小箱梁-小箱梁计算书

滦河特大桥主桥小箱梁计算书(边梁)第一部分计算工程概况1.工程概况本桥为预应力混凝土先简后连续小箱梁桥，柱式墩身，钻孔桩基础。桥面铺装为8cm厚C50混凝土桥面现浇层和10cm厚沥青混凝土，1.6m的梁高，跨中截面的顶底板、腹板均为18cm。主桥全桥宽度为47m，分为两幅，半幅桥由7片小箱梁组成。对主桥12-30m小箱梁的内边梁进行控制性计算。箱梁跨中断面构造参见图1.1图1.11/2主桥跨中断面2.设计技术标准设计荷载:公路-Ⅰ级(双向八车道)。桥梁宽度:(2m(人行道)+3.5m(非机动车道)+0.5m(防撞墩)+15.5m(机动车道)+0.5m(防撞拦))×2桥面横坡:1.5%。结构设计基准期:100年设计车速:60km/h3．设计规范《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)《公路工程水文勘测设计规范》(JTGC30—2002)4．设计计算参数4.1混凝土材料表4.1混凝土力学指标项目C50弹性模量(MPa)32500剪切模量(MPa)13000泊桑比0.2轴心抗压强度标准值(MPa)32.4轴心抗拉强度标准值(MPa)2.65轴心抗压强度设计值(MPa)22.4轴心抗拉强度设计值(MPa)1.83热膨胀系数0.000014.2钢绞线表4.2钢绞线力学指标项目270K级直径(mm)15.24弹性模量(MPa)195000抗拉强度标准值(MPa)1860抗拉强度设计值(MPa)1260热膨胀系数0.0000124.3钢筋表4.3钢筋力学指标项目HRB335抗拉强度标准值(MPa)335抗拉强度设计值(MPa)280抗压强度设计值(MPa)280弹性模量(MPa)200000热膨胀系数0.0000125.设计荷载取值5.1一期恒载主梁材料重，预应力混凝土容重取26KN/m3；5.2二期恒载二期恒载包括桥面铺装、防撞护栏、梁索连接段等桥面铺装:沥青混凝土铺装厚10cm，容重23KN/m3，钢筋混凝土厚8cm，容重取25KN/m3；防撞护栏:11.96KN/m；5.3收缩徐变收缩徐变取10年；5.4活载等级汽车荷载等级:公路—I级；5.5温度荷载整体升温和降温各30度。非线性温度按照通用规范(JTGD60-2004)4.3.10执行；5.6支座沉降各墩按5mm不均匀沉降计，考虑支座间沉降的组合；6．荷载组合(1)基本组合(按规范JTGD60-2004第4.1.6条规定进行组合)(2)短期组合(按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定进行组合)(3)长期组合(按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定进行组合)(4)标准组合(按规范JTGD60-2004第4.1.8条规定进行组合)7.横向分布的计算小箱梁横向分布按刚性横梁法计算，由于边梁与中梁主梁抗弯惯矩相差不多，可取一样值，梁片数n=7片，梁间距为3.12m。(1)边梁横向分布计算:一号梁影响线竖标为:=1/n+1/7+32/28=0.464=1/n-1/7-32/28=-0.179由和绘制1号梁横向影响线，如图2所示图21号梁横向影响线按《通用规范》规定确定汽车最不利位置，绘出最不利位置对应的竖标，如图2所示，根据竖标算出荷载横向分布系数。按四车道计算:=0.67×0.296×4=0.793按俩车道计算:=0.402×2=0.804四车道横向分布系数折减完比俩车道小，故取横向分布系数0.8048．冲击系数计算依据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第84页对于连续梁桥正弯矩段与负弯矩段的基频与的计算方法，有:因此，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第4.3.2条，有:正弯矩段:负弯矩段:第二部分计算及结果分析部分1.模型的建立1.1结构离散图:1.1.112-30m组合小箱梁计算:根据结构特点全桥共划分332个单元，333个节点，其中节点2，27，55，83，111，139，167，195，223，251，279，307，332为13个永久支承截面，25，29，53，57，81，85，109，113，137，141，165，169，193，197，221，225，249，253，277，281，305，309为22个临时支承截面。图1.112-30m纵向计算模型图1.2施工阶段划分:第一阶段:预制箱梁；第二阶段:箱梁养护；第三阶段:施工跨中横梁及纵向湿接缝；第四阶段:墩墩顶现浇砼，张拉负弯矩钢束，完成体系转换；第五阶段:箱梁整体受力，浇筑桥面铺装层；第六阶段:桥面浇筑护栏等附属设施；第七阶段:运营阶段。1.3预应力构造参见表1.3:表1.3内边梁预应力构造钢束位置规格束数张拉应力标准强度Rb正弯矩纵向钢束(边跨)6φj15.2420.72Rb1860MPa7φj15.2460.72Rb1860MPa正弯矩纵向钢束(中跨)6φj15.2480.72Rb1860MPa墩顶负弯矩钢束5φj15.2470.75Rb1860MPa2.结果分析12-30m边梁结果分析本计算采用主桥对12-30m边梁进行控制计算，正弯矩冲击系数取为0.25,负弯矩冲击系数取为0.35,横向分布系数取为0.804。1承载能力极限状态强度验算 1.1正截面抗弯强度验算图1-1-1所示为基本组合下全桥最大弯矩及其对应的抗力，图1-1-2所示为基本组合下全桥最小弯矩及其对应的抗力。图1-1-1最大抗力及抗力对应内力图(单位:KN-m)图1-1-2最小抗力及抗力对应内力图(单位:KN-m)按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条对使用阶段进行荷载组合，进行验算。图1.1为本联箱梁抗弯承载能力包络图，其中最外缘红色线条表示结构的极限抗弯承载能力曲线，内侧黑色线条均为箱梁在使用阶段各组合下的弯矩包络曲线。其中:最大弯矩出现在13号单元的i端，弯矩值为14521KN.m对应的抗力为14869.3KN.m。最小弯矩出现在27号单元的i端，弯矩值为-10100KN.m对应的抗力为-14298KN.m。所有弯矩包络曲线均包含在红色线条内，结构满足极限抗弯承载力的要求。1.2斜截面抗剪承载能力验算图1.2组合2作用下最大最小剪力承载力包络图(单位:KN)按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条对使用阶段进行荷载组合，进行验算，图1.2为本联箱梁抗剪承载能力包络图，其中:最大剪力出现在27号单元的i端，剪力值为2448.7KN，对应的抗力为6501.1KN。最小剪力出现在80号单元的j端，剪力值为-2306.1KN，对应的抗力为-7406.1KN。斜截面抗剪承载能力均满足规范要求。2.正常使用极限状态抗裂验算2.1短期效应组合2.1.1图2-1所示为短期效应组合下纵梁截面上下缘的最小正应力。图2-1短期效应上下缘最小应力图(红色为上缘最小，黑色为下缘最小应力，单位:Mpa)根据《公桥规》第6.3.1条规范条规定:对于部分预应力A类构件，在作用(荷载)短期效应组合下，应符合下列条件:MPa。负弯矩区最小上缘最小正应力有-2.05Mpa，超出规范要求。跨中下缘最小正应力为-0.247Mpa,其余部分上下缘最小正应力均为压应力，满足规范要求。2.1.2图2-2为该联箱梁在短期组合作用下的主拉应力图图2-2短期组合作用下的主拉应力图(单位:Mpa)单元预制构件最大主拉应力出现在35号单元的i端，其值为-0.82MPa，单元支座处的现浇构件最大主拉应力出现在27号单元的i端,其值为-2.05MPa。根据《公桥规》第6.3.1条，A类预应力混凝土构件，在作用(或荷载)短期效应组合下，预制混凝土构件:σtp≤0.7ftk=-1.85Mpa，满足规范要求，现浇混凝土构件:σtp≤0.5ftk=-1.33Mpa，满足规范要求，2.2图2.3为该联箱梁在长期组合作用下的正应力包络图图2.3长期组合作用下的上下缘拉应力包络图(单位:Mpa)根据《公桥规》第6.3.1条规范条规定:对于部分预应力A类构件，在作用(荷载)长期效应组合下，应符合下列条件:,除梁端外出现拉应力外，其余上下缘最小正应力均为压应力，满足规范要求。3.结构刚度验算荷载作用下(不计冲击力)边跨跨中正位移为-9.8毫米；中跨跨中正位移为-7.9毫米。根据〈公桥规〉第6.5.3条规定，活载作用下跨中的最大挠度允许值为:L/600=30000/600=50毫米(其中L为计算跨径)结论:由以上计算可知，在汽车荷载和挂车荷载作用下的组合小箱梁跨中的最大挠度均未超过规范的允许值。结构刚度满足规范的要求。表3.1主梁反拱度表(单位:mm)主梁反拱度节点号位置预应力产生的长期反拱值荷载短期组合挠度(长期影响)13第一跨跨中89-63.241第二跨跨中86-52.469第三跨跨中84-54.797第四跨跨中84-54.6125第五跨跨中84-53.9153第六跨跨中83-53.4181第七跨跨中83-53.4209第八跨跨中84-53.9237第九跨跨中84-56.6265第十跨跨中84-52.7293第十一跨跨中86-52.4321第十二跨跨中89-63.2结论:由表3.1可知,由于预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以按规范可以不设预拱。为了使桥面平顺，行车舒适，根据预加应力产生的长期反拱值与按荷载短期效应组合计算的长期挠度之差设置3.7cm向下的反拱值，反拱度采用圆曲线或抛物线。4持久状况和短暂状况构件的应力验算4.1图4.1为正截面混凝土的法向压应力包络图图4.1标准组合作用下正截面混凝土的法向压应力包络图(单位:MPa)该联箱梁在标准组合作用下最大压应力出现在171号单元的i端，其值为14.3MPa。根据《公桥规》第7.1.5条规范:在使用荷载作用下，预应力混凝土构件的法向压应力(扣除全部预应力损失)应符合下列要求:C50混凝土最大压应力σkc+σpt≤0.5fck=16.2Mpa由以上分析可知，使用阶段箱梁上的正应力均小于规范的容许值。4.2图4.2为混凝土的主压应力图图4.2标准组合作用下混凝土的主压应力图(单位:MPa)该联箱梁在标准组合作用下最大压应力出现在171号单元的i端，其值为14.3MPa。根据《公桥规》第7.1.6条规范:在使用荷载作用下，预应力混凝土构件的法向压应力应符合下列要求:C50混凝土最大压应力σcp≤0.6fck=19.4Mpa。由以上分析可知，使用阶段箱梁上的主压应力均小于规范的容许值。4.3受拉区钢束拉应力验算根据《公桥规》第7.1.5条规定，标准组合下受拉区预应力钢束最大拉应力σpe+σp≤0.65fpk=1209Mpa。本桥边梁预应力张拉端附近拉应力最大值为1200MPa，小于1209MPa。受拉区钢束拉应力满足规范要求。4.4短暂状况构件的应力验算由于施工阶段较多，本计算书只列出了每个施工阶段上缘最大、最小，下缘最大、最小应力。表3.3最大最小应力(单位:MPa)施工阶段号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小14.774.7714.4-0.015229.359.3513.9-0.0208310.110.113.1-0.5064101012.8-0.45858.328.3212.3-0.033268.68.612-0.0367由表3.3可知箱梁在施工阶段，出现最大压应力为14.4MPa，最大拉应力为-0.506MPa。根据《公桥规》第7.2.8条规范:施工阶段构件在预加应力及构件重力作用下，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定:压应力σcct≤0.70fck’，拉应力σctt≤0.70ftk’。本桥施工时要求混凝土强度达到标准强度的100%，故压应力允许值0.70fck’＝0.70×32.4＝22.68Mpa，拉应力允许值0.7ftk’＝0.7×-2.65＝-1.855Mpa，由以上数据可知施工阶段混凝土法向正应力满足要求。滦河特大桥主桥小箱梁计算书(中梁)第一部分计算工程概况1.工程概况本桥为预应力混凝土先简后连续小箱梁桥，柱式墩身，钻孔桩基础。桥面铺装为8cm厚C50混凝土桥面现浇层和10cm厚沥青混凝土，1.6m的梁高，跨中截面的顶底板、腹板均为18cm。主桥全桥宽度为47m，分为两幅，半幅桥由7片小箱梁组成。对主桥12-30m小箱梁的中梁进行全桥结构安全验算。箱梁跨中断面构造参见图1.1图1.11/2主桥跨中断面2.设计技术标准设计荷载:公路-Ⅰ级(双向八车道)。桥梁宽度:(2m(人行道)+3.5m(非机动车道)+0.5m(防撞墩)+15.5m(机动车道)+0.5m(防撞拦))×2桥面横坡:1.5%。结构设计基准期:100年设计车速:60km/h3．设计规范《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)《公路工程水文勘测设计规范》(JTGC30—2002)4．设计计算参数4.1混凝土材料表4.1混凝土力学指标项目C50弹性模量(MPa)32500剪切模量(MPa)13000泊桑比0.3轴心抗压强度标准值(MPa)32.4轴心抗拉强度标准值(MPa)2.65轴心抗压强度设计值(MPa)22.4轴心抗拉强度设计值(MPa)1.83热膨胀系数0.000014.2钢绞线表4.2钢绞线力学指标项目270K级直径(mm)15.24弹性模量(MPa)195000抗拉强度标准值(MPa)1860抗拉强度设计值(MPa)1260热膨胀系数0.0000124.3钢筋表4.3钢筋力学指标项目HRB335抗拉强度标准值(MPa)335抗拉强度设计值(MPa)280抗压强度设计值(MPa)280弹性模量(MPa)200000热膨胀系数0.0000125.设计荷载取值5.1一期恒载主梁材料重，预应力混凝土容重取26KN/m3；5.2二期恒载二期恒载包括桥面铺装、隔离墩等桥面铺装:沥青混凝土铺装厚10cm，容重23KN/m3，钢筋混凝土厚8cm，容重取25KN/m3；隔离墩:8.5KN/m；二期恒载共取20KN/m；5.3收缩徐变收缩徐变取10年；5.4活载等级汽车荷载等级:公路—I级；5.5温度荷载整体升温和降温各30度。非线性温度按照通用规范(JTGD60-2004)4.3.10执行；5.6支座沉降各墩按5mm不均匀沉降计，考虑支座间沉降的组合；6．荷载组合(1)基本组合(按规范JTGD60-2004第4.1.6条规定进行组合)(2)短期组合(按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定进行组合)(3)长期组合(按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定进行组合)(4)标准组合(按规范JTGD60-2004第4.1.8条规定进行组合)7.横向分布的计算小箱梁横向分布按刚性横梁法计算，由于边梁与中梁主梁抗弯惯矩相差不多，可取一样值，梁片数n=7片，梁间距为3.12m。(1)边梁横向分布计算:一号梁影响线竖标为:=1/n+1/7+22/28=0.286=1/n-1/7-2*3/28=-0.071由和绘制1号梁横向影响线，如图2所示图21号梁横向影响线按《通用规范》规定确定汽车最不利位置，绘出合力处最不利位置对应的竖标，如图2所示，根据竖标算出荷载横向分布系数。按四车道计算:=0.67×0.245×4=0.657按两车道计算:=0.316×2=0.632四车道横向分布系数折减完比俩车道大，故取横向分布系数0.6578．冲击系数计算依据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第84页对于连续梁桥正弯矩段与负弯矩段的基频与的计算方法，有:因此，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第4.3.2条，有:正弯矩段:负弯矩段:第二部分计算及结果分析部分1.模型的建立1.1结构离散图:1.1.112-30m组合小箱梁(中梁)计算:根据结构特点全桥共划分288个单元，289个节点，其中节点2、25、49、73、97、121、145、169、193、217、241、265、288为13个永久支承截面，23、27、47、51、71、75、95、99、119、123、143、147、167、171、191、195、215、219、239、243、263、267为22个临时支承截面。图1.112-30m纵向计算模型图1.2施工阶段划分:第一阶段:预制箱梁；第二阶段:箱梁养护；第三阶段:施工跨中横梁及纵向湿接缝；第四阶段:墩墩顶现浇砼，张拉负弯矩钢束，完成体系转换；第五阶段:箱梁整体受力，浇筑桥面铺装层；第六阶段:桥面浇筑护栏等附属设施；第七阶段:运营阶段。1.3预应力构造参见表1.3:表1.3中梁预应力构造钢束位置规格束数张拉应力标准强度Rb正弯矩纵向钢束(边跨)4φj15.2420.75Rb1860MPa5φj15.2460.75Rb1860MPa正弯矩纵向钢束(中跨)4φj15.2480.75Rb1860MPa墩顶负弯矩钢束5φj15.2420.75Rb1860MPa4φj15.2550.75Rb1861MPa2.结果分析12-30m中梁结果分析本计算采用主桥对12-30m中梁进行安全计算，正弯矩冲击系数取为0.25,负弯矩冲击系数取为0.35,横向分布系数取为0.657。1承载能力极限状态强度验算 1.1正截面抗弯强度验算图1-1-1所示为基本组合下全桥最大弯矩及其对应的抗力，图1-1-2所示为基本组合下全桥最小弯矩及其对应的抗力。图1-1-1最大抗力及抗力对应内力图(单位:KN-m)图1-1-2最小抗力及抗力对应内力图(单位:KN-m)按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条对使用阶段进行荷载组合，验算。图1.1为本联箱梁抗弯承载能力包络图，其中最外缘红色线条表示结构的极限抗弯承载能力曲线，内侧黑色线条均为箱梁在使用阶段各组合下的弯矩包络曲线。其中:最大弯矩出现在13号单元的i端，弯矩值为9471.4KN.m对应的抗力为10278.6KN.m。最小弯矩出现在265号单元的i端，弯矩值为-6525.9KN.m对应的抗力为-9023.1KN.m。所有弯矩包络曲线均包含在红色线条内，结构满足极限抗弯承载力的要求。1.2斜截面抗剪承载能力验算图1.2组合2作用下最大最小剪力承载力包络图(单位:KN)按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条对使用阶段进行荷载组合，验算，图1.2为本联箱梁抗剪承载能力包络图，其中:最大剪力出现在28号单元的i端，剪力值为1532KN，对应的抗力为3157.9KN。最小剪力出现在27号单元的j端，剪力值为-1666.6KN，对应的抗力为-3207KN。斜截面抗剪承载能力均满足规范要求。2.正常使用极限状态抗裂验算2.1短期效应组合2.1.1图2-1所示为短期效应组合下主梁截面上下缘的最小正应力。图2-1短期效应上下缘最小应力图(红色为上缘最小，黑色为下缘最小应力，单位:Mpa)根据《公桥规》第6.3.1条规范条规定:对于部分预应力A类构件，在作用(荷载)短期效应组合下，应符合下列条件:MPa。最小正应力有-0.3Mpa，满足规范要求。2.1.2图2-2为该联箱梁在短期组合作用下的主拉应力图图2-2短期组合作用下的主拉应力图(单位:Mpa)单元支座处的现浇构件最大主拉应力出现在55号单元的i端,其值为-0.9MPa。根据《公桥规》第6.3.1条，A类预应力混凝土构件，在作用(或荷载)短期效应组合下，预制混凝土构件:σtp≤0.7ftk=-1.85Mpa，满足规范要求，现浇混凝土构件:σtp≤0.5ftk=-1.33Mpa，满足规范要求，2.2图2.3为该联箱梁在长期组合作用下的正应力包络图图2.3长期组合作用下的上缘拉应力包络图(单位:Mpa)图2.3长期组合作用下的下缘拉应力包络图(单位:Mpa)根据《公桥规》第6.3.1条规范条规定:对于部分预应力A类构件，在作用(荷载)长期效应组合下，应符合下列条件:,满足规范要求。3.结构刚度验算荷载作用下(不计冲击力)边跨跨中正位移为-9.7毫米；中跨跨中正位移为-7.9毫米。根据〈公桥规〉第6.5.3条规定，活载作用下跨中的最大挠度允许值为:L/600=30000/600=50毫米(其中L为计算跨径)结论:由以上计算可知，在汽车荷载和挂车荷载作用下的组合小箱梁跨中的最大挠度均未超过规范的允许值。结构刚度满足规范的要求。表3.1主梁反拱度表(单位:mm)节点号位置预应力反拱值荷载短期组合挠度13第1跨跨中78-5537第2跨跨中77-44.661第3跨跨中74-4785第4跨跨中74-46.4109第5跨跨中74-46.5133第6跨跨中73-46.4157第7跨跨中73-46.4181第8跨跨中74-46.5205第9跨跨中74-46.4229第10跨跨中74-47253第11跨跨中77-44.6277第12跨跨中78-55结论:由表3.1可知,由于预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以按规范可以不设预拱。为了使桥面平顺，行车舒适，根据预加应力产生的长期反拱值与按荷载短期效应组合计算的长期挠度之差边跨设置2.8cm向下的反拱值，中跨设置3.6cm向下的反拱值，反拱度采用圆曲线或抛物线。4持久状况和短暂状况构件的应力验算4.1图4.1为正