人教版五年级数学下册第六单元分层作业设计

人教版五年级数学下册第六单元分层作业设计

第1课时同分数分数的加、减法分层作业

【夯实基础】

1.如图中，点A表示的数是则点B所表示的数是（）。

OAB

5C53

A.5B.-C.一D.-

244

7第二段占全长的I,所以（

2.一根绳剪成两段，第一段长（米，）。

OO

A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法比较

34

3.一堆煤用句还叱吨，用去的和剩下的比较（

ʌ.用去得多B.剩下得多C.一样多D.无法比较

4.下图中涂色部分表示的算式是（

9」51

A.1--B.1——C.D.—+—

888^888

5.东东将一根绳子对折两次，量得每段长1米，这根绳子长（）米。

4

A.-B.jC.3

28

【进阶提升】

4

6.1的分数单位是（）,再加上（）个这样的分数单位就等于1。

7.下图中露出的▲是全部▲的;，被遮住的部分是全部▲的^——L一共有（）个

ɔ\）

▲

91

8.一个等腰三角形的周长是mdm,其中一条腰的长是idm‘底边的长是（）dm。

415

9.比二m少5m的是（）m；,m比（）m长一m。

4

10.一根铁丝长3、米，如果剪去7（米，还剩（）米；如果剪去这根铁丝的9还剩这

O

根绳子的（）。

【拓展应用】

11.解方程。

33115

X+-=—------X=X—0.2=一

841265

⑶一瓶饮料，妈妈喝了这瓶饮料畤爸爸和小米分别喝了这瓶饮料呜，三人一共喝

了这瓶饮料的几分之几？

14.小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了三4小时，小军用了93小时,

谁在比赛中更快，快多少小时？

15.聪聪读一本童话书，第一天读了全书的J,第二天读了全书的：，还剩全书的几分之

43

几没有读？

【自我评价】

自我评价

一一

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

I.C

2.B

3.A

4.C

5.C

【进阶提升】

11

13

28

5ɪ

88

【拓展应用】

【详解】χ+冷

解：--x+x=∙^-+x

126

x-0.2=-

2

解：X-0.2+0.2=-+0.2

12.图见详解；I3；ʌ1;?ς

OOɔ

【详解】|=>

3,1_2

6+6^i

【详解*+}+:

-I+1

=⅛+⅛

=L

""io

答：三人一共喝了这瓶饮料的自7。

7

14.小军；—小时

416

【详解】

15^60

ɪ__9_

20^60

16、9

6060

_16__9_=2_(小时)

60-60-60

答：小军在比赛中更快，快《7小时。

6()

5

15.

12

【详解】1一9一!

43

——3——1

43

_94

~12^12

=W

-12

答：还剩全书的总没有读。

第六单元第2课时异分母分数的加'减法分层作业

【夯实基础】

1.在计算'+蔡时，先找到分母的最小公倍数是,再通分成同分母分数进行计

算，最后将结果约分成最简分数是«

3I25

2.=m比Tm长（）m；,kg比Tkg轻（）kg。

5434

2

3.小明完成三个科目的家庭作业正好用了1小时，其中完成语文作业用了二小时，完成数

学作业用了，小时，完成英语作业用了（）小时。

4

4.在（）里填上适当的运算符号。

I）-2（）1=112（）2（）1

92183412101010

_4

一

5.一袋食盐重［千克，吃去它的还剩（）;若吃去:千克，还剩下（）

455

千克。

13

6.有一本书，第一天看了它的;，第二天看了它的：，两天共看了这本书的（）。

45

【进阶提升】

7.我会算。

11212131

---------——--------=-----------二—I—=

587143646

15111153

—+—=------------=———-------

121282027714

8.解方程。

323(§)—+%=l-ɪ

®x——=—(2)x+-=l

558510

【拓展应用】

9.下面是小明和小华的对话信息。请你算算：小明昨晚做语文、数学作业一共用了多少小

时？

小华：小明，昨晚做语文作业你用了多少小时？

小明：用了3小时。

小华：那做数学作业呢？

小明：比做语文作业少用了g小时。

10.涂一涂，算一算。

11.2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金

牌的数量占获得奖牌总数量的3银牌的4数量占获得奖牌总数量的1，金牌和银牌的数量

一共占获得奖牌总数量的几分之几？

12.小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了4三小时，小军用了33小时,

谁在比赛中更快，快多少小时？

12

3小明看一本连环画，第一天看了全书的厂第二天看了全书吗，两天一共看了全书

的几分之几？还剩几分之几没有看？

14.小松鼠第一天采了I千克松子，第二天采了T千克松子，两天一共采了多少千克松

子？

5聪聪读一本童话书，第一天读了全书畤，第二天读了全书呜，还剩全书的几分之

几没有读？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

9

1.70—

10

C77

/——

2012

7

3.—/0.35

20

4.+++

5.iU

520

/17

o.—

20

【进阶提升】

7ɪA1ɪɪ

40?14；5；12

1351

5；40；M52

8.①x=l；②x=［；③X——

82

【拓展应用】

4

9.1小时

一715

ɪθ.见详解；—；—；—

848

【详解】如图：

ΓTT∏∏~η_mm

πτπ~M∣-^m

工」

8~4

ɪ7_2

^8^8

=5

-8

【详解】i3+⅛4

=—+—

1515

=13

"I?

答：金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的1三3。

7

12.小军；77^小时

416

【详解】-=

60

39

2060

169

26__9__2_（小时）

6060-60

7

答：小军在比赛中更快，快二小时。

12；12

【详解】-1+I2

_38

^Π+H

11

12

111

1-

1212

答：两天一共看了全书的E,还剩没有看。

14∙/克

【详解】|+^

=⅛（千克）

答：两天一共采了已千克松子。

第六单元第3课时分数的加减混合运算分层作业

【夯实基础】

1.某钢厂计划生产一批钢材，上半月生产了这批钢材的2彳，下半月生产了这批钢材的4

ɔV

全月超额完成计划的（）o

91

2.一个等腰三角形的周长是记dm,其中一条腰的长是底边的长是（）dm。

21

3.1米长的钢条，第一次截去二米，第二次截去m米，还剩（）米。

I313

4.明明吃了一盒巧克力的：，妈妈吃了这盒巧克力的《，算式"1一：一:''解决的数学问

4K48

题是（）。

士都是分子为1的分数，请找出其中四个分数,

5.使它们的和为K

2'3'4

)+()+()+()=1

)+()+()+()=1

【进阶提升】

6.计算。

9337(12、z、3ɪ__5_/、c8_2_

一十-T(2)-----(3)-H(4)3——

204Io9"98^2^1215^15

345一2泻11511

(5)(6)5---------(7)(8)—+—+-+—

151577128812

3(11)1」1111

(9)(10)7+12—(12)

i^(i^⅛)7724-8-l632

19.史

19

【拓展应用】

7.某村修一条水渠，第一周修了7S千米，第二周修4了?千米，还剩I;千米没有修，这条

1054

水渠全长多少千米？

8.聪聪读一本童话书，第一天读了全书昵，第二天读了全书呜，还剩全书的几分之几

没有读？

21

9.学校运进3吨煤，第一周用去了”第二周比第一周少用去了打吨，两周一共用去

了多少吨?

10.下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。

血型ABOAB

321

所占比例?

To25

（I）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？

（2）五（1）班什么血型的人数最多？

（3）“，2一木3”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解

答。

11.学校举行速算比赛，己知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的R7,获二、三等奖

的学生人数占获奖总人数的I,那么获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.-

9

2.—

16

3.-

5

4.还剩这盒巧克力的几分之几

13

【详解】1一二一9

48

=3_3

^4

6_3

8

_3

^8

13

即算式“l一二一5”解决的数学问题是还剩这盒巧克力的几分之几。

4ɔ

ɪ11

3824

(答案不唯一)

【进阶提升】

6.(1)!：(2)ɪ,(3)ɪɪ;(4)2；

14

(5)2—；(6)4；⑺2；(8)1-

15；

3118

(9)—；(10)19—；(11)—；(12)⅛

367732

【拓展应用】

7

7∙产米

741

【详解】而+s+z

=⅛工

202020

305

----1—

2020

7

=7(千米)

4

答：这条水渠全长一7千米。

4

【详解】i-ɪ-i

3

4-3

94

12

5

12

答：还剩全书的总没有读。

212

【详解】二一行+二

答：两周一共用去了3二1吨。

、13

10.(1)—；

(2)O型血；

(3)见详解;

(2)比较4种血型的人数占总人数的分率的大小，根据分数的基本性质，把4个异分母分

数化为分母相同的分数，再来比较大小。即可求出五(1)班什么血型的人数最多。

(3):表示O型血的学生人数占全班总人数的分率，6表示A型血的学生人数占全班总

人数的分率，所以：一行表示O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的

几分之几。可提出问题“O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之

121

几？“，石表示AB型血的学生人数占全班总人数的分率，把二和五两个分率相加，即可

计算出这两种血型的学生人数共占全班总人数的分率。

［详解］⑴一而3一［2不1

_721

一记?25

_35202

^50^50^50

=23

^50

答：B型血的学生人数占全班总人数的1二3。

2_20

5^50

J__2

25-50

2131520

—V—<—V—

50505050

答：五(1)班O型血的人数最多。

(3)■一命”解答的是“O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之

几”。

提出问题：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？

_2£

-25

答：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的装。

11.-

4

27

【详解】(1--)

ɔ1Zt

=2__5_

-3^12

_£

^4

答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的!。

4

第六单元第4课时整数加法运算律推广到分数加法分层作业

【夯实基础】

、

1.计算65+53+11=$5+/匕3+1]时，运用了()。

8448144J

A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律

.+的计算结果一样的算式()

711ŋ711

994949

在弓+白+这个算式中，用加法(

3.W)比较简便。

A.交换律B.结合律C.交换律和结合律

Ill、

4.计算:Ξ+6+H=（z）

ɪ23

A.B.ɪC.D.

4234

5.在算式2G+7∕+2（=2G+7（/2。；）中，。里的运算符号是（）。

14991499

A.+B.—C.×D.÷

72

6.当口里的数是()时，记+,+口能够运用运算定律使计算简便。

【进阶提升】

7.在括号里填上适当的数在。里填上合适的运算符号，使等式成立。

233()3453f4ΛΛ()]

755()499419()J

8.在括号里填上适当的数，使等式成立。

(1)ɪ,ɪ^()11

32()3

W2=L(3+M4)

(2)

85585()

))+(+

(3)U+l-±+5=(H-IH(

IO610610()

2455

9.-+-+-+-=(+)+(+),这是运用了()进行简便计算的。

7979————

45

10.要使+口能简便计算，方框中可以填()»

【拓展应用】

11.计算下面各题，能简算的要简算。

11J5173

①1-+

----一

-2+3401(3)∙4+-4-

121216

11

5384Z41

f+

+--

(S)-8-8-π(§)•53

L

v15

12.探究规律，巧妙计算。

(2)”+*旦•生+3曳

)

261220304256

请展示你的思维过程:

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

【进阶提升】

7∙+；I：4

_2_2_ɪ

15；10：10

8.(1)ɪ

kɔ2—;—;—

1066

9.∣2y5∣4∣5加法交换律和结合律

3

10.-（答案不唯一）

【拓展应用】

11.

【详解】①1一!+1

24

11

=—I—

24

=一2+一1

44

ɪ3

^4

=1

ɪ

7

137

=-4-----1-----

4416

—1J

—1H-----

16

16

=1Z

4+

5⅛l

151515

129

1515

1

5

12.(1)—；—

1220

⑵6-

8

思维过程:

(IY)+(I-ɪ)+(1——)+(1——)+(1-----)+(1——)+(1-

612203042

石)

,-9

=T

6I

【分析】(1)根据异分母的分数的减法计算出结果即可。

(2)通过观察，每个分数都是用1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为(l-y)

+a—5)+a—4)+(IG)+(T)+a—表)+a—专)’然后运

用减法的性质变为7—+1+1+4+《+!+!)，括号内的每个分数都可以拆

26122()304256

分成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果。

【详解】(1)ɪ-431

4121212

ɪɪ541

4~5202020

151119294155

(2)一+一+一+一+H-----4------

261220304256

ɪ1)+(l-⅛)+(l-ɪ)+(1-

=(1―今)+(1-)+(1------)+(1-

620

专)

1

=7-+++

⅛i⅛20+2+专+专)

,11,11111111、

I'■—■■―I———■Il———Il——NI------Il-■■J

=7-u+MM

^i⅛^l3445566778

=7-(1——)

8

7

=7-

8

=6­

8

第六单元第5课时分数的加减法的应用分层作业

【夯实基础】

1.一批货物，上午运走下午运走g，还剩下几分之几没有运完？列式为（）。

A.ɪH—B.ɪ-----C.1一（ɪH—）D.-ɪ-×-

23232323

2.如果,那么“？”所表示的图形是下图中的（）o

3.朵朵做数学作业用了彳2小时，比做语文作业多用了51小时，她做完这两种作业共用了多

少时间？正确的列式是（）o

212-21-21

A.------+-B.一+一C.--------

3933939

4.一杯纯果汁，奶奶先喝了半杯，加满水后又喝了半杯，她喝了（）杯纯果汁，

（）杯水。

*31ClICl3r,3

A.—；—B.—；—C.一；—D.1；—

4424444

5.一杯饮料，玲玲喝了半杯，加满水后又喝了半杯。玲玲一共喝了（）杯饮料。

11C3

A.2-B.4-4-

【进阶提升】

6.一杯纯果汁，小明喝了g杯后，加满水，又喝了T杯。这时，小明一共喝了^―^杯

纯果汁，喝了^一杯水。

7.李老师用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的两边分别是3:米和I二米，第

84

三条边长()米，它是()三角形。

8.生产一批齿轮，上半月完成了计划的3(，下半月完成了计划5的超额完成计划的

()。

12

9.一堆煤，第一天运走它的方，第二天运走它的__________________?请根据下面的

算式给这道题补充合适的问题.

(1)rt

(2)14

(3)144

10.根据所给的算式填上合适的问题。

星期日小强和爸爸爬香山，开始20分钟走了全程的∣∙,接着又用30分钟走了全程的一

半，最后用10分钟登上了山顶。

<1)(2+］1问题：________________

(2)l-(∣+g)问题：

【拓展应用】

11.小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满

水，第三次喝了I杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？

12.一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的答疑用了一节网课的

O

ɪ,其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？

13.一瓶饮料，爷爷喝了这瓶饮料的《，妈妈喝了这瓶饮料的七，剩下的小西全喝了,

小西喝了这瓶饮料的几分之几？

,4

14.学校举行数学竞赛，获得一、二等奖的占获奖总人数的获得二、三等奖的占总人

数的二7，获得二等奖的占获奖总人数的几分之几?

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

一一`一

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.C

2.D

3.A

4.A

5.C

【进阶提升】

31

6r.—；一

44

3

7.⅛/0.375等腰

O

【详解】ι-∣3--1

84

_8_3_2

-8^8^8

3

=-（米）

8

该三角形是等腰三角形。

8.L

45

【详解】→3∣5-ι

27,2545

454545

——52——45

4545

7

^45

9.（1）两天一共运走这堆煤的几分之几?

（2）第二天比第一天多运走这堆煤的几分之几？

（3）还剩下这堆煤的几分之几？

10.前50分钟共走了全程的几分之几？最后10分钟走了全程的几分之几？

【分析】（1）根据题意，开始20分钟走了全程的∣∙,接着又用30分钟走了全程的一半，

即根据加法的意义，得出'+g表示的问题；

（2）把全程看作单位力”，由上一题可知，前50分钟共走了全程的（∣+J,根据减法的

21

意义，1~⅞+∣b求的是剩下的路程占全程的分率，这段路程用时10分钟，据此解答。

【详解】（1）20+30=50（分钟）

21

；问题：前50分钟共走了全程的几分之几？

21

（2）+问题：最后10分钟走了全程的几分之几？

【拓展应用】

137

ɪ1.”杯纯果汁，77杯水

1616

【详解】

—1+—1+一1

2416

841

=—I---1—

161616

e13（杯）

16

134373、

416161616

137

答：小明一共喝了橙杯纯果汁，7⅛杯水。

1616

12.—

40

【详解】1—。一:

o5

^8^5

7

40

答：学生互动交流用了一节网课的亲

13∙⅛

【详解】i-ɪ

1215

=ι-A4

6060

51

60

答：小西喝了这瓶饮料的萼。

60

,4∙4

47

【详解】7+⅛^1

19

70

答：获得二等奖的占获奖总人数的1范9。

第六单元第6课时怎样通知最快分层作业

【夯实基础】

1.有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一

名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（）分钟可以

通知到每一名学生。

A.3B.4C.5

2.某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到

执行紧急任务，用打电话的方式最少（）分钟可以通知到所有队员。

A.4B.5C.6D.7

3.《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一

根猴毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根猴毛变成一个孙悟空，每次变

化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（）个孙悟空。

A.15B.32C.31D.60

4.阿米巴原虫是用简单分裂方式繁殖的（一个分裂变两个这样不停地分裂）。每分裂一次

需要3分钟，一个阿米巴原虫18分钟后变成了（）个阿米巴原虫。

A.128B.63C.64

【进阶提升】

5.王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，

全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试）

6.省体操队一共有252人，为联络方便，设计了这样一种联络方式：一旦有表演活动，由

导演同时通知2名队长，这2名队长再分别同时通知2名队员，依此类推……如果同时通

知2名队员需要1分，7分能通知到所有队员吗？

7.孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变

出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空

一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方

式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）

8.消防支队在深夜接到抗震救灾任务后，队长需要尽快通知15名队员。如果用打电话的

方式。每分钟通知1人，请你设计一个打电话的方案。

请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。

要通知的人数（），通知的方式及用时（），对于通知的要求（）。

设计用时最短的方案：

电话方案图：至少用（）分钟。

【拓展应用】

9.某公司一位老板发现零件制造出错，需要叫30个工人回来重做，如果老板打电话给一

个工人需要1分钟（每个工人均有电话，工人之间可以互相通知），最少要多少分钟才能通

知完？

10.疫情期间，医院要求所有护士全部到岗，护士长知道消息后，需要尽快通知每一名护

土。如果护士长用打电话的方式通知，每1分钟可以打一个电话，每一个接到电话的