5.1-5.2不定积分的概念及性质_第1页
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前两章学习了函数f(x)的导数f'(x)和微分df(x),这一章我们要学习的是与之相反的问题,即已知一函数f(x),要找一函数F(x),使得F'(x)=f(x)或者dF(x)=f(x)dx

,这就是积分学的任务.第五章不定积分§5.1

不定积分的概念与性质例如定义：都有原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.问题：(1)原函数是否唯一？例（

为任意常数）(2)若不唯一它们之间有什么联系？关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）任意常数积分号被积函数不定积分的定义：被积表达式积分变量例1求解解例2求例3求解>>>>>>√<<<基本积分表

利用这些基本积分公式及不定积分性质,我们可以计算一些简单的积分,称为直接积分法.例1

求积分解例2

求积分解对被积函数拆项，是求不定积分常用的一种方法例3

求积分解例4

求积分解对三角函数作适当的恒等变换也是求不定积分常用的方法例5

求积分解例6

求积分解作业：5.1

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