2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.

8.

9.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点27.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)31.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

32.

33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件43.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1044.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx49.A.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

57.

58.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

59.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小60.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

61.

62.

A.0B.1/2C.ln2D.1

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx71.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

72.

73.

74.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

75.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

79.

80.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.081.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

82.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

83.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/284.A.A.-1B.-2C.1D.285.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

86.

87.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

88.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

89.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.

A.-2B.-1/2C.1/2D.294.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

95.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

96.

97.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.

120.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.C

4.A

5.B

6.C

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.

9.C

10.1/3x

11.1

12.B

13.C

14.A

15.C

16.A

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B

22.A

23.B解析：

24.B

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

27.B

28.B

29.B

30.A

31.D

32.B

33.A

34.B

35.D

36.C

37.A

38.D解析：

39.B

40.D

41.sint/(1-cost)

42.B

43.C

44.D

45.D

46.C

47.D解析：

48.A

49.C

50.C

51.D

52.A

53.D

54.A

55.C

56.D

57.B

58.A

59.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

60.A

61.A

62.B此题暂无解析

63.B

64.A

65.B

66.A解析：

67.B

68.B

69.D

70.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

71.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

72.A

73.D

74.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

75.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

76.

77.A解析：

78.B

79.D

80.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

81.D

82.B

83.D本题主要考查极限的充分条件．

84.A

85.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

86.B

87.C根据导数的定义式可知

88.C

89.D

90.D

91.A

92.C

93.A此题暂无解析

94.B

95.D

96.C

97.D

98.D

99.B

100.

101.

102.

103.

104.C

105.

106.D

107.

108.-4sin2x

109.2

110.111.2/3