一元一次方程与实际问题

一元一次方程与实际问题德清县钟管镇干山中心学校嵇施铭之郭靖学艺只识弯弓射大雕那时他还在蒙古，一直是成吉思汗的金刀驸马.....第一幕：问题(1)

小小神箭手

郭靖和师傅哲别去射雕,已知哲别师傅射中的雕数是郭靖的2倍少1只,两人共射落了20只雕.请问:郭靖射中了几只大雕？郭靖射中了x只雕2x-1+X=20x=7答:郭靖射中7只大雕（1）审题：弄清楚已知量、未知量及其关系（2）恰当设元：选择一个恰当的未知数用字母表示设（3）列方程：根据等量关系列出方程等量关系用未知数表示为（4）解方程：求出未知数的值解得(5)检验回答哲别射中雕数+郭靖射中雕数=20只第二幕:江南七怪为恩师江南七怪没少骂郭靖是笨蛋,但从内心而言,郭靖是他们最好的徒弟!大师傅“飞天蝙蝠”柯镇恶和六师傅“闹市侠隐”全金发轮流传授郭靖72路开山掌法，大师傅每天教5路，六师傅每天教2路，恰好30天教完。问大师傅教了几天？说一说：等量关系是什么？未知数怎么设？方程怎么列？问题(2)

入门恩师解：设大师傅教了x天5x+2(30–x)=72解得x=4答：大师傅教了4天经检验，符合题意第三幕义兄周伯通能够和老顽童成为忘年交兄弟,是郭靖武功飞速提升的重要原因.是他交给郭靖《九阴真经》.周伯通训练郭靖“左右互搏”的武功,已知原来在郭靖左手臂上绑了18斤沙袋,右手臂上绑30斤,后来又决定给左右两臂再加12斤沙袋,使右手臂的沙袋重量是左手臂的2倍.问周伯通应给郭靖左臂加几斤沙袋?善于抓住问题(3)

义兄传功

原来质量增加质量

增加后质量解：设给郭靖左臂加x斤沙袋1830x12-x18+x30+12-x左臂沙袋（斤）右臂沙袋（斤）30+12–x=2(18+x)质量增加后，右手臂的沙袋重=2倍的左手臂沙袋重列表有助于理清各种数量条件、找出等量关系第四幕:降龙十八掌丐帮绝学呀!降龙十八掌第①式:亢龙有悔一掌威力:打碎6块石头降龙十八掌第②式:飞龙在天一掌威力:打碎12块石头降龙十八掌第③式:神龙摆尾一掌威力:打碎18块石头郭靖选择了两式加以练习,才四掌就打碎了60块石头,你知道他练的是哪两式吗?各打了几掌？问题(4)

上乘武功降龙十八掌第①式:亢龙有悔威力:打碎6块石头降龙十八掌第②式:飞龙在天威力:打碎12块石头降龙十八掌第③式:神龙摆尾威力:打碎18块石头郭靖选择了两式加以练习,才四掌就打碎了60块石头,

汇报汇报

情况(1)选择①和②设练习第①式x掌,则练习第②式(4-x)掌6x+12(4-x)=60解得X=-2故不符合题意解:情况(2)选择①和③设练习第①式x掌,则练习第③式(4-x)掌6x+18(4-x)=60解得X=1第①式:1掌第③式:3掌情况(3)选择②和③12x+18(4-x)=60解得X=2设练习第②式x掌,则练习第③式(4-x)掌第②式:2掌第③式:2掌检验的过程不可以忽略.注意分类讨论思想综上所述：郭靖选择第①式:1掌第③式:3掌第③式:2掌第③式:2掌第五幕:九阴真经武功到了极高的境界,飞花摘叶也能伤敌问题(5)神功有成郭靖运起九阴真经上的武功,把一根竹竿笔直插入墙中并穿出,穿出部分占竹竿全长的1/5.墙中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分长10厘米.问墙有多厚？

温馨提示

竹竿墙中部分即为墙厚穿出部分墙中部分未穿入部分(1)等量关系是什么?穿出部分+墙中部分+未穿入部分=全长(2)未知数怎么设?方程怎么列?(3)对于这题,你比较喜欢怎样设元?当未知数在表示各个量有困难时,应注意灵活间接设元嗖10GO10郭靖运起九阴真经上的武功,把一根竹竿笔直插入墙中并穿出,穿出部分占竹竿全长的1/5.墙中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分长10厘米.问墙有多厚？穿出部分+墙中部分+未穿入部分=全长x5x2x+1010BACK穿出部分墙中部分未穿入部分解:设穿出部分x米10+2x+10+x=5x解得x=10∴2x+1=30答:墙厚30厘米经检验，符合题意郭靖运起九阴真经上的武功,把一根竹竿笔直插入墙中并穿出,穿出部分占竹竿全长的1/5.墙中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分长10厘米.问墙有多厚？穿出部分+墙中部分+未穿入部分=全长x102x-1025(x–10)解:设竹子墙中部分x米x-10225(x–10)10+x+=答:墙厚30厘米BACK穿出部分墙中部分未穿入部分解得x=30检验符合题意郭靖运起九阴真经上的武功,把一根竹竿笔直插入墙中并穿出,穿出部分占竹竿全长的1/5.墙中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分长10厘米.问墙有多厚？穿出部分+墙中部分+未穿入部分=全长10xx5152X+10BACK穿出部分墙中部分未穿入部分解:设竹子全长x米x10+5152X+10=x+解得x=5052X+10=30答:墙厚30厘米检验符合题意通过本堂课的学习,你有何收获?课堂回顾列方程解应用题的步骤:⑴审清题意⑵设元⑶找出等量关系并列出方程⑷解方程⑸检验回答尤其要注意几个环节:（1）寻找等量关系要注意抓住关键词（2）根据实际，恰当设元（3）可以借助表格等理清复杂的数量条件（4）结果要符合实际意义，单位要统一某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每天吨利润亩1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售和加工完毕