第九章实验设计与质量改进

第九章实验设计与质量改进第一节实验设计概述第二节全因子实验第三部部分因子实验和RSM简介第四节田口方法第一节实验设计概述一、实验设计概念实验设计(DOE─DesignofExperiments)：是用于产品和工艺参数稳健性设计及工艺过程的优化的方法，主要解决多因素条件实验的问题。目的：合理安排实验；科学的分析实验结果；以较小的实验规模（实验次数）、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果和正确的结论（最佳参数组合）。一个完整的实验包括：实验设计；实验实施；实验结果分析。实验设计与统计过程控制的区别：实验设计：是主动解决问题的工具；统计过程控制：是一种被动的工具。实验设计方法：西方经典实验方法：比较实验、全因子实验、部分因子实验、响应曲面模型、最优化实验等日本质量专家田口玄一的实验方法：田口方法应用：复杂的电子、机械产品合理选择元器件或零部件的参数；改善产品功能目标值的稳定性；提高产品的固有质量水平；降低产品成本。稳健设计也称鲁棒设计(RobustDesign)：是使所设计的产品（或工艺）无论在制造和使用中当结构参数发生变差，或是在规定寿命内结构发生老化和变质（在一是范围内）时都能保持产品性能稳定的一种设计方法。稳健设计是提高和改进产品质量的一种有效的工程方法。产品质量的稳健性(robustness)是指产品（或系统）的质量特性对设计参数和噪声因素变差影响的不敏感性，即稳健产品对制造工艺、环境和使用条件和材质的差异以及材料的老化、零部件的磨损和腐蚀（在一定范围内）等的影响是不敏感的。二、实验设计的提出和发展20世纪20年代，英国学者费舍尔最早提出，为使农业实验合理化，提出一种用于安排实验和分析实验数据的数理统计方法。早期：用于生物学、医学等领域；二战后：在工业中得到推广和应用；20世纪50年代，日本学者田口玄一提出了稳健性设计理论和质量损失观，把质量和经济统一，为质量波动的定量统计分析提出了一套全新的方法即著名的田口方法。三、实验设计的基本概念和基本原则1.实验设计的基本概念实验设计的目标是要找出一组x1,x2,…xp参数的组合，一方面使实验输出最优，同时使不可控因素对过程输出影响不敏感。质量特征值Y是影响因素x的函数：

Y=f(x)+εε─残差，由其他变异造成的f(x)所无法解释的误差，ε～N(0,)实际工程中要直接建立质量特征值与影响因素之间的关系式很难。实验设计就是采用科学的方法研究质量特征值和影响因素之间的关系，并根据实验设计建立的模型，确定X1,X2,…,Xp的最佳值，从而使得质量特征值Y尽量与设计目标相吻合。通过实验设计，能实现对实验的合理安排，科学分析实验结果，以较小的实验规模(次数)，较短的实验周期及较低的实验成本，获得理想的实验结果及正确结论。书上P210：例9-1，例9-22.基本本概念(1)响应变量量(响应应输出):衡量实验验结果好好坏的指指标根据响应应变量是是否可用用数值表表示：定量的响响应变量量定性的响响应变量量根据同一一实验响响应变量量的个数数：单响应变变量多响应变变量(2)因子(因因素)：：影响响应应变量的的因素定量因子子定性因子子可控因子子不可控因因子一般记为为：A，，B，C，…..等(3)因子水平平：实验中因因子所处处的各个个状态一般记为为：A1,A2,A3…B1,B2,B3…举例：某化学工工程中，，为了提提高合成成树脂的的抗拉强强度，决决定进行行实验。。通过考考查：添加剂种种类和添加量影响较大大，希望望通过实实验找出出这两种种重要影影响因素素的最佳佳组合。。添加剂种种类A：：水平：：A1(甲)、、A2(乙)─定性因子子添加量B：水水平：B1(4%)、B2(6%)、B3(8%)─定量因子因果图：抗拉强度添加剂种类A添加量B响应变量实验步骤：实验分两步进进行，先确定一个因因子的最佳水水平，然后再确是另一个个因子的最佳佳水平。先将B因子的的某一水平（（如B1：4%）固定定，对A因子子的各水平实实验。假设结果A2为最佳，固定定A2，再对B因子子的各水平实实验，结果为为B2(6%)为最最佳。使抗拉强度最最大的最佳因因子组合为A2B2。这种实验方式式每次只对一一个因子进行行实验，所以以称为单一因子实验验法。因子之间常有有交互作用存存在，用单一因子子实验法设计计有多个因子子的实验是不不可靠的，常常会导出错误误的结论。单一因子实验验法不是理想想的实验法。两个因子之间间的交互作用用称为二因子交互作作用；

三个因子子之间的交互互作用称为三因子交互作作用。上例中：因子子A、B的交交互作用记为为：A×BB1B2B3A1253530A2304035AB抗拉强度数据据：B1B2B3···403020···A2A1因子交互作用用图没有交互作用用添加量抗拉强度B1B2B3A1253530A2403020AB抗拉强度数据据：B1B2B3······A2A1403020因子交互作用用图有交互作用添加量抗拉强度3.实验设计计的基本原则则（费歇尔三三原则）(1)重复性原则基本实验应该该重复进行若若干次，目的的是获得较精精确的实验结结果。(2)随机化原则是实验设计使使用统计方法法的基石，避避免人为引起起的系统性误误差，要求实实验材料的分分配和各个实实验进行的次次序都是随机机确定的。(3)区组化原则是用来提高实实验精确度的的一种方法，，将实验对象象按照某种水水平或标准加加以分组，同同一组内的实实验尽量保证证受同样的影影响。四、实验设计计的分类1.根据实验验设计流派分分源于西方的经经典实验方法法田口方法2.根据实验验设计原理分分全因子实验部分因子实验验响应曲面田口方法3.按因素的的个数分单因子实验双因子实验多因子实验4.按因素的的水平数分2水平实验设设计3水平实验设设计K水平实验设设计混合实验设计计五、实验设计计的基本步骤骤1.明确实实验目标2.选择响响应输出3.确定影影响响应输输出的主要要因素及各各主要因素素的水平4.选择实实验类型5.确定实实验策略6.进行实实验7.模型拟拟合和诊断断8.解释模模型9.验证实实验结果六、实验设设计中应注注意的问题题1.实验设设计的关键键在于实验方案的的设计，而不是对对实验结果果的分析；；2.不要期期望设计一一个复杂的实验验来解决所有有的问题；；3.对实验结果的的验证是衡量实验验结果和模模型是否正正确的唯一一标准。第二节全全因子实实验一、全因子子实验简介介全因子实验验(FullFactorialDesignofExperiments)又称析因实验，它研究两个或多个个因子的效应，在在这类实验验的每一个个完全实验验或每一次次重复中，，这些因子的所有有可能的水水平组合都都被研究到到。全因子实验验不仅可以以得到每个个因子的主效应，而且可以以获得因子子之间的交互作用。因子效应（主效应）：当该因因子的水平平改变时所所产生响应应的变化，，这种效应应常称之为为主效应。交互作用：一个因子子的水平间间的响应差差会随着其其他因子的的水平不同同而不同，，当这种情情况出现时时，因子之间就就存在交互互作用。因子的主效效应和因子子之间的交交互作用均均可通过图图来表示：：B1B2B3···403020···A2A1因子子交交互互作作用用图图没有有交交互互作作用用B1B2B3······A2A1403020因子子交交互互作作用用图图有交交互互作作用用全因因子子实实验验设设计计的的应应用用条条件件：：影响响因因子子的的个个数数少少于于5个个；因子子之之间间可可能能存存在在交交互互作作用用；响应应输输出出和和影影响响因因子子之之间间是是线线性性关关系系。二、、2K析因因设设计计2k析因因设设计计─是指指每每一一个个因因子子只只有有两两个个水水平平的的全全因因子子实实验验。。2k─k个个因因子子，每个个因因子子具具有有2个个水水平平。常用用22析因因设设计计，，即即只只有有两两个个因因子子，，每每个个因因子子2个个水水平平。。书上上该该部部份份数数学学模模型型及及其其求求解解就就不不介介绍绍了了。。第三三节节部部分分因因子子实实验验和和RSM简简介介一、、部部分分因因子子实实验验简简介介全因因子子实实验验：：因因子子↑↑→→实实验验次次数数↑↑→→成成本本↑↑部分分因因子子实实验验(FractionalFactorialDesignofExperiments)─是在在假假设设高阶阶交交互互作作用用不不显显著著的情情况况下下，，将将全全因因子子实实验验压压缩缩，，获获得得关关于于主主效效应应和和低低阶阶交交互互作作用用的的信信息息。。部分因子子实验主主要用于于实验之之初的的因子子筛选选阶段段，在随随后的的实验验中对对那些些被识识别为为重要要的因因子再再进行行更为为深入入的研研究，，如进进行全全因子子实验验研究究。部分因因子实实验成成功应应用的的基础础：效应稀疏原原理：当有很多多变量时，，系统或过过程很可能能被少数几几个主要因因子和低阶阶交互作用用所主宰，，即主因子和低低阶交互作作用真正影影响过程质质量。投影特性：对于一个个部分因子子实验，剔剔除非显著著因子后，，可投影到一个更强强的由显著著性因子的的子集组成的全因因子实验或或带仿行的的全因子实验验中去。实验的序贯贯性：可以将两两个或多个个部分因子子实验设计计序贯（顺序连贯）地组合成成一个实验验设计，用用来估计所所感兴趣的的因子效应应和交互作作用。部分因子实实验的应用用条件：影响因子的的个数在5个以上；；高阶交互作作用项一般般不显著；；响应输出和和影响因子子间是线性性关系；为了检查模模型是否存存在曲性，，也尽量在在模型中增增加中心点点；部分因子实实验主要用用来筛选显显著因子。。二、RSM简介响应曲面方方法(RSM:ResponseSurfaceMethodology)─是数学方法和统计方法结合的产物物，是用来来对所感兴兴趣的响应应受多个变量的影响的问问题进行建建模和分析析的，其目目的是优化化这个响应应，是一种种寻优的方法法。RSM是一一个序贯方法，首先是确确定哪些变变量或者因因子是重要要的，把那那些不重要要的变量删删除掉，留留下重要的的变量，判判断响应值值离最优点点的远近，，若响应值值不是最优优，通过一一系列调整整把过程变变量向着最最优值的方方向移动。。响应曲面法法与全因子子实验和部部分因子实实验的区别别：第四节田田口方法法一、田口方方法简介1.田口方方法是一种最新新颖、科学学、有效的的稳健性优化化设计方法，，是稳健性性设计的主主要技术。。基本思想──三次设计计：系统设计、参数设计、容差设计。稳健性设计计是实现低低成本、高高质量的有有效方法。。传统的设计计思想认为为：只有用用质量最好好的原材料料（零部件件），才能能组装成质质量最好的的整机；只只有最严格格的工艺条条件才能制制造出质量量最好的产产品。70年代，，世界上技技术先进国国家已开始始以一种全全新的设计计概念取代代了传统的的设计思想想。设计中中心思想是是采用最低廉的元元件组装成成品质量最最好，可靠靠性最高的的整机；采用最宽松松的工艺条条件加工出出质量最好好、成本最最低、收益益最高的产产品。其口号是““用三类元元件设计制制造出一类类整机”。。在国际市场场上占有最最大份额的的日本电气产产品以及美国三大汽汽车公司等都是在这这种设计概概念下取得得了最好的的技术经济济效果，在放宽工艺艺要求，降降低制造成成本的条件件下制造出出高品质的的产品。稳健性设计计是日本著名名的质量管管理专家田口玄一博士于70年代初创创立的质量量管理新技技术。该理理论和方法法不仅受到到日本同时时也受到欧欧美各国应应用统计学学家、质量量管理专家家、工程设设计专家和和企业人士士关注，并并在工程实实际中得到到了广泛应应用。因而而人们将这这种方法和和理论称之之为“田口口方法”。。据资料介绍绍，日本数数百家公司司每年应用用田口方法法完成10万项左右右的实例项项目研究，，在不增加成成本的情况况下，大大大提高了产产品设计和和制造质量量。田口的稳健健性设计方方法被日本本人作为日日本产品打打入国际市市场并畅销销不衰的奥奥妙之一；；是日本经济腾腾飞的秘诀诀和成功之之道。美国波音公司司已采用田口方方法成功地进进行了飞机尾尾翼设计。美国航空航天天局从94年开始始计划用3～～4年时间推推行田口方法法，从对高级级领导人进行行培训、转变变观念入手，，并首先在航航天飞机燃料料储箱设计中中应用。2.三次设计计三次设计通常常有：直接择优——指能够根根据某一数量量化的指标，，直接判别设设计条件的优优劣，选择优良的设设计参数组合合；稳定性择优——指在考虑虑影响产品性性能指标各因因素都有误差差波动的情况况下，先选取取好的条件和和参数组合、、使产生的性能指标尽可可能稳定在设设计的目标值值附近，再规划各零部部件或参数的的波动幅度，使之在保证证产品质量的的情况下能充充分照顾到质质量效益。(1)系统设设计指专业人员根根据各个的技技术领域的专专门知识，对对产品进行整整个系统结构的设设计，也就是通常常所说的产品质量设计计。系统设计阶段段，需要求出出产品的性能能指标与各有有关参数之间间的函数关系系。(2)参数设设计指在全系统设设计基础上，，决定或选定系系统各参数的的最优参数组组合。要求不仅应应使产品有良良好性能，而而且在环境改改变或元器件件有所波动劣劣化的情况，，按照这种参参数组合制造造出来的产品品，在性能上上仍能保持稳定。(3)容差设设计参数设计后确确定了一组参参数组合。但但：是否还能减少少参数波动幅幅度使产品质质量特性更加加稳定？是否可以适当当降低元器件件精度等级以以降低成本？？这两个问题实实质上是确定定适当的元器件精度，以使产品的的使用寿命周期期费用最低。3.引起产品品质量波动的的噪声、干扰扰引起产品质量量波动或引起起产品功能偏偏离目标值的的原因来自以以下三方面：：外噪声：由于环境因因素与使用条条件变化，会会使产品不能能正常发挥其其功能，如温温度、湿度、、电源电压等等。内噪声：产品在贮存存或使用中，，由于材料的的老化或零部部件磨损，其其功能会逐渐渐发生变化。。随机噪声：按同一规格格和条件生产产出来的一批批产品，在同同样的环境条条件下使用，，各产品的质质量也会有差差别。一般说来，抑抑制随机噪声声是制造过程程质量管理应应解决的问题题；减少内、外噪噪声的影响，，则主要是设设计阶段应考考虑的问题；三次设计正是是解决内、外外噪声影响的的问题。二、田口方法法的重要概念念1.损失函数数质量损失观─质量就是产产品上市后给社会造成的的损失，质量越好，损损失就越小。损失函数把波动与经济损失联系起来。损失函数的形形式因质量特特性的不同而而有所差异。。（1）望目(期望的目标)特性的损失失函数y─质量特性值值，m─目标值当y≠m，｜y-m｜↑→损失↑↑损失函数：L(y)=L(m+y-m)按泰勒公式展展开得书上P262，公公式(9-25)最后得损失函函数：L(y)=k(y-m)2(9-26)不合格品损失失容差丧失功能的损损失功能界限k─比例系数或：（2）望大特特性的损失函函数目标趋于无穷穷大，损失函函数：L(y)=k(1/y2)A0─顾客损失y0─顾客容差(9-27)（3）望小特特性的损失函函数目标标为为零零，，损损失失函函数数：：L(y)=ky2A0─顾顾客客损损失失y0─顾顾客客容容差差(9-28)2.