2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

15.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.

23.A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

31.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.x+y

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)51.（）。A.3B.2C.1D.2/3

52.

53.

54.

55.（）。A.-3B.0C.1D.356.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

A.-lB.1C.2D.3

70.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

71.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值72.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

78.

79.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

80.

81.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=082.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

83.

84.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

85.

86.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/287.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

88.

89.

90.

91.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

92.

93.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

94.

95.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]96.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

98.

99.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定100.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

132.(本题满分8分)

133.

134.135.

136.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

5.D

6.D

7.A

8.A

9.C

10.

11.C

12.C

13.B

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C解析：

22.A

23.D

24.1/4

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.C

32.D

33.B解析：

34.D

35.D解析：

36.C

37.C

38.D

39.B

40.B

41.B

42.D

43.D

44.D

45.A

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

51.D

52.D

53.B

54.π/4

55.D

56.B

57.y=-2x=0;

58.D解析：

59.B

60.D解析：

61.D

62.A

63.D

64.D

65.C

66.A

67.

68.C

69.D

70.B此题暂无解析

71.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

72.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

73.B

74.A

75.D

76.D解析：

77.B

78.

79.B

80.A

81.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

82.C

83.A

84.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

85.-24

86.A

87.D

88.15π/4

89.D

90.A

91.A

92.C解析：

93.A

94.D

95.A

96.D

97.D

98.B

99.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

100.B

101.

102.103.利用反常积分计算，再确定a值。104.ln(lnx)+C

105.C106.e

107.(1/2)ln22

108.1109.0

110.2

111.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，