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文档简介

轨迹与轨迹方程复习课编辑ppt课前热身：1.已知三角形ABC中，则点A的轨迹是

2．与圆和圆都相外切的动圆的圆心的轨迹方程

(x+1)2+y2=1(x－1)2+y2=3、设P为双曲线－y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是：_________

x2－4y2＝1

４．抛物线ｙ＝x2＋2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为

y=1+x去掉两点的一个圆编辑ppt例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程直接法定义法反代法消参法消参法2yQPC0编辑ppt例２:抛物线y2=2px(p>0)，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，（1)求弦AB中点Ｍ的轨迹方程．xyOAB（2)求△AOB的重心Ｇ轨迹方程.M编辑ppt思考:抛物线y2=2px(p>0)，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，过O作OP⊥AB交AB于P,求P点轨迹方程.xyOABPQ（2p,0）编辑ppt例题讲解：例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程0yQPC设弦的另一个端点为Q，P（x、y）为OQ中点，则CP⊥OP，解法一：编辑ppt例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程解法二：所以动点P在以OC为直径的圆周上∠OPC＝900此圆圆心为（

，0）半径为

yQPC0x（x≠0）

编辑ppt解法三：设Q（x1、y1），P（x、y）则例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程yQPC0（x≠0）

编辑ppt解法四：设P（x、y）,PQ的方程为y=kx，代入(x-1)2+y2=1，得(x-1)2+k2x2=1(1+k2)x2-2x=0例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程由此两式消去k得：由x=得x≠0yQPC0编辑ppt解法五：设Q点的坐标为（1+cosθ，sinθ）P（x、y）满足

例1：已知圆C：(x-1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程由于点Q不与原点重合，所以x≠0yQPC0编辑pptBCAOXY编辑pptyP(x,y)F1F2Ox(x+1)2+y2=11(x－1)2+y2=编辑pptyA1A2xOPM编辑ppt课堂小结：1.直接法

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