乘除法的意义和各部分间的关系2

乘、除法的意义和各局部间的关系教学内容乘、除法的意义和各局部间的关系。(教材第5～6页例2、例3)INCLUDEf"教学目标1．通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各局部间的关系。2．明确0在四那么运算中的运用，并能准确描述有关0的运算。3．在解决问题的过程中，进一步培养逻辑推理能力和概括能力。INCLUDEf"重点难点重点：掌握乘、除法各局部间的关系。难点：理解乘、除法的互逆关系及0不能作除数的原因。INCLUDEf"教学过程一、情景引入同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比拟丰富的感性认识。今天，我们要在原有的知识根底上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。二、学习新课1．认识乘法及乘法各局部的名称。问题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？学生尝试解答，教师巡视。组织全班交流、汇报。用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提问：在3×4中，3和4分别表示什么？明确：3表示每个花瓶里插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。总结：像上面这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(2)提问：在3×4中，3和4还可以看成表示什么？明确：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。总结：在乘法中，相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。即：3×4＝12↓↓↓因数因数积(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组讨论，组织学生汇报。①只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。②当算式里的加数不同时，如：3＋4就无法直接改写成乘法算式。总结：相同加数求和才能用乘法简便计算。2．认识除法及除法各局部的名称。问题1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？(1)读题，比照上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？明确：①相同点：都有12枝花。②不同点：问题1中，每3枝花插一瓶，求可以插几瓶；问题2中，把这些花平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。(2)像上面这样，总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，都用什么方法计算？全班交流、汇报：明确：总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，用除法计算。(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。整理汇报结果：问题1：①数量关系：花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数＝花瓶数量。②列式：12÷3＝4(个)问题2：①数量关系：花的总枝数÷花瓶数量＝平均每个花瓶里插的枝数。②列式：12÷4＝3(枝)(4)与前面的问题相比，问题1、2分别是什么，求什么？学生交流、讨论。引导学生答复：都是两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。(5)除法的意义及各局部的名称。像上面这样，两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。即：12÷3＝4↓↓↓被除数除数商↑↑↑12÷4＝3(6)观察上面的三个算式，你能发现乘法和除法有什么关系？引导学生答复：除法是乘法的逆运算。板书：乘法和除法互为逆运算。3．乘、除法各局部间的关系。(1)你能根据上面的三个算式，参照加、减法各局部间的关系来总结出乘、除法各局部间的关系吗？试着总结一下。学生交流、讨论，然后汇报结果。板书：乘法各局部间的关系：积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数除法各局部间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数(2)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？学生交流、讨论，教师引导，课件展示：总结：被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商。4．与0有关的运算。问题：你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。学生相互交流、讨论，不急于作出答复。(1)把下面的算式进行分类。100＋0＝0＋568＝0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝0×29＝学生的分类可能会出现多种结果，教师加以引导按照加、减、乘、除四那么运算进行分类。组织汇报，整理如下：加法：100＋0＝0＋568＝235＋0＝0＋319＝减法：154－0＝128－128＝99－0＝49－49＝乘法：0×78＝0×29＝除法：0÷23＝0÷76＝(2)根据分类的结果，说一说关于0的运算都有哪些。学生自由答复。(3)计算上面各式，讨论并总结关于0的运算特征。小组交流、讨论，汇报结果。①一个数加上0，还得原数。②一个数减去0，还得原数；被减数与减数相同时，差为0。③一个数与0相乘，得0。④0除以一个非0的数，还得0。(4)判断0能不能作除数。小组讨论、交流。出示：5÷0和0÷0。教师引导：能不能找到商？有没有意义？全班交流，各自说明自己的观点和理由，再汇报结果。①0不能作除数。如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。②0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。【设计意图：提高学生认真观察和细心比拟的能力，同时锻炼学生的归纳能力及口头表达的能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力。】三、稳固反应1．完成教材第6页“做一做〞。36142．完成教材第7页“练习二〞第1～4题。第1题：(1)用乘法计算。因为路程＝速度×时间。(2)用除法计算。因为求可以装几盒，就是求120里面有几个12。(3)用除法计算。因为速度＝路程÷时间。(4)用除法计算。因为牛的体重×8＝大象的体重，故求牛的体重用除法计算。第2题：13936÷208＝6713936÷67＝2081125÷45＝2525×45＝11251008÷21＝4821×48＝1008第3题：44328700(竖排)第4题：101642036四、课堂小结乘、除法的意义和各局部间的关系是怎样的？INCLUDEf"板书设计乘、除法的意义和各局部间的关系1．乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2．乘法算式中各局部的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。3．除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。4．除法算式中各局部的名称：的积叫做被除数，的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。5．乘法各局部间的关系：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。6．除法各局部间的关系：在没有余数的除法中，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余