2022-2023学年四川省自贡市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省自贡市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在39.A.A.0B.-1C.-1D.1

40.

41.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负48.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.

51.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

52.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

53.

54.

55.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

58.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

76.A.A.

B.

C.

D.

77.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

78.

79.

80.（）。A.1/2B.1C.2D.381.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件82.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

91.

92.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

93.

94.A.A.x+y

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.

99.A.0B.1/3C.1/2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.函数y=lnx/x，则y"_________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

132.

133.134.

135.(本题满分10分)

136.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

137.

138.

139.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A解析：

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.B

6.B

7.B

8.

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.-4

16.C

17.D

18.B

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C解析：

29.A

30.D

31.C

32.A

33.

34.C解析：

35.B

36.A

37.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

38.D

39.B

40.y=0x=-1

41.B根据不定积分的定义，可知B正确。

42.D

43.A

44.C

45.2

46.C

47.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

48.C

49.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

50.y=(x+C)cosx

51.C

52.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

53.-2/3

54.D

55.C

56.D

57.B

58.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

59.C

60.-8

61.

62.B

63.B

64.D

65.D

66.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

67.C

68.12

69.C

70.1/3x

71.A

72.A

73.B解析：

74.B

75.D

76.A

77.A

78.f(2x)

79.C

80.C

81.C

82.B

83.B

84.B

85.B

86.C用基本初等函数的导数公式．

87.B

88.A

89.A

90.C

91.

92.A

93.C

94.D

95.A

96.B

97.A

98.C

99.B

100.D

101.

解析：

102.1/2

103.

104.

105.(31)

106.A

107.e108.e

109.

110.22解析：

111.C

112.

113.a≠b

114.B

115.

116.8/15

117.118.

119.

120.

121.

122.

12