2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在38.A.A.

B.

C.

D.

39.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx40.A.A.7B.-7C.2D.341.A.A.1B.2C.-1D.042.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量43.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

44.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)52.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin264.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

65.

66.

67.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

68.

69.

70.

71.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

72.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

79.

80.

81.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

82.

83.【】84.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

91.

92.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

107.108.109.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

110.

111.

112.

113.函数y=lnx/x，则y"_________。

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.C因为所以?’(1)=e．

9.B

10.C

11.D解析：

12.A

13.D

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.C

20.D

21.15π/4

22.C

23.

24.A

25.C

26.D

27.32/3

28.B

29.C

30.C

31.B

32.C

33.A

34.B

35.B

36.B

37.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

38.A

39.B

40.B

41.D

42.C

43.B

44.D

45.C

46.D

47.D

48.A

49.D

50.C

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

52.A

53.C

54.A

55.B

56.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

57.C

58.A

59.B

60.B

61.A

62.B

63.D此题暂无解析

64.B

65.D

66.

67.C

68.C

69.C

70.B

71.A

72.B

73.1/3

74.B

75.A

76.C

77.D解析：

78.C

79.B

80.C

81.B

82.A

83.D

84.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

85.A

86.B

87.C

88.e-2/3

89.D

90.D此题暂无解析

91.D

92.D

93.B

94.D

95.D

96.x=y

97.C

98.

99.D

100.12

101.

102.

103.

104.C

105.

106.

107.

108.109.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

110.

111.2

112.C

113.

114.

115.

116.

解析：

117.

118.1

119.0

120.121.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}