184第四节-玻尔的原子模型课件

第四节玻尔的原子模型第四节玻尔的原子模型知识梳理图知识梳理图184第四节--玻尔的原子模型课件184第四节--玻尔的原子模型课件【知识点】1.玻尔原子模型的内容2.玻尔理论对氢原子光谱的解释3.玻尔原子模型的局限性【知识点】1.玻尔原子模型的内容情景设置 我们在物理､化学中都学过原子的结构模型,而且对原子的原子核､电子有一定的认识,那么这么小的微观世界我们是如何认识的呢?人类对它的认识发展历程又是怎样的呢?情景设置 深化探究 一､玻尔的原子模型1.玻尔理论建立的背景和观点(1)经典电磁理论的困惑:①原子是否稳定,电子绕原子核旋转,做的是一种变加速运动,因而就要向外辐射电磁波,由于能量不断地向外辐射,使得电子绕核的轨道半径要减小,这样的电子将沿螺旋线落在原子核上,因而原子是不稳定的,而事实上原子通常是稳定的.深化探究 ②原子发光的光谱是连续谱还是线状谱电子绕核运动辐射电磁波的频率对应于电子绕核运动的频率,当电子运动的轨道半径逐渐减小时,辐射电磁波的频率不断增大,这样大量原子发光时所发射的光应包含各种频率的光,是连续光谱,而事实上原子发光是不连续的,是线状谱(2)玻尔的观点玻尔接受了普朗克的黑体辐射的量子论和爱因斯坦的光子的概念,将能量取分立值的观念应用到原子系统.②原子发光的光谱是连续谱还是线状谱2.玻尔的原子模型玻尔认为:围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值,这种现象叫轨道量子化;不同的轨道对应着不同的原子状态,在这些状态尽管电子在做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态原子是稳定的,原子在不同状态具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的.2.玻尔的原子模型玻尔理论有三个要点:(1)原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽然绕核旋转,但并不向外辐射能量,这些状态叫做定态.(2)原子从一种定态(E1)跃迁到另外一个定态(E2)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定.即hν=E2-E1可见,电子从一个轨道到另一个轨道不是以螺旋线的形状改变半径的,而是从一个轨道“跳跃”到另一个轨道,玻尔将这种现象称为跃迁.玻尔理论有三个要点:(3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨道,原子定态的不连续性,因而与之对应的电子轨道也是不连续的.这种轨道的不连续叫做轨道的量子化.(3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨道,原子定态的不连3.能级在玻尔原子模型中,原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的,这些能量值叫做能级.各状态的标号1､2､3……叫做量子数,通常用n表示,能量最低的状态叫做基态,其他状态叫做激发态.基态和激发态的能量分别用E1､E2､E3……代表.3.能级二､玻尔原子模型对氢原子光谱的解释对氢原子而言,核外一个电子绕核运行时,若半径不同,则对应着的原子能量也不同,若使原子电离,外界必须对原子做功,使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚,所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高,我们把原子电离后的能量记为0,则其他状态下的能量值就是负值.二､玻尔原子模型对氢原子光谱的解释原子各能级的关系为En=(n=1,2,3……)

对氢原子而言,基态能量:E1=-13.6eV

则其他各激发态的能级为:E2=-3.4eVE3=-1.5eV原子各能级的关系为En=(n=11.能级图:下图为氢原子的能级图1.能级图:下图为氢原子的能级图2.光子的发射和吸收(1)能级的跃迁根据玻尔原子模型,原子只能处于一系列的不连续的能量状态中,这些状态分基态和激发态两种.其中原子处于基态时是稳定的,原子处于激发态时是不稳定的.当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到基态.2.光子的发射和吸收说明:①原子能级跃迁时,处于激发态的原子可能经一次跃迁回到基态;也可能由较高能级的激发态跃迁到较低能级的激发态,最后回到基态.一个原子由较高能级回到基态,到底发生几次跃迁是不确定的.②物质中含有大量的原子,各个原子的跃迁方式也是不统一的,有些原子经一次跃迁到基态;有些原子可能经几次跃迁才回到基态.说明:①原子能级跃迁时,处于激发态的原子可能经一次跃迁回到基(2)光子的发射原子从较高的能级跃迁到较低能级要辐射能量,该能量以光子的形式放出,而光子的频率由下式决定hν=Em-En由上式可以看出,能级差越大,放出光子的频率就越高,而原子的能级值是不连续的.所以两个定态的能级差也是不连续的,从而原子发光形成的光谱也是不连续的,只能发出一系列不连续的光谱线,这与事实是相吻合的.(2)光子的发射(3)光子吸收光子的吸收是光子发射的逆过程,原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子.吸收光子的频率也是由hν=Em-En决定.所以吸收光子的频率也是不连续的,与原子发光时的辐射光子的频率是一一对应的.(3)光子吸收说明:①原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两个能级的能量差,否则不能被吸收,不存在激发到n=2时,能量有余,而被激发到n=3时能量不足,则可激发到n=2的问题.即吸收光子是选择性吸收.②原子还可以吸收电子(自由电子)的能量而被激发,只要入射电子的能量大于或等于两能级的差值(E=Em-En),均可使原子能级发生跃迁.说明:①原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于三､玻尔理论的局限性玻尔理论只能解释氢原子光谱,而对外层电子较多的原子,理论和实际相差很多,玻尔理论不再成立,取而代之的是量子力学.量子力学是彻底的量子理论.这不但能解释玻尔理论所能解释的现象,而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象.玻尔理论的三点假设,在量子力学中也变成了从理论上推导出来的直接结果,建立在量子力学的原子理论认为,核外电子的运动规律服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小.三､玻尔理论的局限性结果发现电子在某些地方出现的概率较大,在另一些地方出现的概率较小,电子频繁地出现在这些概率大的地方,我们可以想象那里有一团“电子云”包围着原子核,这些电子云形成许多层,在不同层中运动的电子具有不同的能量,因而形成了原子的定态和能级.这样量子力学就根本抛弃了从经典物理引用来的电子轨道的概念,所谓玻尔理论中的电子轨道,只不过是电子云中电子出现概率最大的地方.结果发现电子在某些地方出现的概率较大,在另一些地方出现的概率从而我们就清楚的知道玻尔理论的成功之处在于引入了“量子”的观念;不成功的原因是过多地保留了经典的物理理论.从而我们就清楚的知道玻尔理论的成功之处在于引入了“量子”的观典例分析 一､有关玻尔的原子模型的问题典例分析 例1:玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子D.电子跃迁时辐射光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案:ABC例1:玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()解析:在玻尔的原子模型中,玻尔提出了的假设:1.电子的轨道是一些不连续的某些分立的值,不同的轨道对应不同的能量值.2.电子在可能的轨道上虽做加速运动,但不向外辐射能量,状态稳定,原子只能处于一系列不连续的能量状态.3.原子从一种定态跃迁到另一种定态时要吸收或辐射一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,所以A､B､C选项正确.解析:在玻尔的原子模型中,玻尔提出了的假设:1.电子的轨道是巩固练习1:关于玻尔的原子模型下列说法正确的是()A.原子可以处于连续的能量状态中B.原子的能量状态是不连续的C.原子中的核外电子绕原子核做加速运动一定向外辐射能量D.原子中的电子绕核转动的半径是连续的答案:B巩固练习1:关于玻尔的原子模型下列说法正确的是()二、原子的能级跃迁问题例2:如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.二、原子的能级跃迁问题解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足:hν=En-E2=2.55eV,En=hν+E2=-0.85eV.所以n=4.基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:ΔE=E4-E1=12.75eV.跃迁图如图所示.解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,答案:见解析点评:处理氢原子辐射和吸收的问题时,切记辐射或吸收的光子的能量必须等于两个定态的能级差,不可能辐射或吸收两个能级差之外能量的光子;处于高能态的氢原子可能向各个低能态跃迁,而辐射出若干可能频率的光子.因此画辐射跃迁图时要注意不要漏掉.答案:见解析例3:(2007·全国高考)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条.用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图可以判断,Δn和E的可能值为()例3:(2007·全国高考)用大量具有一定能量的电子轰击大量A.Δn=1,13.22eV<E<13.32eVB.Δn=2,13.22eV<E<13.32eVC.Δn=1,12.75eV<E<13.06eVD.Δn=2,12.75eV<E<13.06eV答案:ADA.Δn=1,13.22eV<E<13.32eV解析:解法一:由于是利用电子碰撞使氢原子从基态跃迁,电子能量E大于或等于两个定态的能量差就可以使电子跃迁该能级,本题讨论起来比较复杂,首先应从选项中的电子调高以后的能量入手,来判断电子调高后能量的范围从而确定使氢原子从基态跃迁到第n激发态,如A选项,13.22eV<E<13.32eV.可以使电子从基态跃迁到n=6的激发态,ΔE17=13.32eV,ΔE16=13.22eV,n=6的激发态能发出15种频率的光,n处于n=5能级时能发出10种频率

解析:解法一:由于是利用电子碰撞使氢原子从基态跃迁,电子能量的光,Δn=1故A选项正确.同理12.75eV<E<13.06eV时,可以使基态的氢原子跃迁到n=4的能级.ΔE14=12.75eV,ΔE15=13.06eV,当氢原子处于n=4的激发态,发光可以产生6种不同频率的光,比没有调高电子能量的氢原子多5条谱线,即原来氢原子所处激发态可以发出1种频率的光.即处于n=2的能级,则Δn=2,故D选项正确.的光,Δn=1故A选项正确.同理12.75eV<E<13.解法二:当Δn=1时,调节前最高激发态的量子数n,调节后最高激发态的量子数为n+1

由C2n+1-C2n=5这时利用数学上组合来求解即

解得n=5n+1=6

所以E6-E1<E<E7-E1

即13.22eV<E<13.32eV

当Δn=2时,则有C2n+2-C2n=5

解法二:当Δn=1时,调节前最高激发态的量子数n,调节后最高即

解得n=2

所以E4-E1<E<E5-E1

即12.75eV<E<13.06eV,故选A､D.即

解得n=2

所以E4-E1<E<E5-E1即12.7点评:氢原子跃迁吸收能量,如果是由于电子的碰撞,使氢原子跃迁,那么电子的能量只要大于或等于两个状态的能量差就可以.而如果氢原子吸收光子跃迁,则该光子的能量必须等于两个定态的能量差,否则氢原子不吸收光子的能量.解此类问题可能运用相关的数学知识来帮助你解题,这样往往事半功倍.点评:氢原子跃迁吸收能量,如果是由于电子的碰撞,使氢原子跃迁巩固练习2:已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子的第一轨道半径为0.53×10-10m,电子质量me=9.1×10-31kg,电量e=1.6×10-19C,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量,电子的动能和电子的电势能各多大?巩固练习2:已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子解析:由氢原子能级公式En=,得第三轨道时E3=eV=-1.51eV

rn=n2r1,得r3=32×0.53×10-10m=4.77×10-10m.

电子绕原子核转动,库仑力提供向心力,则

则Ek3 =1.51eV

由于E3=Ek3+Ep3Ep3=E3-Ek3=-1.51eV-1.51eV=-3.02eV.答案:E3=-1.51eVEk3=1.51eVEp3=-3.02eV解析:由氢原子能级公式En=,得第三轨道时梯度练习 基础强化1.氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,下列说法正确的是()A.电子离核的距离变近B.电子的动能变小C.原子要辐射一定能量的光子D.电子和原子核组成系统的电势能减小答案:ACD梯度练习 解析:氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,是由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道,在这个过程中原子核对电子的库仑引力做正功,电子动能增加,而电势能减小;原子的能级值减小,辐射一定频率的光子,故A､C､D选项正确.解析:氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,是由离核2.根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是()A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射光子的能量为hν=EnB.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也为νC.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知ra>rb,则此过程原子要辐射一定频率的光子D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁答案:C2.根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是()解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A选项错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射能量,故B选项错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射一定频率的光子,故C选项正确;原子吸收光子后能量增加、能级升高,故D选项错误.解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等3.氢原子放出一个光子后电子由外轨道跃迁到内轨道,根据玻尔理论氢原子的()A.核外电子的电势能增大B.氢原子的能量增大C.核外电子的动能增大D.核外电子的转动周期变大答案:C3.氢原子放出一个光子后电子由外轨道跃迁到内轨道,根据玻尔理解析:当电子由外轨进入到内轨时,库仑力做正功,电势能减小,故A选项错误;由于电子绕核做匀速圆周运动,满足 则 ,由此可知C选项正确;由

得 可知,D选项错误,由于放出光子能量减少,故B选项错误.解析:当电子由外轨进入到内轨时,库仑力做正功,电势能减小,故4.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用10eV的光子照射解析:由氢原子的能级图可算出,只有10.2eV为第2能级与基态之间的能级差,而大于13.6eV的光能使氢原子电离,故A､C选项正确.答案:AC4.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()5.如图所示为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中()5.如图所示为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不A.频率最大的是BB.波长最长的是CC.频率最大的是AD.波长最长的是B解析:由图可知,B光的能量最大,根据E=hν得B光的频率最大,故A选项正确;同理可知C光的能量最低,其波长最长,故B选项正确.答案:ABA.频率最大的是BB.波长最长的是C6.(2008•广东高考)有关氢原子光谱的说法正确的是()A.氢原子的发射光谱是连续谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案:BC6.(2008•广东高考)有关氢原子光谱的说法正确的是(解析:氢原子光谱是线状谱,故A选项错误,B选项正确;氢原子发光的频率由两种定态的能量差决定,氢原子光谱是线状谱,则说明氢原子的能级是不连续的,是分立的,故C选项正确,D选项错误.解析:氢原子光谱是线状谱,故A选项错误,B选项正确;氢原子发能力提升

7.氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三种不同波长的辐射光,已知其中的两个波长分别为λ1和λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是()答案:CD能力提升

7.氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三种不184第四节--玻尔的原子模型课件184第四节--玻尔的原子模型课件8.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62eV~3.11eV.下列说法错误的是()8.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.6A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光答案:DA.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电解析:紫外线的频率比可见光高,因此,紫外线光子的能量应大于3.11eV,而处于n=3能级的氢原子其电离能仅为1.51eV<3.11eV,所以处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离;大量氢原子从高能级向n=3的能级跃迁时,发出的光子的能量小于1.51eV,且1.51eV<1.62eV,即所发出的光子为显著热效应的红外光子;大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁可以辐射出光子种类为6种,由此可知,ABC正确,故选D.解析:紫外线的频率比可见光高,因此,紫外线光子的能量应大于39.如图为氢原子的能级图,用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种()9.如图为氢原子的能级图,用光子能量为13.06eV的光照A.15B.10C.4D.1答案:BA.15B.10解析:基态氢原子的能级是-13.6eV,吸收13.06eV的能量后,变为-0.54eV原子跃迁到n=5的能级,由于原子是大量的,故辐射的光子种类是 =10种.

解析:基态氢原子的能级是-13.6eV,吸收13.06e10.对于基态氢原子,下列说法正确的是()A.它能吸收12.09eV的光子B.它能吸收11eV的光子C.它能吸收13.6eV的光子D.它能吸收具有11eV动能的电子部分能量答案:ACD10.对于基态氢原子,下列说法正确的是()解析:氢原子吸收光子从低能级跃迁到高能级,但这种吸收是选择性吸收,即只能吸收某两种定态能量差的能量的光子,或吸收大于能使氢原子从基态电离的所有光子的能量,而对微观粒子(如电子)其动能只要大于某两种定态的能量差,氢原子就能够吸收,故A、C、D选项正确.解析:氢原子吸收光子从低能级跃迁到高能级,但这种吸收是选择性11.有一群氢原子处于n=4的能级上,已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63×10-34J\5s,求:(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线?(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少?11.有一群氢原子处于n=4的能级上,已知氢原子的基态能量E解析:(1)这群氢原子的能级图如图所示.由图可以判断,这群氢原子可能发生的跃迁共有6种,所以它们的谱线共有6条.解析:(1)这群氢原子的能级图如图所示.(2)频率最大的光子能量最大,对应跃迁的能级差也越大,即从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最大.(2)频率最大的光子能量最大,对应跃迁的能级差也越大,即从n答案:(1)6条(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10-6m答案:(1)6条(2)3.1×1015Hz(3)1.12.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级上,辐射出能量为2.55eV的光子,那么要给基态的氢原子最少提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射出上述能量的光子?并在图中画出辐射出该能量的光子的跃迁图.12.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级上解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足hν=En-E2=2.55eV,则En=hν+E2=(2.55-3.4)eV=-0.85eV,所以n=4.基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供ΔE=E4-E1=12.75eV的能量.跃迁图如下.解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足hν=第四节玻尔的原子模型第四节玻尔的原子模型知识梳理图知识梳理图184第四节--玻尔的原子模型课件184第四节--玻尔的原子模型课件【知识点】1.玻尔原子模型的内容2.玻尔理论对氢原子光谱的解释3.玻尔原子模型的局限性【知识点】1.玻尔原子模型的内容情景设置 我们在物理､化学中都学过原子的结构模型,而且对原子的原子核､电子有一定的认识,那么这么小的微观世界我们是如何认识的呢?人类对它的认识发展历程又是怎样的呢?情景设置 深化探究 一､玻尔的原子模型1.玻尔理论建立的背景和观点(1)经典电磁理论的困惑:①原子是否稳定,电子绕原子核旋转,做的是一种变加速运动,因而就要向外辐射电磁波,由于能量不断地向外辐射,使得电子绕核的轨道半径要减小,这样的电子将沿螺旋线落在原子核上,因而原子是不稳定的,而事实上原子通常是稳定的.深化探究 ②原子发光的光谱是连续谱还是线状谱电子绕核运动辐射电磁波的频率对应于电子绕核运动的频率,当电子运动的轨道半径逐渐减小时,辐射电磁波的频率不断增大,这样大量原子发光时所发射的光应包含各种频率的光,是连续光谱,而事实上原子发光是不连续的,是线状谱(2)玻尔的观点玻尔接受了普朗克的黑体辐射的量子论和爱因斯坦的光子的概念,将能量取分立值的观念应用到原子系统.②原子发光的光谱是连续谱还是线状谱2.玻尔的原子模型玻尔认为:围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值,这种现象叫轨道量子化;不同的轨道对应着不同的原子状态,在这些状态尽管电子在做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态原子是稳定的,原子在不同状态具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的.2.玻尔的原子模型玻尔理论有三个要点:(1)原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽然绕核旋转,但并不向外辐射能量,这些状态叫做定态.(2)原子从一种定态(E1)跃迁到另外一个定态(E2)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定.即hν=E2-E1可见,电子从一个轨道到另一个轨道不是以螺旋线的形状改变半径的,而是从一个轨道“跳跃”到另一个轨道,玻尔将这种现象称为跃迁.玻尔理论有三个要点:(3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨道,原子定态的不连续性,因而与之对应的电子轨道也是不连续的.这种轨道的不连续叫做轨道的量子化.(3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨道,原子定态的不连3.能级在玻尔原子模型中,原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的,这些能量值叫做能级.各状态的标号1､2､3……叫做量子数,通常用n表示,能量最低的状态叫做基态,其他状态叫做激发态.基态和激发态的能量分别用E1､E2､E3……代表.3.能级二､玻尔原子模型对氢原子光谱的解释对氢原子而言,核外一个电子绕核运行时,若半径不同,则对应着的原子能量也不同,若使原子电离,外界必须对原子做功,使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚,所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高,我们把原子电离后的能量记为0,则其他状态下的能量值就是负值.二､玻尔原子模型对氢原子光谱的解释原子各能级的关系为En=(n=1,2,3……)

对氢原子而言,基态能量:E1=-13.6eV

则其他各激发态的能级为:E2=-3.4eVE3=-1.5eV原子各能级的关系为En=(n=11.能级图:下图为氢原子的能级图1.能级图:下图为氢原子的能级图2.光子的发射和吸收(1)能级的跃迁根据玻尔原子模型,原子只能处于一系列的不连续的能量状态中,这些状态分基态和激发态两种.其中原子处于基态时是稳定的,原子处于激发态时是不稳定的.当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到基态.2.光子的发射和吸收说明:①原子能级跃迁时,处于激发态的原子可能经一次跃迁回到基态;也可能由较高能级的激发态跃迁到较低能级的激发态,最后回到基态.一个原子由较高能级回到基态,到底发生几次跃迁是不确定的.②物质中含有大量的原子,各个原子的跃迁方式也是不统一的,有些原子经一次跃迁到基态;有些原子可能经几次跃迁才回到基态.说明:①原子能级跃迁时,处于激发态的原子可能经一次跃迁回到基(2)光子的发射原子从较高的能级跃迁到较低能级要辐射能量,该能量以光子的形式放出,而光子的频率由下式决定hν=Em-En由上式可以看出,能级差越大,放出光子的频率就越高,而原子的能级值是不连续的.所以两个定态的能级差也是不连续的,从而原子发光形成的光谱也是不连续的,只能发出一系列不连续的光谱线,这与事实是相吻合的.(2)光子的发射(3)光子吸收光子的吸收是光子发射的逆过程,原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子.吸收光子的频率也是由hν=Em-En决定.所以吸收光子的频率也是不连续的,与原子发光时的辐射光子的频率是一一对应的.(3)光子吸收说明:①原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两个能级的能量差,否则不能被吸收,不存在激发到n=2时,能量有余,而被激发到n=3时能量不足,则可激发到n=2的问题.即吸收光子是选择性吸收.②原子还可以吸收电子(自由电子)的能量而被激发,只要入射电子的能量大于或等于两能级的差值(E=Em-En),均可使原子能级发生跃迁.说明:①原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于三､玻尔理论的局限性玻尔理论只能解释氢原子光谱,而对外层电子较多的原子,理论和实际相差很多,玻尔理论不再成立,取而代之的是量子力学.量子力学是彻底的量子理论.这不但能解释玻尔理论所能解释的现象,而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象.玻尔理论的三点假设,在量子力学中也变成了从理论上推导出来的直接结果,建立在量子力学的原子理论认为,核外电子的运动规律服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小.三､玻尔理论的局限性结果发现电子在某些地方出现的概率较大,在另一些地方出现的概率较小,电子频繁地出现在这些概率大的地方,我们可以想象那里有一团“电子云”包围着原子核,这些电子云形成许多层,在不同层中运动的电子具有不同的能量,因而形成了原子的定态和能级.这样量子力学就根本抛弃了从经典物理引用来的电子轨道的概念,所谓玻尔理论中的电子轨道,只不过是电子云中电子出现概率最大的地方.结果发现电子在某些地方出现的概率较大,在另一些地方出现的概率从而我们就清楚的知道玻尔理论的成功之处在于引入了“量子”的观念;不成功的原因是过多地保留了经典的物理理论.从而我们就清楚的知道玻尔理论的成功之处在于引入了“量子”的观典例分析 一､有关玻尔的原子模型的问题典例分析 例1:玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子D.电子跃迁时辐射光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案:ABC例1:玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()解析:在玻尔的原子模型中,玻尔提出了的假设:1.电子的轨道是一些不连续的某些分立的值,不同的轨道对应不同的能量值.2.电子在可能的轨道上虽做加速运动,但不向外辐射能量,状态稳定,原子只能处于一系列不连续的能量状态.3.原子从一种定态跃迁到另一种定态时要吸收或辐射一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,所以A､B､C选项正确.解析:在玻尔的原子模型中,玻尔提出了的假设:1.电子的轨道是巩固练习1:关于玻尔的原子模型下列说法正确的是()A.原子可以处于连续的能量状态中B.原子的能量状态是不连续的C.原子中的核外电子绕原子核做加速运动一定向外辐射能量D.原子中的电子绕核转动的半径是连续的答案:B巩固练习1:关于玻尔的原子模型下列说法正确的是()二、原子的能级跃迁问题例2:如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.二、原子的能级跃迁问题解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足:hν=En-E2=2.55eV,En=hν+E2=-0.85eV.所以n=4.基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:ΔE=E4-E1=12.75eV.跃迁图如图所示.解析:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,答案:见解析点评:处理氢原子辐射和吸收的问题时,切记辐射或吸收的光子的能量必须等于两个定态的能级差,不可能辐射或吸收两个能级差之外能量的光子;处于高能态的氢原子可能向各个低能态跃迁,而辐射出若干可能频率的光子.因此画辐射跃迁图时要注意不要漏掉.答案:见解析例3:(2007·全国高考)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条.用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图可以判断,Δn和E的可能值为()例3:(2007·全国高考)用大量具有一定能量的电子轰击大量A.Δn=1,13.22eV<E<13.32eVB.Δn=2,13.22eV<E<13.32eVC.Δn=1,12.75eV<E<13.06eVD.Δn=2,12.75eV<E<13.06eV答案:ADA.Δn=1,13.22eV<E<13.32eV解析:解法一:由于是利用电子碰撞使氢原子从基态跃迁,电子能量E大于或等于两个定态的能量差就可以使电子跃迁该能级,本题讨论起来比较复杂,首先应从选项中的电子调高以后的能量入手,来判断电子调高后能量的范围从而确定使氢原子从基态跃迁到第n激发态,如A选项,13.22eV<E<13.32eV.可以使电子从基态跃迁到n=6的激发态,ΔE17=13.32eV,ΔE16=13.22eV,n=6的激发态能发出15种频率的光,n处于n=5能级时能发出10种频率

解析:解法一:由于是利用电子碰撞使氢原子从基态跃迁,电子能量的光,Δn=1故A选项正确.同理12.75eV<E<13.06eV时,可以使基态的氢原子跃迁到n=4的能级.ΔE14=12.75eV,ΔE15=13.06eV,当氢原子处于n=4的激发态,发光可以产生6种不同频率的光,比没有调高电子能量的氢原子多5条谱线,即原来氢原子所处激发态可以发出1种频率的光.即处于n=2的能级,则Δn=2,故D选项正确.的光,Δn=1故A选项正确.同理12.75eV<E<13.解法二:当Δn=1时,调节前最高激发态的量子数n,调节后最高激发态的量子数为n+1

由C2n+1-C2n=5这时利用数学上组合来求解即

解得n=5n+1=6

所以E6-E1<E<E7-E1

即13.22eV<E<13.32eV

当Δn=2时,则有C2n+2-C2n=5

解法二:当Δn=1时,调节前最高激发态的量子数n,调节后最高即

解得n=2

所以E4-E1<E<E5-E1

即12.75eV<E<13.06eV,故选A､D.即

解得n=2

所以E4-E1<E<E5-E1即12.7点评:氢原子跃迁吸收能量,如果是由于电子的碰撞,使氢原子跃迁,那么电子的能量只要大于或等于两个状态的能量差就可以.而如果氢原子吸收光子跃迁,则该光子的能量必须等于两个定态的能量差,否则氢原子不吸收光子的能量.解此类问题可能运用相关的数学知识来帮助你解题,这样往往事半功倍.点评:氢原子跃迁吸收能量,如果是由于电子的碰撞,使氢原子跃迁巩固练习2:已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子的第一轨道半径为0.53×10-10m,电子质量me=9.1×10-31kg,电量e=1.6×10-19C,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量,电子的动能和电子的电势能各多大?巩固练习2:已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子解析:由氢原子能级公式En=,得第三轨道时E3=eV=-1.51eV

rn=n2r1,得r3=32×0.53×10-10m=4.77×10-10m.

电子绕原子核转动,库仑力提供向心力,则

则Ek3 =1.51eV

由于E3=Ek3+Ep3Ep3=E3-Ek3=-1.51eV-1.51eV=-3.02eV.答案:E3=-1.51eVEk3=1.51eVEp3=-3.02eV解析:由氢原子能级公式En=,得第三轨道时梯度练习 基础强化1.氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,下列说法正确的是()A.电子离核的距离变近B.电子的动能变小C.原子要辐射一定能量的光子D.电子和原子核组成系统的电势能减小答案:ACD梯度练习 解析:氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,是由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道,在这个过程中原子核对电子的库仑引力做正功,电子动能增加,而电势能减小;原子的能级值减小,辐射一定频率的光子,故A､C､D选项正确.解析:氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时,是由离核2.根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是()A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射光子的能量为hν=EnB.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也为νC.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知ra>rb,则此过程原子要辐射一定频率的光子D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁答案:C2.根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是()解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A选项错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射能量,故B选项错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射一定频率的光子,故C选项正确;原子吸收光子后能量增加、能级升高,故D选项错误.解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等3.氢原子放出一个光子后电子由外轨道跃迁到内轨道,根据玻尔理论氢原子的()A.核外电子的电势能增大B.氢原子的能量增大C.核外电子的动能增大D.核外电子的转动周期变大答案:C3.氢原子放出一个光子后电子由外轨道跃迁到内轨道,根据玻尔理解析:当电子由外轨进入到内轨时,库仑力做正功,电势能减小,故A选项错误;由于电子绕核做匀速圆周运动,满足 则 ,由此可知C选项正确;由

得 可知,D选项错误,由于放出光子能量减少,故B选项错误.解析:当电子由外轨进入到内轨时,库仑力做正功,电势能减小,故4.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用10eV的光子照射解析:由氢原子的能级图可算出,只有10.2eV为第2能级与基态之间的能级差,而大于13.6eV的光能使氢原子电离,故A､C选项正确.答案:AC4.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()5.如图所示为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中()5.如图所示为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不A.频率最大的是BB.波长最长的是CC.频率最大的是AD.波长最长的是B解析:由图可知,B光的能量最大,根据E=hν得B光的频率最大,故A选项正确;同理可知C光的能量最低,其波长最长,故B选项正确.答案:ABA.频率最大的是BB.波长最长的是C6.(2008•广东高考)有关氢原子光谱的说法正确的是()A.氢原子的发射光谱是连续谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案:BC6.(2008•广东高考)有关氢原子光谱的说法正确的是(解析:氢原子光谱是线状谱,故A选项错误,B选项正确;氢原子发光的频率由两种定态的能量差决定,氢原子光谱是线状谱,则说明氢原子的能级是不连续的,是分立的,故C选项正确,D选项错误.解析:氢原子光谱是线状谱,故A选项错误,B选项正确;氢原子发能力提升

7.氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三种不同波长的辐射光,已知其中的两个波长分别为λ1和λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是()答案:CD能力提升

7.氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三