2022-2023学年浙江省舟山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省舟山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.1C.2D.3

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量29.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.【】

A.0B.1C.2D.3

31.

32.

33.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)34.A.A.

B.

C.0

D.1

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.A.1B.2C.-1D.038.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]44.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.

47.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点48.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

49.

50.

51.

52.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

55.

56.

57.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

58.

（）

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

67.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

68.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

72.

73.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

77.

78.A.A.0B.-1C.-1D.1

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.0B.1C.2D.3

85.

86.

87.

88.

89.

90.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

91.

A.

B.

C.

D.

92.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5293.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

98.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．105.

106.

107.108.109.

110.

111.112.

113.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.120.三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

133.

134.

135.

136.

137.设y=lnx-x2，求dy。

138.

139.

140.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

参考答案

1.A

2.D解析：

3.B

4.A

5.D

6.C

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.x=-2

9.B

10.A

11.A解析：

12.A

13.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

14.1

15.B

16.C

17.A

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.B

24.A解析：

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.B

27.A

28.C

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.C

31.D

32.A

33.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

34.C

35.A

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.D

38.A

39.C

40.C解析：

41.ln|x+sinx|+C

42.C

43.A

44.B

45.C

46.C

47.B根据极值的第二充分条件确定选项．

48.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

49.M(24)

50.B

51.15π/4

52.C

53.A

54.D

55.D

56.D

57.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

58.C

59.C解析：

60.D

61.D

62.A

63.D

64.C

65.B

66.C

67.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

68.D

69.D

70.D

71.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

72.C

73.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

74.B

75.

76.B

77.C

78.B

79.D

80.sint/(1-cost)

81.B

82.B

83.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

84.C

85.(01/4)

86.A

87.B

88.A

89.B

90.CC项不成立，其余各项均成立.

91.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

92.B

93.B

94.D

95.B

96.D

97.B

98.D

99.B

100.D

101.

102.

103.104.(1，-1)

105.

106.e-1107.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

108.2x3lnx2109.(-∞，1)

110.

111.x-arctanx+C

112.

113.y+x-e=0

114.

115.lnx

116.5

117.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

118.4x4x

解析：119.tanx+C

120.121.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.132.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)