河北省唐山市丰南区七年级上学期期末考试数学试题

河北省唐山市丰南区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)河北省唐山市丰南区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)河北省唐山市丰南区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)河北省唐山市丰南区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、精心选一选（本大题共12小题，每题2分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．

B．

C．﹣

D．﹣2．若

x+|x|=0，则

x必定是（

）A．正数

B．负数

C．非负数

D．非正数3．以下各项去括号正确的选项是（）A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+44．点E在线段CD上，下边的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．此中能表示E是CD中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．若代数式42x43x﹣1是同类项，则x的值是（）3ab与0.2ab5A．B．1C．D．06．（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是对于x的一元一次方程，则方程的解为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣7．以下说法正确的选项是（）A．在等式na=nb的两边同时除以n，得a=bB．在等式=+1的两边同时乘以a得b=cC．在等式a=b两边都除以c2+2，得=D．在等式2x=2a﹣b两边同时除以2，得x=a﹣b8．将以以下图表面带有图案的正方体沿某些棱张开后，获得的图形是（）A．B．C．D．9．以下方程中变形正确的选项是（）3x+6=0变形为x+2=0；②2x+8=5﹣3x变形为x=3；③=4去分母的3x+2x=24；④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x﹣2=0．A．①③

B．①②③

C．①④

D．①③④10．如图，点

C在线段

AB的延伸线上，

AC=3AB，D是

AC的中点，若

AB=5，则BD等于（

）A．1.511．如图，已知∠为（）

B．2C．2.5D．3BOC=2∠AOB，OD均分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数A．14°B．28°C．32°D．40°12．某班级劳动时，将全班同学分红x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按以下哪个选项从头分组，能使每组人数同样？（）A．3组B．5组C．6组D．7组二、仔细填一填（本大题共8小题，每题3分，共24分）13．按规律在横线上填上适合的数，﹣23，﹣18，﹣13，，，．14．右边是一个正方体纸盒的张开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．．多项式x2+2x与﹣2x2+2x的差为．1516．一件衣服先按成本提升50%标价，再以8折（标价的80%）销售，结果盈余28元，那么这件衣服的成本是

元．17．有理数

a在数轴上对应的点以以下图，则

a，﹣a，1的大小关系

．18．要使

与3m﹣2不相等，则

m不可以取值为

．19．某项工作，甲单独做需20h达成，乙单独做需12h达成，此刻先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做达成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程．20．如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于．三、专心解一解（本題满分52分）请仔细读题，沉着思虑，解答题应写出文字说明、解答过程。21．（8分）计算1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）②﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|22．（4分）归并以下多项式3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）23．（12分）解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1②老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明立刻举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，所以解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．=1﹣③当m为什么值时，对于x的方程5m+3x=1+x的解比对于x的方程2x+m=3m的解小2？24．（5分）如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，1）求MN的长．2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．25．（6分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延伸线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE均分∠COD，求∠AOE的度数．26．（8分）某商场销售茶壶和茶杯，茶壶每只订价24元，茶杯每只订价4元，该商场制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只．（1）若该客户按方案①购置，需付款元；若该客户按方案②购置，需付款元；（都用含x的代数式表示）（2）当购置茶杯多少只时两种方案价钱同样？27．（9分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数．2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰巧从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰巧从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．参照答案一、精心选一选1．解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．应选：D．2．解：由x+|x|=0得，|x|=﹣x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，x必定是负数或零，即非正数．应选：D．3．解：A、﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；应选：B．4．解：假定点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．应选：C．5．解：依据题意得：2x=3x﹣1，解得：x=1．应选：B．6．解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是对于x的一元一次方程，|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2．∴方程为﹣4x+2=0，解得x=．应选：C．7．解：A、在等式na=nb的两边同时除以n，得a=b，n不可以等于0，错误；B、在等式=+1的两边同时乘以a得b=c+a，错误；22，得=，正确；C、在等式a=b两边都除以c+D、在等式2x=2a﹣b两边同时除以2，得x=a﹣b，错误；应选：C．8．解：由原正方体知，带图案的三个面订交于一点，而经过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的地点正好相反，所以能获得的图形是C．应选：C．9．解：①3x+6=0变形为x+2=0，正确；2x+8=5﹣3x变形为5x=﹣3，故此选项错误；③=4去分母的3x+2x=24，正确；④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x+2=0，故此选项错误．应选：A．10．解：AC=3AB，若AB=5，AC=3×5=15，D是AC的中点，AD=AC÷2=7.5，有线段的和差，得BD=AD﹣AB=7.5﹣5=2.5．应选：C．11．解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD均分∠AOC，∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，∴∠AOD=1.5∠AOB，∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°，应选：B．12．解：设将全班同学分红x个小组，依据题意得11x+1=12x﹣4，解得x=5，所以全班同学共有：11x+1=11×5+1=56人，56=7×8，则将全班同学分红7个小组，能使每组人数同样．应选：D．二、仔细填一填（本大题共8小题，每题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．解：∵﹣13+5=﹣8，﹣8+5=﹣3，﹣3+5=2，∴﹣23，﹣18，﹣13，﹣8，﹣3，2．故答案为：﹣8，﹣3，2．14．解：依据相反数的定义将﹣10，7，﹣2分别填到10，﹣7，2的对面（答案不独一），如：15．解：（x2+2x）﹣（﹣2x2+2x）=x2+2x+2x2﹣2x=3x2．故答案为3x2．16．解：设这件衣服的成本是x元，依据题意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140．17．解：∵a在原点的左边，a＜0，a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．18．解：解方程=3m﹣2解得：m=1∴当m≠1时与3m﹣2不相等．19．解：设甲、乙合做的时间为xh时，依据题意得：+=1．故答案为：+=1．20．解：∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°三、专心解一解（本題满分52分）请仔细读题，沉着思虑，解答题应写出文字说明、解答过程。21．解：①1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）=（1﹣1.75）+（﹣6.5）+（3+2）=0﹣6.5+6=﹣0.5；②﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|=﹣1﹣8×（﹣）﹣6=﹣1+4﹣6=﹣3．22．解：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）=12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x=20x2﹣11x+4．23．解：①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1，去括号得x﹣3﹣9x+3=1，移项、归并同类项得﹣8x=1，系数化为1得x=﹣；②他错在①，=1﹣，去分母得4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），去括号得8x﹣4=12﹣3x﹣6，移项归并同类项得11x=10，系数化为1得x=．故答案为：①；③解方程5m+3x=1+x，2x=1﹣5m，x=，解方程2x+m=3m2x=2m，x=m，由于对于x的方程5m+3x=1+x的解比对于x的方程2x+m=3m的解小2，所以=m﹣2，解得m=．24．解：（1）∵AB=20，CD=4，AC+DB=AB﹣CD=16．M、N分别是AC、BD的中点，∴MC=AC，ND=DB，MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=8，MN=MC+CD+DN=（MC+DN）+CD=8+4=12；2）∵AB=a，CD=b，∴AC+DB=AB﹣CD=a﹣b．∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MC=AC，ND=DB，MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=（a﹣b），MN=MC+CD+DN=（MC+DN）+CD（a﹣b）+b．25．解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延伸线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE均分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．26．解：（1）若该客户按方案①购置，需付款24×3+4（x﹣3）=4x+60元；若该客户按方案②购置，需付款（24×3+4x）×90%=3.6x+64.8元；2）依据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12．答：当等于12时，两种方案价钱同样．故答案为：4x+60；3.6x+64.8．27．解：（1