2014江苏物理《高考专题》(二轮)复习课件：专题三-第5讲功-功率-动能定理解析

1.常用基本公式：(1)恒力做功的公式：W=_______，其中α为________________。(2)平均功率的公式：P==______。(3)瞬时功率的公式：P=________，当α=0时，P=___。(4)动能定理的表达式：W总=______，其中W总为______________________。Flcosα力F和位移l的夹角FvcosαFvEk2-Ek1所有外力做功的代数和第一页，编辑于星期一：九点二十二分。2.动能定理的适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_________。(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于_________。

曲线运动变力做功第二页，编辑于星期一：九点二十二分。1.(2011·江苏高考)如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A.0.3JB.3JC.30JD.300J第三页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选A。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为50g，鸡蛋上升高度约为0.5m，则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25J，故A项正确。第四页，编辑于星期一：九点二十二分。2.(2012·江苏高考)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大第五页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选A。因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mgsinθ=Fcosθ，F=mgtanθ，则拉力F的瞬时功率P=F·vcosθ=mgv·sinθ。从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，故A项正确。第六页，编辑于星期一：九点二十二分。3.(2013·江苏高考)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等，碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A.30%B.50%C.70%D.90%第七页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选A。本题可用刻度尺量一下碰撞前频闪照片所对应的白球间距，作为速度单位，计算出相应动能，同样，再计算出碰撞后灰、白两球的总动能，碰撞前后白球的速度之比为则损失的动能Ek1-Ek2≈30%Ek1，选项A正确。第八页，编辑于星期一：九点二十二分。4.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则()第九页，编辑于星期一：九点二十二分。A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在0.4～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.4～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变第十页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选A、C。设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度大小为a，所以从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为v-t图像下的面积=113.28(m)，约为无阻拦索时的110，选项A正确；在0.4～2.5s时间内，飞机做匀减速直线运动，即阻拦索的张力的合力恒定不变，阻拦索的夹角逐渐减小，张力逐渐减小，故B错；在滑行过程中，0.4～2.5s时间内加速度最大，加速度大第十一页，编辑于星期一：九点二十二分。小为飞行员所承受的最大加速度超过2.5g，选项C正确；在0.4～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率P=Fv，F不变，v逐渐减小，功率P减小，故D错。第十二页，编辑于星期一：九点二十二分。热点考向1功、功率的理解和计算【典例1】(2013·天津河西区一模)长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()第十三页，编辑于星期一：九点二十二分。A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功C.小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D.若水平面光滑，则推力做功为mgL(1-cosθ)第十四页，编辑于星期一：九点二十二分。【解题探究】(1)当力与位移的夹角_____90°时，力不做功。当力与速度的夹角_____90°时，力不做功。(选填“大于”“小于”或“等于”)(2)推力F是恒力还是变力？如何求F的功？提示：由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动，处于动态平衡状态中，斜面体所受的合力为零，又由于小球对斜面体的弹力为变力，故F也为变力，在该题中变力F的功可用功能关系求解。等于等于第十五页，编辑于星期一：九点二十二分。(3)推力F做的功WF转化为小球的重力势能，请写出WF的表达式。提示：由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量，即WF=mgh=mgL(1-sinθ)。第十六页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向夹角为锐角，故对小球做正功，A错误；细绳拉力方向始终和小球运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球重力势能增加，机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功等于小球重力势能的增加，即为WF=mgh=mgL(1-sinθ)，D错误。第十七页，编辑于星期一：九点二十二分。【总结提升】关于功、功率应注意的三个问题(1)功的公式W=Fl和W=Flcosα仅适用于恒力做功的情况。(2)变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解。(3)对于功率的计算，应注意区分公式和公式P=Fv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算。第十八页，编辑于星期一：九点二十二分。【变式训练】(多选)(2013·南通模拟)如图所示，斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面光滑，与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，斜面体M与地面间不光滑，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳分别与两边的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止。则()第十九页，编辑于星期一：九点二十二分。A．滑块A的质量大于滑块B的质量B．两滑块到达斜面底端时的速度相同C．两滑块到达斜面底端时，A滑块重力的瞬时功率较大D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力第二十页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选A、D。由于A、B恰好在同一高度处于静止状态,则有mAgsinα=mBgsinβ,由于α<β,则mA>mB,A项正确;两滑块到达斜面底端时速度大小相同,但方向不同,B项错误;此时,重力对A的瞬时功率为mAgsinα·v,与B的相同,C项错误;A、B下滑过程中的加速度大小分别为gsinα、gsinβ,以水平向右为正,假设M所受的静摩擦力为f,对整体运用牛顿第二定律,有f=mBgsinβ·cosβ-mAgsinα·cosα,由此可知f<0,则斜面体受到的摩擦力水平向左,D项正确。第二十一页，编辑于星期一：九点二十二分。【变式备选】放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图像和拉力的功率与时间的图像如图所示，则物体的质量为(g=10m/s2)()第二十二页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选B。物体在前2s内做匀加速直线运动，2s末的速度v2=6m/s，功率P2=30W，由公式P=Fv得知：前2s内的拉力F1=5N；后4s内做匀速直线运动，拉力等于阻力，则Ff=F=在前2s内，根据牛顿第二定律得：F1-Ff=ma，又a=3m/s2，则选项B正确，其他选项均错。第二十三页，编辑于星期一：九点二十二分。热点考向2发动机、电动机的功率问题【典例2】(20分)(2011·浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的第二十四页，编辑于星期一：九点二十二分。用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：(1)轿车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′。第二十五页，编辑于星期一：九点二十二分。【解题探究】(1)轿车匀速行驶时:①阻力F阻与牵引力F牵的关系为______。②此时发动机的功率P=_______。(2)轿车获得的电能E电的求解:①该过程满足的动能定理关系方程为。②获得电能E电与发动机做功Pt满足E电=。F阻=F牵F阻·v1第二十六页，编辑于星期一：九点二十二分。(3)请分析轿车利用获得的电能E电维持72km/h匀速运动的过程中存在的功能转化关系。提示：由能的转化和守恒定律可知，轿车获得的电能E电全部用来克服阻力做功，即E电=F阻L′。第二十七页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】(1)轿车牵引力与输出功率的关系式为P=F牵v1，将P=50kW,v1=90km/h=25m/s，代入得F牵==2×103N(4分)当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻=2×103N(2分)第二十八页，编辑于星期一：九点二十二分。(2)在减速过程中，发动机只有用于轿车的牵引。根据动能定理(4分)代入数据得Pt=1.575×105J(2分)电池获得的电能为E电=(3分)第二十九页，编辑于星期一：九点二十二分。(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2×103N。在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功,E电=F阻L',代入数据得L'=31.5m(5分)答案:(1)2×103N(2)6.3×104J(3)31.5m第三十页，编辑于星期一：九点二十二分。【总结提升】解决机车启动问题时的四点注意(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。第三十一页，编辑于星期一：九点二十二分。(3)以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于牵引力是变力，牵引力做的功W=Pt。(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P=f阻vm，P为机车的额定功率。第三十二页，编辑于星期一：九点二十二分。【变式训练】(多选)(2013·银川一模)提高机车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是()A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0B.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C.阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到第三十三页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选C、D。速度达到最大时，即P=kvm3。由此可知，若vm增大到2vm，当k不变时，功率P变为原来的8倍；当功率不变时，阻力因数变为原来的故C、D正确。第三十四页，编辑于星期一：九点二十二分。热点考向3动能定理的应用【典例3】(18分)(2013·昆明一模)如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，试求：第三十五页，编辑于星期一：九点二十二分。(1)滑块到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？第三十六页，编辑于星期一：九点二十二分。【解题探究】(1)画出滑块在OA上的受力分析图。提示：(2)试分析滑块冲上AB后各力做功的情况。提示：重力做负功、支持力不做功。第三十七页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】(1)由题图乙知,在前2m内F1=2mg,做正功;(2分)在第3m内F2=-0.5mg,做负功;(2分)在第4m内F3=0。(1分)滑动摩擦力Ff=-μmg=-0.25mg,始终做负功。(2分)对OA过程由动能定理列式得(3分)即解得(3分)第三十八页，编辑于星期一：九点二十二分。(2)冲上斜面的过程，由动能定理得(3分)所以冲上斜面AB的长度L=5m。(2分)答案：(1)(2)5m第三十九页，编辑于星期一：九点二十二分。【拓展延伸】该题中：(1)滑块再滑回A处时的速度是多大？提示：滑块下滑时也只有重力做正功，由mgL·sin30°=得(2)滑块能否滑至O处？若能，在O处的速度多大？提示：设滑至O处的速度为v0，则在由A→O的过程中由动能定理得：

故即能滑至O处，速度为第四十页，编辑于星期一：九点二十二分。【总结提升】应用动能定理的三点注意(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单。(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关。在中学物理中一般取地面为参考系。(3)动能定理既适用于单个物体也适用于单个物体组成的系统。第四十一页，编辑于星期一：九点二十二分。【变式训练】(2013·无锡模拟)如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2。求：第四十二页，编辑于星期一：九点二十二分。(1)滑块第一次到达B处时的速度大小。(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，求滑块最终静止的位置到B点的距离。(sin37°＝0.6)第四十三页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】(1)由题图得:0～2m内:F1=20N,Δx1=2m;2～3m内:F2=0,Δx2=1m;3～4m内:F3=-10N,Δx3=1m;从A至B由动能定理得:F1Δx1+F3Δx3-μmg(Δx1+Δx2+Δx3)＝即20×2－10×1－0.25×2×10×(2＋1＋1)＝解得vB＝第四十四页，编辑于星期一：九点二十二分。(2)因为mgsin37°>μmgcos37°，滑块将滑回水平面。设滑块由B点上滑的最大距离为L，由动能定理得：－μmgLcos37°－mgLsin37°＝解得：L＝从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距s处，mgLsin37°－μmgLcos37°－μmgs＝0解得：答案：(1)(2)1m第四十五页，编辑于星期一：九点二十二分。1.(2013·启东模拟)如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升。若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论中正确的是()第四十六页，编辑于星期一：九点二十二分。A.加速过程中F≠0,F、FN、G都做功B.加速过程中F≠0,FN不做功C.加速过程中F=0,FN、G都做功D.匀速过程中F=0,FN、G都不做功【解析】选A。加速过程中,水平方向的加速度由静摩擦力F提供,所以F≠0,F、FN做正功,G做负功,选项A正确,B、C错误;匀速过程中,水平方向不受静摩擦力作用,F=0,FN做正功,G做负功,选项D错误。第四十七页，编辑于星期一：九点二十二分。2.(2013·常州二模)如图所示,质量为m的物体放在光滑的水平面上,两次用力拉物体,都是从静止开始,以相同的加速度移动同样的距离,第一次拉力F1的方向水平,第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上。在此过程中,两力的平均功率分别为P1和P2,则()A.P1<P2B.P1=P2C.P1>P2 D.无法判断第四十八页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选B。两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故B项正确。第四十九页，编辑于星期一：九点二十二分。3.(2013·常州模拟)如图所示，将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。图中曲线为苹果在空中运动的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是()第五十页，编辑于星期一：九点二十二分。A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小D．苹果通过第1个窗户重力做的功最大第五十一页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】选C。苹果斜向上抛出，苹果在竖直方向做匀减速直线运动，所以苹果通过第1个窗户所用的时间最短，通过第3个窗户所用的时间最长，通过第3个窗户的平均速度最小，由P=mgv可知，通过第3个窗户重力的平均功率最小，选项A、B错误，C正确；由于三个窗户完全相同，苹果通过3个窗户重力做的功相等，选项D错误。第五十二页，编辑于星期一：九点二十二分。4.(2013·西安一模)一匹马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1000m。设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变，已知雪橇在开始运动的8s时间内做匀加速直线运动，从第8s末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15m/s；开始运动的8s内马拉雪橇的平均功率是8s后功率的一半。求整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小。第五十三页，编辑于星期一：九点二十二分。【解析】设8s后马拉雪橇的功率为P，则匀速运动时P=F·v=f·v即运动过程中雪橇受到的阻力大小①对于整个过程运用动能定理得：②代入数据，解①②得：P=723Wf=48.2N再由动能定理可得解得：答案：687W48.2N第五十四页，编辑于星期一：九点二十二分。三动能定理的综合应用【案例剖析】(20分)(2013·杭州一模)①频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块②从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=37°，③闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据：s1=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：第五十五页，编辑于星期一：九点二十二分。(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后④能否自行沿斜面下滑；(2)滑块在斜面上运动过程中⑤摩擦力做功的平均功率。第五十六页，编辑于星期一：九点二十二分。关键信息信息挖掘题干①频闪照相分析相同时间内滑块的位移情况②从光滑水平面滑上粗糙斜面水平面上不受摩擦力,斜面上受摩擦力③闪光频率为10Hz闪光周期为0.1s问题④能否自行沿斜面下滑分析重力沿斜面的分力是否大于滑动摩擦力⑤摩擦力做功的平均功率选公式求解【审题】抓住信息，准确推断第五十七页，编辑于星期一：九点二十二分。【破题】精准分析,无破不立(1)请结合题意分析:①在水平面上滑块做_________运动,速度v0用公式v0=___求出。②冲上斜面,滑块做___________运动,加速度用公式Δs=___求出。③当mgsin37°>____________时,滑块能自行下滑。匀速直线s1f匀减速直线aT2μmgcos37°第五十八页，编辑于星期一：九点二十二分。(2)如何求滑块在斜面上上滑和下滑全过程中摩擦力做的功？提示：先用动能定理求出上冲的最大距离，再根据功的定义求功，注意均为负功。(3)如何求滑块在斜面上的总时间？提示：分上滑和下滑两阶段，用运动学公式求出。

第五十九页，编辑于星期一：九点二十二分。【解题】规范步骤，水到渠成(1)由题意可知，滑块在水平面上做匀速直线运动，且设速度为v0，则