比的整理与复习教学设计

《比》整理和复习教学设计教学目标：1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。教学方法：小组合作、集体交流、演示法。教学过程：一、回顾旧知1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么？这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？同桌两人合作完成，教师巡视指导2、畅所欲言，请个别学生说一说。学生可能说：《比的认识》这个单元学习了三个内容：①比的意义。②比的化简。③比的应用①比的意义：知道了什么是比？什么是比值？②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。3、提问问1）：什么是比？什么是比值？学生1：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如6÷4写作6：4，读作6比46：4=6÷4=4=6是这个比的前项，4是这个比的后项，是6：4的比值。学生2：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示问2）：比与除法、分数的联系与区别是什么？请学生小组讨论。问3）：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？学生1：比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。学生2：比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值比号相当于分数线。问4）什么是比的基本性质？学生1：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。学生2：给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。问5）：比的基本性质为什么要“0”除外？生1：因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。问6）如何化简比？举例说明42：24=（42÷6）：（24÷6）=7：4：=（×10）：（×10）=5：8问8）通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？学生1：比的前项和后项都是整数。学生2：比的前项和后项是一对互质数。学生3：比的前项和后项的最大公因数是1。学生4：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。问9）：化简比与求比值有什么不同？化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。（设计意图：通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行”比”、“除法”和”分数”地互化，也为变式练习做好了铺垫。）二、解决问题1、（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？（学生独立解决，个别交流）（2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？（学生独立解决，个别交流）（3）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克①学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即”把比看作份数来想和把比看作分数来想”。（4）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？分组讨论，集体交流。2、（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别多少度？（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。求这个长方形的面积。以上两道题：需要大家注意什么问题？讨论知道：（1）两个锐角的和是90°，两个锐角的度数比是1：2，就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48：224（厘米），根据长和宽的比是5：3，能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。（设计意图：巩固”按比例分配”的解法，优化思路。）三、全课总结通过今天的学习你有什么收获？你如何评价今天的学习？四：教学反思《比的认识》这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。本节课我通过提问引导的方