统计过程控制原理及抽样检验初步

统计过程控制原理及抽样检验初步教材准备：(WSQE黄兴全)内容检查：(WSQE张韶轩)教材批准：(ED梁振球)SPC系列培训教材之二第一部分

统计过程控制原理2内容统计过程控制——SPC控制图原理常规控制图的设计思想判异准则与判稳准则分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析3控制图的历史休哈特W.A.Shewhart于贝尔实验室EconomicControlofQualityofManufacturedProductsSPC:StatisticalProcessControl休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日）SPC=控制图？？？4控制图(controlchart)是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。52.控制图原理图上有中心线(CL,centralline)、上控制界限(UCL,uppercontrollimit)和下控制界限(LCL,lowercontrollimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL与LCL统称为控制线(controllines)。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。6数据的重要性如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。如果对其知之甚少，我们就不能控制它。如果不能控制它，就只能靠运气。7统计规律变异性统计规律性8质量的统计观点910对于随随机现现象通通常应应用分分布(distribution)来来描述述，分分布可可以告告诉我我们：：变异异的幅幅度有有多大大，出出现这这么大大幅度度变异异的可可能性性(概概率，，probability)有多多大，，这就就是统统计规规律。。11对于计计量特特性值值，如如长度度、重重量、、时间间、强强度、、纯度度、成成分等等连续续性数数据，，最常常见的的是正正态分分布(normaldistribution)。12对于计计件特特性值值，如如特性性测量量的结结果只只有合合格与与不合合格两两种情情况的的离散散性数数据，，最常常见是是二项项分布布(binomialdistribution)。。13对于计计点特特性值值，如如铸件件的沙沙眼数数、布布匹上上的疵疵点数数、电电路板板上的的焊接接不良良数等等离散散性数数据，，最常常见的的是泊泊松分分布(Poissondistribution)。。14计件值值与计计点值值又统统称计计数值值，都都是可可以0个，，1个个，2个，，…，，这样样数下下去的的数据据。掌握这这些数数据的的统计计规律律可以以用以以保证证和提提高产产品质质量。。15例：老老师傅傅用车车床车车制机机螺丝丝，要要求其其直径径为10毫毫米。。为了了了解解老师师傅的的加工工质量量，抽抽查他他加工工好的的机螺螺丝100个，，测得得其直直径数数据100个，，如下下表所所示。。1617步骤1：找找出最最大值值和最最小值值。从表中中可见见最大大值为为10.60，，最小小值为为9.22。数据分分散宽宽度=(最最大值值－最最小值值)=10.60－－9.22=1.3818步骤2：确确定组组数。。设n为为数据据个数数，组组数k可按按下表表或按按经验验公式式：k进行估估计，，这些些都是是经验验值。。其实实，组组数k=3，图图形太太粗糙糙，组组数k=12，，分组组过多多，直直方图图的直直方之之间已已经出出现缺缺口，，故图图中组组数k在3-12之之间最最合适适。本本例数数据个个数n=100，故故试取取组数数k=7。。1920步骤7：对对直方方图的的观察察。本例直直方图图的形形状特特点是是：中中间高高、两两头低低、左左右对对称。。如果果我们们重新新抽查查机螺螺丝的的直径径，再再做直直方图图，会会发现现每次次做出出来的的直方方图的的样子子都差差不多多，直直方图图反映映了数数据的的规律律。21步骤8：对对直方图纵纵轴的修正正。以频数为纵纵轴-------〉以频率率为纵轴-------〉用用面积来表表示频率讨论:当数据越多多，分组越越密时，直直方图会有有怎样的变变化？答：直方图图将趋近为为一条光滑滑的曲线，，实质上就就是分布。。最常见的的分布就是是正态分布布，其特点点是中间高高、两头低低、左右对对称并延伸伸到无穷。。22讨论正态分分布，最简简单的莫过过于用其两两个参数：：平均值()与标准差差()来表示。。23均值()对正态分分布的影响响若平均值()增大为’，则曲线线向右移动动，分布中中心发生变变化。24标准差()对正态态分布的影影响若标准差()越大，则则加工质量量越分散。。标准差()与质量有有着密切的的关系，反反映了质量量的波动情情况。25正态分布的的两个参数数平均值()与标准差差()是相互独独立的。不论平均值值()如何变化化都不会改改变曲线的的形状，即即不会改变变标准差()。不论正态分分布的形状状，即标准准差()如何变化化，都不会会影响数据据的分布中中心，即平平均值()。26注意：二项分布与与泊松分布布就不具备备上述特点点，它们的的平均值()与标准差差()是不独立立的。27问题:如如何确定数数据是否服服从正态分分布?28卡方检验法法,偏度度.峰度检检验法,秩秩和检验验法,Anderson-Darling,Ryan-Joiner,Kolmogorov-Smirnov.29正态测试举举例(Anderson-Darling)依据国家标标准GB/T4882-2001进行行,简单易易行.具体体方法和步步骤是:先先将数据按按由小到大大排列,每每个数据都都对应一个个序号k,比如第1个数据最最小,序号号为1,.....;然后计计算累积频频数i,i=(k-3/8)/(n+1/4),然后在在正态概率率纸上描点点(纵坐标标为累积频频数i,百百分率表示示;横坐标标为所要检检验的数据据);如果果这些点明明显在一条条直线上,表明其服服从正态分分布,反之之则不服从从正态分布布.30Anderson-darling正态测测试原理理：31不论与如何取值值,落落在[－3，+3]范围内内的概率率为99.73%。3233第一部分分:统统计过程程控制原原理控制图原原理的第第一种解解释3435对第4个个点子应应作怎样样的判断断？若过程正正常，即即分布不不变，则则点子超超过UCL的概概率只有有1.35‰。。若过程异异常，譬譬如异常常原因为为车刀磨磨损，即即随着车车刀的磨磨损，加加工的螺螺丝将逐逐渐变粗粗，逐渐增大大，于是是分布曲曲线上移移，点子子超过UCL的的概率将将大为增增加，可可能为1.35‰的几几十、几几百倍。。36结论点出界就就判异，，并作为为一条判判异准则则来使用用。用数学语语言来说说，这是是小概率事事件原理理：小概率率事件实实际上不不发生，，若发生生即判断断异常。。控制图就就是统计计假设检检验的图图上作业业法。37控制图原原理的第第二种解解释38质量因素素根据来来源的不不同，可可分为人人(Man)、、机(Machine)、料料(Material)、法法(Method)、、测(Measurement)、、环(Environment)6个方方面，简简称为5M1E。39从对质量量影响的的大小来来分，质质量因素素可分为为偶然因因素(简简称偶因因，又称称为偶然然原因或或一般原原因)与与异常因因素(简简称异因因，又称称为可查查明原因因)两类类。偶因是过过程所固固有的，，故始终终存在，，对质量量的影响响微小，，但难以以除去，，例如机机床开动动时的轻轻微振动动等。异因则非非过程所所固有，，故有时时存在，，有时不不存在，，对质量量影响大大，但不不难除去去，例如如车刀磨磨损等。。40一系列产品受到同方向的影响仅有时存在逐件不同41偶因引起起质量的的偶然波波动(简简称偶波波)，异异因引起起质量的的异常波波动(简简称异波波)。偶波是不可避避免的，但对对质量的影响响微小，故可可把它看作背背景噪声而听听之任之。异波则不然，，它对质量的的影响大，且且采取措施不不难消除，故故在过程中异异波及造成异异波的异因是是关注的对象象，一旦发生生，就应该尽尽快找出，采采取措施加以以消除，并纳纳入标准，保保证它不再出出现。42将质质量量因因素素区区分分为为偶偶因因与与异异因因、、质质量量波波动动区区分分为为偶偶波波与与异异波波，，并并分分别别采采取取不不同同的的处处理理策策略略，，这这是是休休哈哈特特最最突突出出的的贡贡献献。。4344结论论控制制图图上上的的控控制制界界限限就就是是区区分分偶偶波波与与异异波波的的科科学学界界限限。。常规规控控制制图图（（即即休休图图））的的实实质质就就是是区区分分偶偶然然因因素素与与异异常常因因素素这这两两类类因因素素。。45GB/T4091-2001《《常常规规控控制制图图》》控制制图图理理论论认认为为存存在在两两种种变变异异。。第一种变变异为随随机变异异，由““偶然原原因”（（又称为为“一般般原因””）造成成。这种种变异是是由种种种始终存存在的、、且不易易识别的的原因所所造成，，其中每每一种原原因的影影响只构构成总变变异的一一个很小小的分量量，而且且无一构构成显著著的分量量。然而而，所有有这些不不可识别别的偶然然原因的的影响总总和是可可度量的的，并假假定为过过程所固固有。消消除或纠纠正这些些偶然原原因，需需要管理理决策来来配置资资源，以以改进过过程和系系统。46第二种变变异表征征过程中中实际的的改变。。这种改改变可归归因于某某些可识识别的、、非过程程所固有有的、并并且至少少在理论论上可加加以消除除的原因因。这些些可识别别的原因因称为““可查明明原因””或““特殊原原因”。。它们可可以归结结为原材材料不均均匀、工工具破损损、工艺艺或操作作的问题题、制造造或检测测设备的的性能不不稳定等等等。47控制图原原理的第第三种解解释48稳态稳态，，也称称统计计控制制状态态(stateinstatisticalcontrol)，即即过程程中只只有偶偶因没没有异异因的的状态态。稳态是是生产产追求求的目目标。。49对控制制图的的第三三种解解释统计过过程控控制SPC理论论是运运用统统计方方法对对过程程进行行控制制，既既然其其目的的是““控制制”，，就要要以某某个标标准作作为基基准来来管理理未来来，常常常选选择稳稳态作作为标标准。。稳态态是统统计过过程控控制SPC理论论中的的重要要概念念。50使用SPC，实现预预防（1）51(2)对对同样异因因再次出现现的预防查出异因采取措施保证消除纳入标准不再出现52思考：统计计过程控制制的实质？？实施统计过过程控制的的途径？53第一部分:统计过过程控制原原理常规控制图图的设计思思想54两种错误第一种错误误：虚发警警报的错误误。第二种错误误：漏发警警报的错误误。55减少两种错错误造成损损失的方法法解决办法：：根据使两两种错误造造成的总损损失最小这这一点来确确定控制图图的最优间间距。因而，根据据“点出界界就判异””作出判断断，即使有有时判断错错误虚发警警报，从长长远来看仍仍是经济的的。经验证明休休哈特所提提出的3方式较好。。56常规控制图图的设计思思想先定，再看。按照3方式确定UCL、LCL就等等于确定了了虚发警报报的概率0=0.27%。为了增强使使用者的信信心，常规规控制图的的取得特别小小，但缺点点是大(如何确确定？）。常规控制图图并非依据据使两种错错误造成的的总损失最最小为原则则来设计。。573方式UCL=+3CL=LCL=-3式中，、为统计量的的总体参数数。58注意：这是常规控控制图的总总公式，具具体应用时时需要经过过下列两个个步骤：(1)将将3方式的公式式具体化到到所用的具具体控制图图，(2)常常规控制图图有标准值值给定（参参数已知））和标准值值未给定（（参数未知知）两种情情况。59总体参数与与样本参数数总体参数与与样本参数数不能混为为一谈，总总体包括过过去已制成成的产品、、现在正在在制造的产产品以及未未来将要制制造的产品品的全体。。而样本只只是过去已已制成产品品的一部分分。故总体体参数的数数值是不可可能精确知知道的，只只能通过以以往已知的的数据来加加以估计，，而样本参参数的数值值则是已知知的。60注意：规格界界限与控制界界限规格界限不能能用作控制界界限。规格界限是区区分合格与不不合格的科学学界限。控制界限是区区分偶波与异异波的科学界界限，二者完完全是两码事事，不能混为为一谈。6162634.判异异准则与判稳稳准则64判异准则（三三种类型）点出界就判异异。界内点排列不不随机判异。。数据分层不够够造成的异常常。65661：1个点落落在A区以外外OnepointbeyondzoneA.672：连续9点点落在中心线线同一侧NinepointsinarowinzoneCorbeyondononesideofcentralline.683：连续6点点递增或递减减Sixpointsinarowsteadilyincreasingordecreasing694：连续14点中相邻点点交替上下Fourteenpointsinarowalternatingupanddown705：连续3点点中有2点落落在中心线同同一侧的B区区以外TwoourofthreepointsinarowinzoneAorbeyond716：连续5点点中有4点落落在中心线同同一侧的C区区以外FouroutoffivepointsinarowinzoneBorbeyond727：连续15点落在中心心线两侧的C区内FifteenpointsinarowinzoneCaboveandbelowcentralline738：连续8点点落在中心线线两侧且无一一在C区内EightpointsinarowonbothsidesofcentrallinewithnoneinzoneC74判稳准则（统统计控制状态态的判定）点子落在控制制界外，有两两种可能。点子落在控制制界内，有两两种可能。75判稳准则的设设计思想若接连出现m个点子都未未出界，则情情况大不相同同。这时m个个界内点出现现漏发警报的的概率为，，要比一个点点子落在界内内的漏发警报报的概率小得很多。于于是根据小概概率事件原理理，可以判断断过程处于稳稳态。如果接连落在在控制界内的的点子更多，，则即使有个个别点子偶然然出界，过程程仍可被判为为稳态。76对数据的要求求是：收集25个子组大大小为4或5的子组。过程处于统计计控制状态：Ø点子在中心线线周围随机散散布Ø点子在控制限限内Ø无链、趋势和和其他模式Ø过程稳定，可可预测过程未处于统统计控制状态态：Ø出现可查明原原因Ø点子超出控制制限Ø出现链、趋势势、循环等为什么是25??77思考:1.统计技技术稳态蕴涵涵着什么统计计假设?统统计假设的组组内组间变异异有何特点?2.处于统统计技术稳态态时,平均均几点有一点点报警?ARL=1/(1-B)78注意：GB/T4091-2001的八八种变差可查查明原因的检检验模式和判判断过程是否否处于统计控控制状态的标标准对于均值控制制图和单值控控制图，完全全适用；对于极差控制制图和标准差差控制图，因因为对极差和和标准差的分分布作了近似似正态性的假假设，故可以以近似使用；；对于不合格品品率p控制图图、不合格品品数np控制制图、单位不不合格数u控控制图以及不不合格数c控控制图，同样样在近似正态态的假设条件件下，可以使使用。795.分析用用控制图、控控制用控制制图过程能力力分析80讨论：统计过过程控制的途途径？？？81分析用控制图图的目的是对对收集到的一一定数据进行行分析，寻找找稳态。控制用控制图图是对实时数数据进行分析析，保持稳态态。82稳态的统计解解释(又称统统计稳态)83技术稳态84第一部分:统统计过程控控制原理过程能力分析析85不合格品率<==>过程程能力指数过程能力指数数(ProcessCapabilityIndex)86过程能力过程能力(processcapability)是指指过程的加工工水平满足技技术标准的能能力，它是衡衡量过程加工工内在一致性性的标准。过程能力与生生产能力不同同，生产能力力是加工数量量方面的能力力。过程能力力取决于人、、机、料、法法、环而与公公差无关。通常用6倍标标准差(6)表示过程能能力，它的数数值越小越好好。87统计控制状态态下，过程特特性值的标准准差：可通过平均统统计控制状态态下的组内变变差来进行估估计，由由或或给给出。。88过程能力指数数Cp过程能力指数数(processcapabilityindex)表示过程程能力满足技技术标准（产产品规格、公公差）的程度度，一般记为为PCI或Cp。89双侧规格情况况的过程能力力指数过程不合格品品率与过程能能力指数一一一对应9091有偏移情况的的过程能力指指数9293单侧规格的过过程能力指数数94过程能力指指数的含义义过程能力指指数要利用用过程特性性值的总体体参数：均均值和标准准差。总体参数要要通过寻找找过程的稳稳态来得到到，因此，，计算过程程能力指数数的前提条条件是过程程处于稳态态。过程能力指指数反映了了过程的固有能力满足标准与与规范的程程度，是描描述过程固固有能力的的指标。959697提问问：：计计算算Cpk的的数数据据量量最最少少要要多多大大？？98动态态过过程程能能力力指指数数动态态过过程程能能力力指指数数(DynamicProcessCapabilityIndex)动态态过过程程能能力力指指数数反反映映了了过过程程的的当当前前加加工工能能力力满满足足标标准准与与规规范范的的程程度度，，是是瞬时时或或实实时时过过程程能能力力的反反映映，，记记为为Dp。99双侧侧规规格格的的动动态态过过程程能能力力指指数数100单侧侧规规格格的的动动态态过过程程能能力力指指数数101有偏偏移移情情况况的的动动态态过过程程能能力力指指数数102动态态过过程程能能力力指指数数的的含含义义动态态过过程程能能力力指指数数是是利利用用样样本本均均值值和和样样本本标标准准差差通通过过计计算算得得到到的的，，反反映映了了当当前前的的取取样样数数据据所所对对应应的的过过程程的的性性能能，，此此时时的的过过程程可可能能处处于于稳稳态态，，也也可可能能出出现现了了异异常常，，即即过过程程存存在在偶偶因因也也可可能能还还存存在在异异因因，，动动态态过过程程能能力力指指数数恰恰好好反反映映了了当当时时过过程程的的性性能能。。动动态态过过程程能能力力指指数数是是对对实时时过过程程性性能能的描描述述。。103Dpk和和Cpk的的异异同同首先先，，过过程程能能力力指指数数（（Cp，，Cpk））与与过过程程性性能能指指数数（（Dp，，Dpk））都都是是对对过过程程满满足足标标准准、、规规范范程程度度的的反反映映。。但但：：⑴过过程程能能力力指指数数给给出出的的是是过过程程的的固固有有能能力力，，过过程程固固有有的的能能够够满满足足标标准准与与规规范范的的能能力力。。过过程程性性能能指指数数给给出出的的是是根根据据采采集集到到的的数数据据对对当当前前过过程程性性能能的的估估计计。。⑵过程能能力指数数运用的的是总体体参数：：m和和s；；过过程性能能参数用用的是样样本统计计量；样样本标准准差S和样样本均值值X。。⑶过程程能力指指数只有有在已经经判定过过程处于于稳态以以后才可可以通过过计算得得到；过过程性能能指数则则无此要要求，可可以随时时反应实实时过程程的性能能。进而将过过程性能能指数与与过程能能力指数数进行对对比分析析，可以以得到当当前过程程能力所所处的状状态，并并进而对对过程进进行处理理。⑴通过过过程性性能指数数与过程程能力指指数的比比较，可可以对过过程进行行诊断。。若Dp<Cp,说说明当前前过程能能力低于于过程固固有的能能力，过过程没有有达到稳稳态，过过程中存存在异常常因素，，应该马马上寻找找原因，，加以消消除，把把过程性性能指数数提高到到过程能能力指数数的水平平。⑵通过过过程性性能指数数与过程程能力指指数的比比较，可可以对过过程能力力进行修修正。若Dp>Cp,说说明当前前的过程程性能已已经高于于过程的的固有能能力，此此时同样样需要寻寻找原因因，努力力保持当当前的过过程性能能，如果果持续一一段时间间的过程程性能指指数都得得以保持持，始终终都处于于稳定的的水平，，高于过过程的固固有能力力，并且且经过判判稳准则则判定过过程处于于稳态则则说明过过程的稳稳态水平平已经得得以提高高，可以以对过程程能力指指数进行行调整，，使其反反映当前前过程的的稳态水水平。104其它的的过程程能力力指数数(Cpm,Dpk？？,Dp？)105总结1.Cp/Dp/Pp的的差异异;Cpk/Dpk/Ppk的的差异异2.如如果果不是是正态态分布布,如如何计计算Cp/Cpk.思考：：实现统统计稳稳态的的途径径提高技技术稳稳态的的途径径106要达到到稳态态,过过程程能力力分析析是关关键过程能能力分分析：：通过控控制图图所形形成的的图案案信息息分析析过程程的特特征－－－由由工程程师，，主管管和管管理层层主导导以获获得过过程的的信息息。107Suddenshiftinlevel:显示在在一个个方向向里有有正的的变化化，x的的数量量只是是出现现于图图的一一面。。如果果两个个时期期都分分别于于频率率平面面绘图图，所所得得的分分布必必定会会分开开和有有一段段距离离。如如果两两个时时期是是合并并的话话，分分布布可能能会变变宽或或有分分开的的高峰峰出现现。突突然的的移动动可代代表使使用了了普遍遍的控控制图图。均值图图:改改用用不同同的物物料，，新的的员工工，新新的抽抽检员员，新新的测测试设设定，，新的的机械械，新新的机机械设设定，，更改改设定定值或或方法法，等等极差图图:改改动动员工工的动动力，，新的的员工工，新新的设设施，，改用用不同同物料料或不不同的的供货货商等等Systematicvariables:在在过程程中或或数据据中，，测试试有系系统性性或组组织性性的变变量存存在与与否。。均值图图:移移动动的不不同，，测试试设定定的不不同，，生产产与抽抽样的的不同同，系系统性性的态态度去去搜集集数据据，等等极差图图:受受系统统性的的态度度去搜搜集数数据的的影响响，很很少有有很大大的差差距于于不同同物料料，移移动抽抽样等等控制圖圖形狀狀的分分析(仅仅其中中两种种形状状)108過程能能力分分析实实例過程能力力分析析实例例:均均值值—極差()控制制圖某一类类型机机器有有12Head可可分别别制造造开关关（switcher)，Head制制造的的产品品之间间启动动电压压值差差别很很大，，坏品品率很很高。研究（（绘图图）的的特性性:开开关关的启启动电电压值值每次搜搜集样样本大大小（（开关关数目目）:5样本数数目:50SPCchart的的类型型:X－R分析的的产品品来源源:(HeadNo.6)搜集數據簡簡介:操操作员工負負責記錄测测量數據和和記載在分分析期間，，所有過程程中已知的的变化情況況。数据搜集时时间:每每几天搜集集10-15個樣本本注意：数据据搜集时间间应该足够够长以确保保数据来源源于真实的的系统。109数据搜集完完毕绘成下下图：从图中可见见均值图与与极差图都都有许多异异常点，一一般原则是是先看R图图再看X图图，但下图图我们发现现实际上R图被“吹吹气充大””了。这种种图形通常常包含一个个或多个显显著的异因因导致X和和R图都失失控。通常常是由于过过量调整的的缘故。经小组查查看机械械设定记记录，发发现有一一个仪表表不时被被调整而而令数值值跟着变变化。110Max.Min.RChart020409011070Chart在仪器没没被调整整后，搜搜集新的的数据再再绘图如如下，均均值图变变得平稳稳，这代代表之前前的仪器器是重要要的变化化控制因因素。但但极差图图就显示示有23个x，点的的差距比比之前的的还要大大。不调整反反而变差差了吗？？经品质小小组覆查查所有有有关排位夹具具的机械械装置后后，更换了某某个夹具具。然后再次次搜集数数据111在改善了了工件位位置和排排列后，，极差图图变得平平稳多了了，均值值图的离离散亦都都小了。。现留意意规律循循环的重重复性，，发现有有循环图图形出现现。经查查这是由由于开关关在脱离离夹具前前冷却时时间不足足所致。。而这通通常发生生在接近近休息时时间。，，工程师师安装了了自动定定时器以以防止工工人太早早抽起开开关。112图中显示示了安装装自动定定时器后后的情况况，现在在只有数数点有明明显的失失控，大大多数的的主因都都已经减减少了。。于这个个例子中中，失控控点的原原因是由由于马达达距离太太近或扎扎在一起起。工程程师重新新排列每每个发动动机，头头尾排列列113經改進後後，過程已已經較容容易和有有效率的的達到指指標。只有这个个时候，，我们们才获得得了真正正的过程程能力（（Cpk）114控制用控控制图115控制用控控制图控制用控控制图阶阶段的目目的是保保持稳态态。对于常规规控制图图，可以以将分析析用控制制图的控控制界线线延长作作为控制制用控制制图。控制用控控制图与与分析用用控制图图的切换换。116从统计的的角度认认识………分析用控控制图阶阶段是不不知道总总体参数数，即不不知道分分布的阶阶段，需需要通过过大量的的数据来来估计分分布及分分布参数数。具体体判断工工具是判判稳准则则。若过过程没有有处于稳稳态，需需要利用用“查出出异因，，采取措措施，保保证消除除，纳入入标准，，不再出出现”，，来消除除异因纳纳入标准准，重新新收集数数据。若若判断过过程处于于稳态，，则得到到的样本本参数可可以被认认为是总总体参数数。117控制用控制图图阶段是在已已知稳态的分分布和总体参参数的情况下下，保持稳态态，即保持分分析用控制图图阶段得到的的稳态时的分分布和总体参参数不变。分析用控制图图不能进行实实时控制，因因为它要从收收集到的一段段数据来估计计稳态，控制制用控制图则则可以进行实实时控制，可可以对每一组组新收集到的的数据，运用用判异准则判判断过程是否否异常，即过过程的总体参参数是否发生生变化。118第二部分抽样统计初步步119内容基本抽样方法法介绍计数型型抽样样方案案CSP检验验DPPM120抽样方方法共共分四四种,分分别为为:简单随随机抽抽样,系统统抽样样、分分层抽抽样、、整群群抽样样.简单随随机抽抽样设一个个总体体的总总数为为N，，若通通过逐逐个抽抽取的的方法法从总总体中中抽取取一个个样本本，且且每次次抽取取时,各各个个个体体被抽抽到的的概率率相等等.系统抽抽样当总体体中个个体数数较多多时，，采用用简单单随机机抽样样显得得较为为费事事，这这时，，可将将总体体分成成均衡衡的几几个部部分，，然后后按照照预先先定出出的规规则，，从每每一个个部分分抽取取１个个个体体，得得到所所需要要的样样本，，这种种抽样样就称称为系系统抽抽样（（或机机械抽抽样））．*系系统统抽抽样样与与简简单单随随机机抽抽样样的的联联系系是是：：将将总总体体均均分分后后的的每每一一部部分分进进行行抽抽样样时时，，采采用用的的是是简简单单随随机机抽抽样样．基本本抽抽样样方方法法简简介介:121基本本抽抽样样方方法法简简介介:分层层抽抽样样当组组成成总总体体的的几几个个部部分分有有明明显显的的差差异异时时，，为为了了使使样样本本更更真真实实地地反反映映总总体体的的情情况况，，常常将将总总体体分分成成几几个个部部分分，，然然后后按按照照各各个个部部分分所所占占的的比比例例进进行行抽抽样样，，这这种种抽抽样样叫叫做做分分层层抽抽样样，，其其中中所所分分的的各各个个部部分分叫叫做做层层．．整群抽样样.抽样单位位不是个个体而是是群体，，如居民民区、班班级、连连队、乡乡、村、、县、工工厂、学学校等。。然后用用以上几几种方法法从相同同类型的的群体中中随机抽抽样。抽抽到的样样本包括括若干个个群体，，对群体体内所有有个体均均给以调调查。群群内个体体数可以以相等，，也可以以不等。。122要点简析１简单随机抽抽样是系统统抽样和分分层抽样的的基础，它它们都是一一种等概率率抽样，由由其定义，，建议抓住住以下特点点理解：(1)它要要求被抽取取样本的总总体个数有有限；(2)它是是从总体中中逐个地进进行抽取；；(3)它是是一种不放放回抽样.2系统抽抽样，又称称等距抽样样，号码序序列一确定定，样本即即确定了，，但要求总总体中不能能含有一定定的周期性性，否则其其样本的代代表性是不不可靠的，，甚至会导导致明显的的偏向。3抽样方方法经常交交叉起来使使用比如：分层层抽样，若若每层中个个体数量仍仍很大，则则可辅之系系统抽样，，系统中的的每一均衡衡的部分，，又可采用用简单随机机抽样。基本抽样方方法简介:123例:120个个零件中，，一级品24个个，二级品品36个个，三级级品60个，从从中抽取容容量为20的一一个样本。。下面分别用用三种方法法来计算总总体中每个个个体被抽抽取的概率率。(1)简单单随机抽样样法（采用用抽签法））：易知每个个个体被抽取取到的概率率均为20/120=1/6(2)系统统抽样法：：将120件产产品分成20组组，每组6件，，每组取1个，，则每个个体体被抽到的的概率为1/6基本抽样方方法简介:124基本抽样方方法简介:(3)分层层抽样法：：一级、二二级、三级级品之比为为24∶∶36∶∶60=2∶3∶5，分别别从一级、、二级、三三级品中抽抽取4件、、6件、10件，每每个个体体被抽到的的概率分别别为1/6。(4)整整群抽样法法:所有有产品分为为120/20=6群,每每群从一二二三级产品品中分别取取1/6构构成一群,那么每一一群抽到的的概率都是是1/6,相当于于每个产品品抽到的比比例亦为1/6.所以无论使使用哪一种种抽样方法法，总体中中的每个个个体被抽到到的概率都都是相同的的。Comment：三种抽样方方法的共同同点就是：：每个个体体被抽到的的概率都是是相同，这这样样本的的抽取体体现了公平平性和客观观性。125计数型抽样样方案基本术语特性曲线(OC曲曲线)126基本术语1.单位位产品和样样本大小n：单位产品就就是要实行行检查的基基本产品单单位，或称称为个体。。单位产品品的划分带带有随意性性，根据具具体情况而而决定。例例如，以一一件产品、、一米产品品为单位产产品等等。。样本是由由一个或多多个单位产产品构成的的，通常将将样本大小小记作n2.交验验批和批量量N：交验批是提提供检验的的一批产品品，交验批批中所包含含的单位产产品数量称称为批量，，通常记作作N接收数Ac（acceptancenumber）：：在抽样方案案中，预先先规定的判判定批产品品合格的那那个样本中中最大允许许不合格数数，通常记记作Ac或或C4.拒收收数Re（（rejectionnumber）：抽样方案中中预先规定定判定批产产品不合格格的样本中中最小不合合格数，通通常记作Re或C127基本术语5.批不不合格率P：批不合格率率就是批中中不合格品品数D占占整个批量量N的百百分比，即即p=（100D/N）%6.过程程平均不合合格率：过程平均不不合格率是是指数批产产品首次检检查时得到到的平均不不合格率。。假设有k批产品品，其批量量分别为N1，N2，.，Nk，经检检验，其不不合格品数数分别为D1，D2，.，Dk，则过过程平均不不合格率为为：p=（D1+D2+………Dk）/（N1+N2+………Nk））（k不小于20）可见，要得得到p的的真值必须须要等全部部产品加工工出来后再再进行全检检。如前所所述，这是是不现实或或不必要的的，所以，，通常是进进行抽样检检查对p估估计。假假设从上述述各批产品品中依次抽抽取n1，，n2，………nk个个样本，，经检验发发现样本中中的不合格格品数相应应地为d1d2，………dk个个，则利利用样本估估计的过程程平均不合合格率p为为：计算过程平平均不合格格率是为了了了解交验验产品的整整体质量水水平，这对对设计合理理的抽样方方案，保证证验收产品品质量以及及保护供求求双方利益益都是至关关重要的7.接收收质量限AQL（acceptancequalitylimit））：当一个连续续系列批被被提交验收收抽样时，，可允许的的最差过程程平均质量量水平。8.批最最大允许不不合格率LTPD（（lottolerancepercent