、当批产品质量好时，以高概率接收这批产品；2、当批产品质量变坏时，接收概率迅速下降；3、当产品质量坏到某一规定限度时，则以高概率拒收。PL(p)P0P11.000

四、抽样检验中的两类错误第一类错误：把合格批判为不合格批（α错误）第二类错误：把不合格批判为合格批（β错误）

两种错判第一类错误判断：合格批判断为不合格批。——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险。第二类错误判断：不合格批判断为合格批。——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险。L(p)pLTPDAQL接收质量限

(acceptablequalitylimit,AQL)是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于AQL的质量水平而言，抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取=0.05

。批容许缺陷品百分率

(lottolerancepercentdefective,LTPD)是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。LTPD对应于使用方风险。一般取=0.10接收质量限(AQL)和批容许缺陷品百分率(LTPD)设：有一抽检方案(n/A)，规定两个不合格品率P0和P1，其OC曲线如下：

P0P11.000.500PP(%)αβN、n、Ac对OC曲线的影响分析

1、n、c固定，N变化对OC曲线的影响

现固定n=20，c=2，设N=60、400、∞，计算它们的L（P），并画出各自的OC曲线，如下图：n=20C=2510152025301.000.800.600.400.200批不合格百分率p/%接收概率L（p）2、N、C固定，n变化对OC曲线的影响

现固定N=1000，C=1，设n=5、10、20、30、50，其OC曲线如下：51015201.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

批不合格百分率P/%接收概率L(p)N=1000C=13、N、c固定，c变化对OC曲线的影响

现固定N=2000，n=50，设c=0、2、4，其OC曲线如下：2461.00

0.75

0.50

0.25

0

批不合格品百分率P/%接收概率L(p)C=4C=2C=0C=2(n=300)N=2000n=501.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)51015p%N=300n=30d=0N=90n=9d=0N=900n=90d=021%1%63%例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为p=5%，如果都按10%的比例抽样，因此有三种抽样方案：①N=900,n=90,d=0②N=300,n=30,d=0③N=90,n=9,d=0计算它们的接收概率L(p)：可见，在批质量水平相同，亦即在不合格品百分率相同的情况下，百分比抽样对于批量越大，方案越严，批量越小，方案越松。百分比抽检方案的不合理性

1、单百分比抽检：不论N多大，都按同一%抽样品，而在样品中允许出现的不合格品数（Ac）是一样的。

（1）当批与批的质量水平相同时，采用单百分比抽检会造成“大批严，小批松”的缺陷。例：有三批质量水平相同的产品，均按10%抽检，抽检方案为（n/0），问各批产品的接收概率L(P)=？解：L(P1)=C01×0.10×（1-0.1）1-0=0.9L(P2)=C010×0.10×（1-0.1）10-0=0.35L(P3)=C0100×0.10×（1-0.1）100-0=0.000027批量批不合格率批中不合格数样本n第一批1010%11第二批10010%1010第三批100010%100100（2）当批与批的质量水平不同时，采用单百分比抽检，接收概率差别不大。

例：有三批质量水平不同的产品，均按10%抽检，方案为（n/o），各批产品的L(P)？L(P1)=C01×0.10×（1-0.1）1-0=0.90L(P2)=C010×0.010×（1-0.1）10-0=0.9044L(P3)=C0100×0.0010×（1-0.1）100-0=0.9048批量批不合格率批中不合格数样本n第一批1010%11第二批1001%110第三批10000.1%1100

2、双百分比抽检

特点：除样本n随批量N按一定的百分比变化外，合格判定数Ac也按n的变化率变化。例5-6:有两批质量水平相同的产品，均接1%抽检。批不合格率批量N样本n抽样方案第一批10%100010(10/1)第二批10%200020(20/2)如何策划及执行抽样方案？1.

规定单位产品的质量特性在图纸规范中规定的需检验的质量特性（如长度、直径等）；包括一些型式试验项目；对以上的质量特性写入到检验基准书中。检验基准书2.

规定不合格品的分级根据不符合的严重程度分A，B，C三类。A类属极重要（严重缺点）B类重要（主要缺点）C类一般（次要缺点）3

.确定批量可以是投产批、销售批、运输批，也可以不是。同型号、同等级、同种类，且生产条件和时间基本相同。可由供货方和订货方协商决定，必要时可以提供贮存、标识、管理及去样的人员。4.

规定检查水平一般检验水平Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和特殊检验水平S-1、S-2、S-3、S-42大类7个档次Ⅰ级判断力较低，Ⅲ较高，一般使用II当作正常水平

特殊检查水平仅适用于必须使用较小的样本，且能够或必须允许较大的误判风险。

G-Ⅰ：当检验费用比较高时；G-Ⅱ：普通情况下使用；

G-Ⅲ：当检验费用比较低时；

S-1至S-4：当进行破坏性实验，特别是高价实验时。AQL值在产品技术标准或订货合同中规定CR∧MAJ∧MIN一般来讲由买卖双方在采购合同中规定清楚5.确定AQL值6.选择抽样方案类型一次、二次、多次根据管理费用和平均样品大小选择。合格质量水平和检查水平相同，对批质量的判断力基本相同。7.

规定检查的严格度指提交批所接受检查的宽严程度分为正常、加严和放宽开始时为一般为正常允许对不同类型不合格给出改变检查严格度的统一规定正常加严加严正常正常放宽放宽正常加严检查不合格数累计五批，则停止按本标准进行检查；恢复时按加严检查。检验严格性定义和转换检查水平的一般规则

正常检验、加严检验与减量检验正常检验加严检验减量检验实行正常检验连续5批中有2批拒收，则改用加严检验实行加严检验时，连续5批均允收，则恢复正常检验实行正常检验时，无一批被拒收，则改用减量检验实行减量检验时，有一批被拒收，则恢复正常检验8.

检索抽样方案一次、二次、多次样本大小字码

----N--（Ac,Re）若为箭头沿箭头读出（Ac,Re）----n----（Ac,Re）根据大小样本字码和合格质量水平，检索抽样方案。不同类的不合格得到不同类的样本大小时，以样本最大者为准。10.

抽取样本要以能代表批质量的方法抽取样本。分层随机抽取。使用二次、五次抽样，每个样本都应从整批中抽取。抽样时间可以是批的形成过程中，也可以是批组成以后。11.判断检查LOT合格/不合格一次抽样中，不合格数>=不合格判定数Re时，该Lot判定不合格；一次抽样中，不合格数<=合格判定数Ac时，该Lot判定为合格。不合格合格12.检查后的Lot处置判为合格整批接受。除掉检验发现的次品并以正品补充后交货判为合格但存放时间超过技术标准或定货合同规定，则重新检查。重新检查不合格的批，按再次提交检查批处理。判为不合格Lot处理：-退货：直接返还供方-全选/加工：100%全检，除去所有次品，或者在不把缺点全部修理之前，不允许再次提交-特采：根据缺点的影响程度决定13.记录检查结果对于以上的检查结果，必须记录检验所必要的检验结果——检查成绩书！如果Lot不合格发生，相关的品质通报书作成；检验结果的记录为质量管理或可靠性管理的数据的应用和为保证质量而保存该数据等两方面有重要意义。㈡举例例已知N=1000，AQL=2.5%，采用检验水平Ⅱ，试制定一次抽检方案。

⑴由N=1000与Ⅱ确定样本大小字码：J⑵确定正常抽检方案：（80|5，6）⑶确定加严抽检方案：（80|3，4）⑷确定放宽抽检方案：（32|2，5）

例：产品批量N=3000，AQL=1·5（%），试按水平Ⅱ给出正常、加严和放宽的三种抽检方案。解：1、查“样本大小字码”表，当N=3000，一般检验水平Ⅱ所对应的字母为K2、查“正常检查一次抽查表”，字母K对应的样本量为n=125；3、查字母K与AQL=1·5（%）的交会格得接收数Ac=5，拒收数Re=6，即c=5，抽样方案为（125，5）4、同样，按加严抽查方案得方案（125，3）5、按放宽抽查方案得方案（50，2）例：某公司采用GB2828对购进的零件进行检验。规定N=2000，AQL=1.5（%），