椭圆及其标准方程-第1课时-【公开课教学课件】

椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】1新课引入自主探究对照比较例题分析归纳小结课后作业新课引入自主探究对照比较例题分析归纳小结课后作业2（一）新课引入1.图片展示生活中的椭圆（一）新课引入3图片①：油罐车图片①：油罐车4图片②：钥匙扣图片②：钥匙扣5图片③：椭圆形水果盘图片③：椭圆形水果盘6图片④：椭圆形茶几图片④：椭圆形茶几72.展示如何用一个平面去截圆锥，所得截面的周界分别圆、椭圆、抛物线、双曲线？请看下面动画演示：椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】8返回目录链接返回目录链接93.复习圆的定义及圆的标准方程①到定点的距离等于定长的点的集合，把定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。②圆的标准方程为：这就是以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程。②圆的标准方程为：这就是以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标104.实验：将绳子的两端分别固定在两个点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什么呢？请看下面动画演示：椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】11超链接到教学素材\画椭圆.gsp超链接到教学素材\画椭圆.gsp12

（二）自主探究1.椭圆的定义：把平面内到两定点的距离之和等于常数（常数大于

）的点的集合（或轨迹）叫做椭圆。两定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。（二）自主探究1.椭圆的定义：把平面内到两定点的距离之和等132.思考：⑴已知常数大于时，轨迹为椭圆；⑵当常数等于时，轨迹是什么呢？⑶当常数小于时，轨迹又是什么呢？（请看下面多媒体动画演示：）

结论：⑵一条线段，⑶轨迹不存在。2.思考：⑴已知常数大于时，轨迹为椭圆；14超链接到教学素材＼dh00.swf超链接到教学素材＼dh00.swf153.求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简3.求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简16以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分由椭圆定义有：

即两边平方，化简得：设为椭圆上得焦距F1F2

=2c，点P到F1、F2距离的和为2a(2a>2c)即则F1、F2的坐标为任意一点，线为y轴，建立直角坐标系，移项平方，化简得移项得：4.探求椭圆的标准方程(1)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分由17①此方程表示的椭圆的焦点在轴上；②③不同的建系方式，求出的椭圆方程是不同的．分析方程特点：①此方程表示的椭圆的焦点在轴上；②分析方程特点：18XyO探求椭圆的标准方程(2)若焦点在轴上时，同理可得到如下椭圆的标准方程：①椭圆的焦点在y轴,坐标为F1（0，-c）、F2（0，c）;②返回目录XyO探求椭圆的标准方程(2)若焦点在轴上时，同理可得19（三）.对照比较

椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大．如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？

（三）.对照比较椭圆的焦点在x轴上椭20例1.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点到两焦点距离的和等于10,求椭圆的标准方程.

∴所以所求椭圆的标准方程为:(四).例题探究解:由题意可知:例1.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)21例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：2)a=4,c=1，焦点在y轴上；1)a=4,b=1，焦点在x轴上；或3)b=1,c=，焦点在坐标轴上；例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：2)a=4,c=1，焦22课堂练习:见课本第63页练习1课堂练习:见课本第63页练习123(1)(2)在椭圆中,a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.32x在椭圆中，a=___,b=___,

焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.y4填空：补充练习(1)(2)在椭圆24（五）.归纳小结：的点的轨迹是椭圆．等于常数(大于)1．椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和（五）.归纳小结：的点的轨迹是椭圆．等于常数(大于252．椭圆的标准方程焦点在轴上椭圆的标准方程为：

焦点在轴上椭圆的标准方程为：归纳小结2．椭圆的标准方程轴上椭圆的标准方程为：焦点在轴上椭圆26（六）课后作业：

1.见课本第68页A组第1,2题。2.思考:①如何用几何图形解释

②a,b,c在椭圆中分别表示哪些线段的长？返回目录（六）课后作业：1.见课本第68页A组第1,2题。2.思考27谢谢指导!谢谢指导!28椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】29新课引入自主探究对照比较例题分析归纳小结课后作业新课引入自主探究对照比较例题分析归纳小结课后作业30（一）新课引入1.图片展示生活中的椭圆（一）新课引入31图片①：油罐车图片①：油罐车32图片②：钥匙扣图片②：钥匙扣33图片③：椭圆形水果盘图片③：椭圆形水果盘34图片④：椭圆形茶几图片④：椭圆形茶几352.展示如何用一个平面去截圆锥，所得截面的周界分别圆、椭圆、抛物线、双曲线？请看下面动画演示：椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】36返回目录链接返回目录链接373.复习圆的定义及圆的标准方程①到定点的距离等于定长的点的集合，把定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。②圆的标准方程为：这就是以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程。②圆的标准方程为：这就是以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标384.实验：将绳子的两端分别固定在两个点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什么呢？请看下面动画演示：椭圆及其标准方程-第1课时--【公开课教学课件】39超链接到教学素材\画椭圆.gsp超链接到教学素材\画椭圆.gsp40

（二）自主探究1.椭圆的定义：把平面内到两定点的距离之和等于常数（常数大于

）的点的集合（或轨迹）叫做椭圆。两定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。（二）自主探究1.椭圆的定义：把平面内到两定点的距离之和等412.思考：⑴已知常数大于时，轨迹为椭圆；⑵当常数等于时，轨迹是什么呢？⑶当常数小于时，轨迹又是什么呢？（请看下面多媒体动画演示：）

结论：⑵一条线段，⑶轨迹不存在。2.思考：⑴已知常数大于时，轨迹为椭圆；42超链接到教学素材＼dh00.swf超链接到教学素材＼dh00.swf433.求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简3.求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简44以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分由椭圆定义有：

即两边平方，化简得：设为椭圆上得焦距F1F2

=2c，点P到F1、F2距离的和为2a(2a>2c)即则F1、F2的坐标为任意一点，线为y轴，建立直角坐标系，移项平方，化简得移项得：4.探求椭圆的标准方程(1)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分由45①此方程表示的椭圆的焦点在轴上；②③不同的建系方式，求出的椭圆方程是不同的．分析方程特点：①此方程表示的椭圆的焦点在轴上；②分析方程特点：46XyO探求椭圆的标准方程(2)若焦点在轴上时，同理可得到如下椭圆的标准方程：①椭圆的焦点在y轴,坐标为F1（0，-c）、F2（0，c）;②返回目录XyO探求椭圆的标准方程(2)若焦点在轴上时，同理可得47（三）.对照比较

椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大．如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？

（三）.对照比较椭圆的焦点在x轴上椭48例1.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点到两焦点距离的和等于10,求椭圆的标准方程.

∴所以所求椭圆的标准方程为:(四).例题探究解:由题意可知:例1.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)49例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：2)a=4,c=1，焦点在y轴上；1)a=4,b=1，焦点在x轴上；或3)b=1,c=，焦点在坐标轴上；例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：2)a=4,c=1，焦50课堂练习:见课本第63页练习1课堂练习:见课本第63页练习151(1)(2)在椭圆中,a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.32x在椭圆中，a=___,b=___,

焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.y4填空：补充练习(1)(2)在椭圆52（五）.归纳小结：的点的轨迹是椭圆．等于常数(大于)1．椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和