2022-2023学年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.

7.

8.

9.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

10.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.

13.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-225.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

31.

32.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

33.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.A.

B.

C.

D.

37.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

46.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

47.

48.A.A.7B.-7C.2D.349.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

50.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.051.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

55.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)70.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

71.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/472.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

（）

76.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.

82.A.A.0B.1/2C.1D.2

83.

84.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx85.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)91.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

92.

93.

94.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.

96.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

97.

98.

99.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.y=cose1/x,则dy=_________.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．134.

135.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.D

2.4！

3.C

4.B

5.

6.B

7.B

8.B

9.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

10.A解析：

11.D

12.A

13.B

14.A

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.1/2

18.A

19.C

20.D

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.D

28.D

29.B

30.C

31.C

32.D

33.-1-11

34.A

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.C

37.B

38.B解析：

39.A

40.D

41.B

42.A

43.C

44.C

45.B

46.C因为所以?’(1)=e．

47.D

48.B

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

50.D此题暂无解析

51.D

52.D

53.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.A

55.A本题考查的知识点是原函数的概念．

56.D

57.D

58.B

59.B

60.A

61.B

62.D

63.D

64.C解析：

65.C

66.D

67.B解析：

68.D

69.B

70.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

71.C

72.B

73.B

74.D

75.C

76.D

77.D解析：

78.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

79.C

80.A

81.D

82.B

83.D

84.B

85.C

86.

87.C

88.B

89.

90.D

91.C

92.C

93.D解析：

94.A

95.D

96.D

97.C

98.(01/4)

99.C

100.B

101.

102.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

103.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

104.B

105.

解析：

106.2107.1

108.

109.

110.

111.B

112.

113.1/41/4解析：114.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

115.

116.

117.8/38/3解析：

118.(31)(3,1)

119.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx120.2xydx+(x2+2y)dy

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

129.

130.

131.

132.133.本题考杏复合函数的求导．

134.

135.设F(x)=ex-x-1F'(