刚体转动惯量的测量(二)

刚体转动惯量的测量（二）大学物理实验物理实验中心

相关知识

转动惯量是刚体在转动时惯性大小的量度。它与刚体的总质量、质量分布、形状大小和转轴的位置有关。对于形状简单、规则、质量分布均匀的刚体，可以通过数学方法计算它绕定轴的转动惯量，而对于形状复杂、不规则、质量分布不均匀的刚体，理论计算它的转动惯量将非常困难、非常复杂。 转动惯量的测量

实验目的实验仪器实验原理实验内容及操作数据记录与处理实验目的1.了解转动惯量的物理意义。

2.掌握测定刚体的转动惯量的方法。3、学习用曲线改直的数据处理方法，验证刚体的转动定理和平行轴定理。4、观察分析刚体转动惯量的大小与刚体的总质量、质量分布的关系。实验仪器1、滑轮；2、滑轮高度和方向调节组件；3、挂线；4、塔轮组；5、铝质圆盘形实验样品，转轴位置可为样品上任意圆孔；6、样品固定螺母；7、祛码盘；8、磁钢，相对霍尔开关传感器时，传感器输出低电平；9、霍尔开关传感器，红线接毫秒仪+5V接线柱，黑线接GND接线柱，黄线接INPUT接线柱；10、传感器固定架装有磁钢，可任意放置于铁质底盘上；11、实验样品水平调节旋钮；12、毫秒仪次数预置拔码开关，可预设1一64次；13、次数显示，。00为开始计数、计时；14、时间显示，与次数相对应，时间为开始计时的累计时间；15、计时结束后，用手按+1查阅健，查阅对应次数的时间；16、毫秒仪复位健，测量前和重新测量时可按该键。17、十5V电源接线柱；18、电源GND(地)接线柱19、INPUT输入接线柱；20、输入低电平指示；21、计时结束后，用手按次数-1查阅键，查阅对应次数的时间。实验原理1、转动力矩、转动惯量和角加速度的关系。

（1）（2）

由方程(1)和方程{2}解得（3）

2角加速度的测量设转动体系统在时刻,初角速度为，角位移为0，转动t时间后，其角位移，转动中角加速度为，则(4)若测得角位移，与相应的时（5）（6）所以（7）

实验内容必做部分１、以铝盘中心孔安装铝盘，组成转动系统，测量在砝码力矩作用下角加速度和砝码挂线脱离后角加速度。测量系统的转动惯量。可测多次求平均值。２、以铝盘作为载物台，加载环形钢质实验样品，测量在砝码力矩作用下角加速度和砝码挂线脱离后角加速度，由（３）式算得，则环形钢质实验样品转动惯量。可测多次求平均值。实验步骤1、放置仪器，滑轮1置于实验台外3一4cm，调节仪器水平，设置毫秒仪计数次数。2、连接传感器与计数计时毫秒仪。红线接+5V接线柱，黑线接GND接线柱，黄线接INPUT接线柱。3、调霍尔传感器9与磁钢8间距为0.4—0.6cm，转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔传感器9相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计数和计时。4、将质量为m=50g的砝码挂线的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r塔轮。５、调节滑轮I的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水品平。６、释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系作加速度转动。７、计数计时毫秒仪的记录系统从开始作……角位移相应的时刻。注意事项１、正确连接霍尔开关传感器组件和毫秒仪。２、霍尔传感器9放置于合适的位置，当系统转过约角位移后，、毫秒仪开始计数计时。３、挂线长度以挂线脱离绕线塔轮后，砝码离地3厘米左右为宜。４、实验中，在码挂线脱离绕线塔轮前转动体系作正加速度,在砝码挂线脱离塔轮后转动体系作负加速度，须分清正加速度，到负加速度的计时分界时刻。５、数据处理时，系统作负加速度的开始时刻，可以选为分界处的下一时刻，角位移时间须减去该时刻