高三数学 第17章第4节简单的线性规划问题复习 理 新人教_第1页
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文档简介

17.4简单的线性规划问题..B.BD.求线性目标函数的最值(截距).....求目标函数的最值(距离、斜率)....利用线性规划解决实际问题..本节内容考查数形结合的数学思想，主要以三种方式进行：一是直接给出线性约束条件和线性目标函数，求区域的面积和线性目标函数在区域内的最值；二是要求按给出的二元一次不等式组和画出几个的图象，判断哪一个是正确的，或要求按给出图象写出所表示的二元一次不等式组；三是利用线性规划知识解决实际问题．1.二元一次不等式(组)表示的区域的判定方法

.(1)函数y=kx+b表示的直线将平面分成上下两部分，则不等式表示区域y>kx+b表示直线y=kx+b上方的半平面(不包括边界)y≥kx+b表示直线y=kx+b上方的半平面(包括边界)y≤kx+b表示直线y=kx+b下方的半平面(包括边界)(2)方程x=a表示的直线将平面分成左右两部分，则不等式表示区域x≥a表示直线x=a右边的半平面(包括边界)x<a表示直线x=a左边的半平面(不包括边界)x≥0表示y轴右边的半平面(包括边界)x<0表示y轴左边的半平面(不包括边界)(对于y=a的情形参照上表).(3)方程Ax+By+C=0(B≠0)表示的直线将平面分成上下两部分，则表示区域不等式B>0B<0Ax+By+C>0表示直线上方的半平面区域(不包括边界)表示直线下方的半平面区域(不包括边界)Ax+By+C≤0表示直线下方的半平面区域(包括边界)表示直线上方的半平面区域(包括边界)(4)特殊点判别法：将原点(0,0)代入二元一次不等式(组)，若成立，则表示包含原点的区域；若不成立，则表示另外的区域．.2.解线性规划应用问题的一般步骤：(1)设变量，分析题意，写出约束条件和目标函数；(2)作出相应的图象，找出可行域(注意边界)，求出交点坐标；(3)作出直线l0：ax+by=0；(4)找出最优解，确定直线l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；(5)求出目标函数的最大值、最小值．3.运用线性规划解题时需注意的几点：(1)正确画出可行域，交点一定要求准；(2)明确目标函数的几何意义，即要明白做什么事；(3)一般情况下，最优

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