2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.【】

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

31.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.1C.2D.436.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

46.

47.

48.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

56.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

58.

59.

60.

61.

62.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

63.

64.【】

65.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)66.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/567.A.A.sin1B.-sin1C.0D.168.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条69.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

70.

71.

72.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

73.

74.

75.

76.

77.A.A.-1B.-2C.1D.278.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

79.

80.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.A.A.-2B.-1C.0D.2

88.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

89.

90.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

91.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

92.

93.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

94.

95.

A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-1B.0C.1D.297.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

104.

105.106.107.108.

109.

110.________.

111.

112.113.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求下列函数的全微分：

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.-1-11

5.D

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D

16.D

17.D

18.C

19.A

20.-1

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D

30.B

31.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

32.A

33.C

34.B

35.D

36.D

37.C

38.B

39.C

40.A

41.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C

47.D

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.A

50.A

51.ln|x+sinx|+C

52.D

53.B

54.B

55.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

56.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.A

58.1

59.A

60.B解析：

61.C

62.D此题暂无解析

63.A

64.D

65.D

66.B

67.C

68.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

69.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

70.B

71.B

72.A

73.B

74.A

75.（-21）

76.C

77.A

78.A

79.B

80.B

81.B

82.x=1

83.B

84.D

85.A

86.

87.C

88.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

89.D解析：

90.B

91.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

92.

93.C

94.C解析：

95.A

96.D

97.A

98.B

99.A

100.C

101.102.e3

103.-2

104.3

105.

106.107.0

108.

109.2ln2-ln3

110.

111.B

112.113.0

114.2(x-1)

115.0

116.117.

118.D

119.

120.凑微分后用积分公式．

12