北师大版九年级数学下册：24-二次函数的应用-课件

二次函数的应用二次函数的应用

已知二次函数y=-2x2+4x+6（1）a=______,抛物线开口向______.（2）当x=_______时，y有最___值=_______.（3）若-2≤x≤-1，当x=______时，y有最大值=_______.若2≤x≤3，当x=______时，y有最大值=_______.（4）若y=6，则x=__________.对应坐标（___）,(____)若y≥6,则x的取值范围______________知识回顾下-21-18206大0或20≤x≤20,62,6已知二次函数y=-2x2+4x+6知识回顾下-21-XX年猴年房地产公司年会主持词女:亲爱的同事们合:巨匠下战书好!男:年光似箭,岁月如梭,在忙碌中我们不知不觉地送走了一年。女:我们辞别了成就斐然的20xx,迎来了布满但愿的20xx,值此新春到来之际,我们在此给巨匠贺年了:合:祝巨匠新年欢愉、万事如意!女:首先,请我们的罗总致揭幕辞。掌声有请罗总。罗总致辞。女:感谢感动罗总的讲话。20xx年是值得我们回味的一年,这一年,兴进的每一天都在转变,都在前进。男:跟着公司不竭成长,我们的队伍逐渐壮年夜。旅游公司的营业也随之启动,巨匠巴望已久的贵客0773酒店也将于1月25日开业。女:然而,公司的每一点前进都离不开全体员工的配合全力。经巨匠评选,部门优异员工是:20xx年部门优异员工名单男:请部门上台来领奖。请罗总为他们颁奖。女:经公司评选,发生了以下公司前进前辈员工,他们是:20xx年公司前进前辈员工名单女:请我们的罗总为前进前辈员工颁奖。有请罗总。罗总颁奖。房产公司年十周年会主持词2篇房产公司年十周年会主持词2篇。女:感谢罗总。但愿巨匠再接再厉,在新的一年中取得更年夜的前进,也祝愿我们公司的明天越来越好。让我们XX年猴年房地产公司年会主持词

某果园原有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子.现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个.但多种的桃树不能超过100棵.多种多少棵桃树，能获得最大产量?最大产量是多少个？典型例题某果园原有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子总棵数单棵产量总产量原有现有1001000100×1000100+？1000-2×？（）×（）总棵数单棵产量总产量原有现有1001000100×1000w=(100+x)(1000﹣2x)=-2(x-200)2+180000注意条件“但多种的桃树不能超过100棵”解：设多种x棵桃树，总产量w个，由题意得=-2x2+800x+100000w=(100+x)(1000﹣2x)=-2(x-200)北师大版九年级数学下册：24-二次函数的应用--课件∵a=-2＜0,抛物线开口向下，∴当x=100时，w取最大值，当x≤100时，在对称轴左侧，w随x的增大而增大w最大=-2(100-200)2+180000=160000（个）∴当增种100棵桃树时，总产量最大，最大产量是160000个。对称轴:直线x=200∵a=-2＜0,抛物线开口向下，∴当x=100时，w取最大值解这个方程得x1=50，x2=350如果该桃园要使桃子的总产量不低于135000个，增种桃树的数量应控制在什么范围内？解：由题意知w≥135000，令w=135000，则-2(x-200)2+180000=135000解这个方程得如果该桃园要使桃子的总产量不低于1350100100∴当50≤x≤350时，桃子总产量不低于135000个又∵x≤100∴50≤x≤100∴增种桃树的数量应控制在50棵至100棵之间。∴当50≤x≤350时，又∵x≤100∴50≤x≤由上题我们发现：二次函数的应用关键在于建立模型，发现关系式，利用数形结合思想解决问题。小结由上题我们发现：小结北师大版九年级数学下册：24-二次函数的应用--课件小明的父母经营一家水果超市，销售每箱进价为40元的桃子,市场调查发现,若每箱以50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与售价x（元/箱）之间的函数关系式；巩固练习（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与售价x(元/箱)之间的函数关系式；小明的父母经营一家水果超市，销售每箱进价为40元的桃解：（1）y=90-3(x-50)=-3x+240∴y与x之间的函数关系式为y=-3x+240（2）w=(x-40)y

=(x-40)(-3x+240)

=-3x2+360x-9600∴w与x的函数关系式为w

=-3x2+360x-9600解：（1）y=90-3(x-50)=解：（3）w

=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+1200（3）当每箱桃子的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？∵a=-3<0，w有最大值，∴当x=60时，w最大=1200（元）∴当每箱桃子的售价为60元时，可以获得最大利润,最大利润为1200元。解：（3）w=-3x2+360x-9600（3）当每箱桃子

通过调查研究，小明得出A、B两种销售方案：方案A：每箱桃子售价高于进价但不超过55元；方案B：每天销售量不少于45箱，且每箱桃子的利润至少为22元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.探究问题：探究问题：解:方案A：由题意可知40＜x≤55获得最大利润wA最大=-3(55-60)2+1200=1125(元)∵a=-3＜0,抛物线开口向下，对称轴：直线x=60当40＜x≤55时，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，∴当x=55时，w取最大值，解:方案A：由题意可知40＜x≤55获得最大利润wA最大=-方案B：由题意得：-3x+240≥45

x-40≥22获得最大利润∵1188元＞1125元∴应选方案B。解得62≤x≤65在对称轴右侧，w随x的增大而减小，wB最大=-3(62-60)2+1200=1188(元)∴当x=62时，w取最大值方案B：由题意得：获得最大利润∵1188元＞1125元解得6小结由上题我们发现：当我们求出二次函数理论最大值后，还应考虑x的取值范围——（一）若顶点在取值范围内，则取理论最大值；（二）若顶点不在取值范围内，则根据图像，函数增减性求最大值。小结由上题我们发现：收获一种解题方法：求二次函数最大值一种数学思想：数形结合一种生活态度：生活中处处有数学数学让生活更美好收获一种解题方法：求二次函数最大值一种数学思想：数形结合一种谢谢！作业：习题2.9谢谢！作业：二次函数的应用二次函数的应用

已知二次函数y=-2x2+4x+6（1）a=______,抛物线开口向______.（2）当x=_______时，y有最___值=_______.（3）若-2≤x≤-1，当x=______时，y有最大值=_______.若2≤x≤3，当x=______时，y有最大值=_______.（4）若y=6，则x=__________.对应坐标（___）,(____)若y≥6,则x的取值范围______________知识回顾下-21-18206大0或20≤x≤20,62,6已知二次函数y=-2x2+4x+6知识回顾下-21-XX年猴年房地产公司年会主持词女:亲爱的同事们合:巨匠下战书好!男:年光似箭,岁月如梭,在忙碌中我们不知不觉地送走了一年。女:我们辞别了成就斐然的20xx,迎来了布满但愿的20xx,值此新春到来之际,我们在此给巨匠贺年了:合:祝巨匠新年欢愉、万事如意!女:首先,请我们的罗总致揭幕辞。掌声有请罗总。罗总致辞。女:感谢感动罗总的讲话。20xx年是值得我们回味的一年,这一年,兴进的每一天都在转变,都在前进。男:跟着公司不竭成长,我们的队伍逐渐壮年夜。旅游公司的营业也随之启动,巨匠巴望已久的贵客0773酒店也将于1月25日开业。女:然而,公司的每一点前进都离不开全体员工的配合全力。经巨匠评选,部门优异员工是:20xx年部门优异员工名单男:请部门上台来领奖。请罗总为他们颁奖。女:经公司评选,发生了以下公司前进前辈员工,他们是:20xx年公司前进前辈员工名单女:请我们的罗总为前进前辈员工颁奖。有请罗总。罗总颁奖。房产公司年十周年会主持词2篇房产公司年十周年会主持词2篇。女:感谢罗总。但愿巨匠再接再厉,在新的一年中取得更年夜的前进,也祝愿我们公司的明天越来越好。让我们XX年猴年房地产公司年会主持词

某果园原有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子.现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个.但多种的桃树不能超过100棵.多种多少棵桃树，能获得最大产量?最大产量是多少个？典型例题某果园原有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子总棵数单棵产量总产量原有现有1001000100×1000100+？1000-2×？（）×（）总棵数单棵产量总产量原有现有1001000100×1000w=(100+x)(1000﹣2x)=-2(x-200)2+180000注意条件“但多种的桃树不能超过100棵”解：设多种x棵桃树，总产量w个，由题意得=-2x2+800x+100000w=(100+x)(1000﹣2x)=-2(x-200)北师大版九年级数学下册：24-二次函数的应用--课件∵a=-2＜0,抛物线开口向下，∴当x=100时，w取最大值，当x≤100时，在对称轴左侧，w随x的增大而增大w最大=-2(100-200)2+180000=160000（个）∴当增种100棵桃树时，总产量最大，最大产量是160000个。对称轴:直线x=200∵a=-2＜0,抛物线开口向下，∴当x=100时，w取最大值解这个方程得x1=50，x2=350如果该桃园要使桃子的总产量不低于135000个，增种桃树的数量应控制在什么范围内？解：由题意知w≥135000，令w=135000，则-2(x-200)2+180000=135000解这个方程得如果该桃园要使桃子的总产量不低于1350100100∴当50≤x≤350时，桃子总产量不低于135000个又∵x≤100∴50≤x≤100∴增种桃树的数量应控制在50棵至100棵之间。∴当50≤x≤350时，又∵x≤100∴50≤x≤由上题我们发现：二次函数的应用关键在于建立模型，发现关系式，利用数形结合思想解决问题。小结由上题我们发现：小结北师大版九年级数学下册：24-二次函数的应用--课件小明的父母经营一家水果超市，销售每箱进价为40元的桃子,市场调查发现,若每箱以50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与售价x（元/箱）之间的函数关系式；巩固练习（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与售价x(元/箱)之间的函数关系式；小明的父母经营一家水果超市，销售每箱进价为40元的桃解：（1）y=90-3(x-50)=-3x+240∴y与x之间的函数关系式为y=-3x+240（2）w=(x-40)y

=(x-40)(-3x+240)

=-3x2+360x-9600∴w与x的函数关系式为w

=-3x2+360x-9600解：（1）y=90-3(x-50)=解：（3）w

=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+1200（3）当每箱桃子的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？∵a=-3<0，w有最大值，∴当x=60时，w最大=1200（元）∴当每箱桃子的售价为60元时，可以获得最大利润,最大利润为1200元。解：（3）w=-3x2+360x-9600（3）当每箱桃子

通过调查研究，小明得出A、B两种销售方案：方案A：每箱桃子售价高于进价但不超过55元；方案B：每天销售量不少于45箱，且每箱桃子的利润至少为22