2022-2023学年浙江省宁波市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省宁波市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.

10.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.A.-2B.-1C.0D.219.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.

25.

26.

27.

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

29.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.0B.e-1

C.1D.e39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.

43.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

44.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

45.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

46.

47.A.-2B.-1C.1/2D.1

48.

49.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

50.

51.

52.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件53.A.A.

B.

C.

D.

54.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

55.

56.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.757.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

58.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减73.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹74.A.A.x+y

B.

C.

D.

75.

76.

77.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

83.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

88.

89.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx90.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

91.

92.

93.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

98.

99.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4100.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

111.

112.

113.

114.________.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?134.135.

136.

137.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C解析：

6.D

7.4！

8.B解析：

9.A

10.CC项不成立，其余各项均成立.

11.C

12.D

13.C

14.B

15.可去可去

16.B

17.B

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.D

21.B

22.A

23.C

24.C

25.1/2

26.B

27.

28.C

29.B

30.A

31.C

32.D

33.D

34.B

35.B

36.C

37.B

38.B

39.A

40.A

41.B

42.B

43.C根据导数的定义式可知

44.D

45.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

46.A

47.B

48.D

49.B

50.B解析：

51.B

52.C

53.D

54.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

55.B

56.A

57.C

58.D

59.D

60.B

61.A

62.A此题暂无解析

63.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

64.

65.C

66.A

67.

68.A

69.C

70.

71.1

72.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

73.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

74.D

75.C

76.

77.C

78.D

79.1/4

80.D

81.A

82.C

如果分段积分，也可以写成：

83.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

84.C

85.C

86.B

87.B

88.A

89.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

90.B

91.B

92.C

93.B

94.D

95.C

96.B根据不定积分的定义，可知B正确。

97.D

98.A

99.B

100.C

101.

102.

103.104.-2或3

105.

106.-1/2

107.-sin2-sin2解析：

108.

109.C

110.f(xy)+λ