2022-2023学年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.A.0B.1C.2D.3

13.

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数15.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－117.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

32.

33.A.A.7B.-7C.2D.3

34.

35.

36.

37.

38.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

39.

40.

41.

42.

43.A.

B.

C.

D.1/xy

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

48.

49.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限50.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

A.0B.2x3C.6x2D.3x268.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)70.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)71.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

72.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

76.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

84.

85.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

86.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

87.

88.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

95.

96.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

97.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

98.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．124.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=xlnx，求y’．

132.

133.134.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

135.

136.

137.

138.

139.

140.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.A

5.2x

6.B

7.A

8.D

9.D

10.2/3

11.D

12.D

13.B

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.B

16.C

17.D

18.x=3

19.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B

27.B

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.C

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

32.B

33.B

34.D

35.A解析：

36.B

37.C

38.D

39.1

40.x-y+4=0

41.D

42.2/3

43.A此题暂无解析

44.C解析：

45.A

46.A

47.B

48.A

49.D

50.C

51.D

52.B

53.A

54.D

55.A

56.C

57.B

58.

59.C

60.B

61.A

62.B

63.D

64.D

65.D

66.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

67.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

68.C

69.D

70.B

71.A

72.D

73.B

74.D

75.A

76.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

77.D

78.D

79.C

80.D

81.D

82.B

83.B根据极值的第二充分条件确定选项．

84.A

85.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

86.B

87.C

88.D

89.D

90.B

91.C

92.A

93.C

94.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

95.C

96.C

97.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

98.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

99.B

100.A

101.

102.

103.1

104.1

105.2

106.

107.

108.

109.6

110.A111.0

112.

113.上上

114.

115.

116.

117.

118.0

119.4x4x

解析：

120.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

121.

122.123.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．124.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

132.

133.

134.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

135