华南农业大学现代控制理论期末考试试卷习题练习习题练习练习习题doc

华南农业大学现代控制理论期末考试一试卷习题练习习题练习练习习题.doc华南农业大学现代控制理论期末考试一试卷习题练习习题练习练习习题.doc华南农业大学现代控制理论期末考试一试卷习题练习习题练习练习习题.doc华南农业大学期末考试一试卷（A卷）2007学年第1学期考试科目：自动控制原理II考试种类：闭卷考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号12345678910总分得分评阅人1、已知以以下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟构造图。（10分）解：（1）由电路原理得：diL1R11dt1iL1ucLuLL111diL2R1ucdt2iL2L2L2duc11iL2dtiL1ccuR2R2iL2gR1011iL1LLiL111L1gR21iL20iL20uL2L2g0uc110uccc1iL1uR20R20iL2uc（2）模拟构造图为：1cggguu1iL1iL11_ucuc1iL2R2iL2R2L1__cL2_R1R2L1L21L12、成立以下输入－输出高阶微分方程的状态空间表达式。（8分）&&&&&&&&y3y2yyu2uu解：方法一：a13,a22,a31b00,b11,b22,b310b001b1a1013012b2a11a202312013b3a12a21a30131211020101&001x1ux1232y100x方法二：2系统的传达函数为gss22s1s33s22s10100&001x0u能控型实现为1231y121x0011&102x2u或能观型实现为0131y001x3、将以下状态空间表达式化为对角标准型，并计算其传达函数（10分）&01x110x231解：（1）&1?1202?PBu?u031y?11?CPxxs11（2）G(s)C(SIA)1B101s42s31s23s24、求定常控制系统的状态响应（10分）&01xt011210解：Atettettetet1ttetetettett1txteAtx0eAtsbusds1t0035、设系统的状态方程及输出方程为1100&10x1uy001xx00111试判断系统的能控性和能观性。（10分）（1）ucBAB2解：AB012111，秩为2，101系统状态不完满能控。C001（2）uoCA011，秩为2CA2021系统状态不完满能观。6、已知系统x11x1u001试将其化为能控标准型。（10分）解：uc12，uc10111102210111p101uc01112222p2p1A1111112200221111P22,P1111122010能控标准型为x1xu017、应用Lyapunov第一方法分析非线性系统在均衡状态的坚固性（10分）4&x1x1&x13x2x2x2解：（1）求均衡点x&10x&20所以均衡点为：(0,0)f1Lf1x1xnf(x,t)10（2）雅克比矩阵为MLMxT113x2fnfn2Lx1xn对均衡点(0,0)，系数矩阵A10，其特点值为：－1,－1，所以均衡点(0,0)11是渐进坚固的；8、已知系统的状态方程为&01xx23试从李亚普诺夫方程PAATPI解出矩阵P，来判断系统的坚固性。（10分）解：令I10,Pp11p1201p12p22由ATPPA02p11p12p11p120110I得p22p12p22230113p12P11=5/4，P12=1/4，P22=1/4,P5/41/41/41/45/40,5/41/40121/41/41/4可知P是正定的。所以系统在原点处是大范围渐近坚固的。9、已知系统50100x001x0u0031y110x求使系统极点配置到-1，-2，-3的状态反应阵K。并说明其配置新极点后的状态能控性及能观察性。（12分）解：（1）系统完满能控，可用状态反应随意配置闭环极点。希望特点多项式为*(s1)(s2)(s3)s36s211s6状态反应系统的特点方程为s10KdetsI(AbK)det0s1s3(3k3)s2k2sk1k1k2s(3k3)比较以上二式得k16，k211，k33。即K6113（2）闭环状态空间表达式为0100&001x0vx(ABK)xBv61161yCx110x001UcB,AB,A2B016，rank(Uc)=3，所以闭环系统能控。1625C110UoCA011，rank(Uo)=2，所以闭环系统不完满能观。CA2611510、设系统的状态空间表达式为210x1xu01y10x试设计全维状态观察器的G阵，使观察器的极点均为-2.5。（10分）6解：系统能观察性矩阵C10U0CA21rankU02n系统能观察，故状态观察器存在。希望状态观察器特点多项式为f*(s)(s2.5)2s25s6.25设Gg1，则状态观察器特点多项式为g2f(s)detsI(AGC)dets2g11s2(3g1)s(2g1g2)g2s1比较以上二式得g12，g22.25。即G22.25系统的状态观察器为x?(AGC)x?buGy即41?02?uy12.2512.257内容总结

（1）评