2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

31.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减32.（）。A.-1B.0C.1D.2

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.336.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.0B.1C.eD.-∞

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

49.

50.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.

54.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/255.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

56.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

57.

A.

B.

C.

D.

58.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界59.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.-2B.-1C.1/2D.1

70.

71.

72.

73.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

74.

75.

76.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5077.78.（）。A.

B.

C.

D.

79.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/580.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)81.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

86.

87.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

88.

89.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

90.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

91.

92.

93.

94.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

97.

98.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

112.113.

114.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.

126.

127.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分10分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.A

15.A

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.1/3

22.B

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

32.C

33.

34.A

35.A

36.B

37.D

38.A

39.B

40.D

41.B

42.C

43.C

44.A

45.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

46.A

47.B

48.D

49.2x

50.D

51.A

52.A

53.C

54.C

55.B

56.C

57.C此题暂无解析

58.B

59.D

60.A

61.A

62.C

63.A

64.B

65.D

66.C

67.D解析：

68.C解析：

69.B

70.B

71.B

72.B

73.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

74.C

75.B

76.B

77.A

78.C

79.B

80.B

81.C

82.C

83.C

84.-24

85.C

86.C

87.D此题暂无解析

88.D

89.B

90.B

91.B

92.A

93.B

94.B此题暂无解析

95.A

96.C

97.C

98.A

99.B

100.A此题暂无解析

101.

102.C

103.1

104.ln|x+cosx|+C

105.e-1

106.

107.

所以k=2．

108.

109.C

110.

111.(31)

112.

113.

解析：

114.-α-xlnα*f'(α-x)

115.C

116.

117.

118.D

119.

120.

121.

122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)