2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

26.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.

39.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负40.（）。A.0B.1C.2D.341.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.

45.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.246.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.-2B.-1C.0D.253.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

54.

55.

56.

57.

58.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

59.

60.

61.

62.

63.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

70.

71.

72.【】

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/277.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/478.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点79.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

80.

81.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

82.

()．

A.

B.

C.

D.

83.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

92.

93.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.A.A.0

B.

C.

D.

99.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．135.

136.

137.

138.

139.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B

2.C

3.-8

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.y=0x=-1

10.

11.A

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D解析：

24.A

25.B

26.C解析：

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.B

29.A

30.C

31.A

32.-24

33.A

34.D

35.A

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C

41.B

42.D此题暂无解析

43.B解析：

44.B

45.C

46.D

47.

48.A

49.A

50.D

51.B

52.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

53.B

54.D

55.B解析：

56.D

57.A

58.B

59.A

60.f(2x)

61.A

62.B

63.D

64.C

65.C解析：

66.

67.

68.C

69.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

70.B

71.B

72.D

73.A

74.D

75.A解析：

76.C

77.B

78.B

79.B

80.C

81.A

82.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

83.B根据极值的第二充分条件确定选项．

84.D

85.B

86.B

87.D

88.C解析：

89.2

90.B

91.C

92.

93.B

94.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

95.B

96.A

97.D

98.D

99.A

100.C

101.

102.

103.(π/2)+2

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.sin1

113.114.2

115.-(3/2)

116.

117.A

118.x＝－1

119.1/2

120.

121.

122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时