2022-2023学年河南省商丘市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省商丘市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.

12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu33.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

34.

35.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

40.

41.

42.

43.

44.

A.0B.1/2C.1D.245.A.A.0B.1C.2D.346.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

55.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.

59.

60.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

61.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l62.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

63.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

64.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

65.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

66.

67.

68.

69.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.

72.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=073.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

77.

78.

79.

80.

81.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.083.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

84.

85.

86.A.A.-1B.-2C.1D.287.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.988.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

89.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.

98.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条99.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

100.

二、填空题(20题)101.

102.z=ln(x+ey)，则

103.

104.

105.

106.

107.108.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

115.

116.

117.

118.

119.120.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.132.133.

134.135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A此题暂无解析

7.B

8.B解析：

9.x-y-1=0

10.C

11.B

12.D

13.A解析：

14.C

15.C

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.A

18.A

19.B

20.A

21.B

22.C

23.15π/4

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.D

32.C

33.B

34.D

35.C

如果分段积分，也可以写成：

36.C

37.D

38.A

39.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

40.C

41.

42.C

43.B解析：

44.B

45.D

46.D

47.B

48.A

49.B

50.C

51.D解析：

52.B

53.D

54.A

55.C

56.D此题暂无解析

57.C

58.A

59.A

60.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

61.C此题暂无解析

62.C根据导数的定义式可知

63.C

64.D

65.D

66.D

67.D

68.C

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.A

71.B解析：

72.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

73.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

74.B

75.D

76.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

77.B

78.B

79.A

80.C解析：

81.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

82.C

83.B

84.C

85.B

86.A

87.C利用条件概率公式计算即可．

88.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

89.B

90.C

91.A

92.C

93.A解析：

94.B

95.B

96.A本题考查的知识点是原函数的概念．

97.C

98.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

99.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

100.C

101.

解析：

102.-ey/(x+ey)2103.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

104.

105.

106.π/2

107.108.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．109.5/2

110.

111.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

112.

解析：

113.sinx/x114.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

115.

116.