二次函数系数的关系

关于二次函数系数的关系现在学习的是第1页，共29页抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：

a＞0开口向上a＜0开口向下xy现在学习的是第2页，共29页③

c＜0＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞图象与y轴交点在y轴正半轴；②

c=0＜＝＞图象过原点；xy现在学习的是第3页，共29页⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:

对称轴是直线x=

①

a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②

b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧oxy左同右异现在学习的是第4页，共29页oxy现在学习的是第5页，共29页yoxyox图1图2现在学习的是第6页，共29页CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）现在学习的是第7页，共29页2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数y=ax+b图象过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()现在学习的是第8页，共29页oxyX=1现在学习的是第9页，共29页oxyX=-1现在学习的是第10页，共29页yox-11现在学习的是第11页，共29页二次函数有最大或最小值由a决定。当x=时,y有最大(最小)值y..xy.xx能否说出它们的增减性呢？现在学习的是第12页，共29页△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③

△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。现在学习的是第13页，共29页△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：

yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③

△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。现在学习的是第14页，共29页现在学习的是第15页，共29页现在学习的是第16页，共29页a,c的符号决定抛物线与x轴交点的位置，若a,c同号，抛物线与x轴的交点在y轴的同侧，若a,c异号，抛物线与x轴的交点在y轴的两侧。现在学习的是第17页，共29页1.若二次函数y=ax2+bx+c

的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）

A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把抛物线y=x2-2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小试BB-2ab4a4ac-b2现在学习的是第18页，共29页3.若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是2,则a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函数y=ax+b

的图象经过第--二、三、象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3A现在学习的是第19页，共29页现在学习的是第20页，共29页现在学习的是第21页，共29页现在学习的是第22页，共29页yoxBCA现在学习的是第23页，共29页现在学习的是第24页，共29页现在学习的是第25页，共29页现在学习的是第26页，共29页yoxBA现在学习的是第27页，共29页5.在同一直角坐标系中,二次函