2022-2023学年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

37.

38.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点39.（）。A.0B.-1C.-3D.-540.A.A.0

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

43.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

44.【】

A.0B.1C.0.5D.1.545.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)46.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)47.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

55.

56.

57.58.59.60.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.曲线的铅直渐近线方程是________.

68.

69.

70.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

95.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

96.

97.设y=21/x，求y'。

98.

99.

100.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

3.C

4.D解析：

5.C

6.A

7.

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.

16.D

17.

18.D

19.B

20.C

21.D

22.C

23.A

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B解析：

29.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

30.A解析：

31.B

32.D

33.

34.1/2

35.B

36.B

37.C

38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

39.C

40.D

41.A

42.B根据不定积分的定义，可知B正确。

43.B

44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

45.A

46.B

47.C

48.B

49.C

50.A51.1/3

52.

53.

解析：

54.(2-2)

55.11解析：

56.

57.

解析：

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

60.tanx+C

61.B

62.xsinx2

63.

64.

65.

66.37/12

67.x=1x=1

68.-1/2

69.C

70.2ln2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，